一、数学史在高数教学中的重要性（论文文献综述）
商七一[1]（2021）在《基于数学史案例引导的高等数学教学分析》文中指出高等数学教学是大学教育中的重要组成部分,其在实际实施的过程中可以将数学史案例应用在其中。文章介绍数学史案例在高等数学教学中的应用现状,分析数学史案例应用在高等数学教学中的价值,研究数学史案例在高等数学教学中的渗透方法。
李晓蓝[2]（2021）在《初中“数与代数”教学中融入数学史的策略研究》文中研究指明
李甜甜[3]（2021）在《数学文化在初中“数与代数”教学中的运用研究 ——以人教版七年级上为例》文中提出数学文化融入初中“数与代数”的教学符合义务教育数学课程标准（2011年版）的要求,与高中2017年版数学课程标准对数学文化融入数学教学的理念相一致,研究在初中数学课堂教学中渗透数学文化这一问题具有理论意义和实践价值。通过文献分析法,从对数学文化的认识和理解出发,阐述了数学文化蕴含的巨大文化价值;通过问卷调查法了解学生对数学和数学学习的的认识,教师访谈了解一线教师对数学文化融入课堂的认识和做法,以此为基础探讨数学文化融入“数与代数”教学的切入点;以七年级“数与代数”教学为例开展基于数学文化深度融合的数学教学设计和教学的实践,并对渗透数学文化教学效果加以分析研究;提出初中数学数学文化教学原则以及教学策略。结合数学文化的特点以及学生的发展水平,数学文化融入初中数学教学应遵循渗透性、相关性、有用性、趣味性以及适时性原则;应从数学史、数学思想、数学应用、数学美以及数学精神等方面运用数学文化于课堂教学中,并从教师科学引导数学文化的融入和提高教师运用数学文化的能力两个角度给出了具体教学策略。
齐菀钰[4]（2021）在《HPM视角下高中函数概念的教学研究》文中指出函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥重要作用。函数是贯穿高中数学课程的主线,而函数概念作为数学的核心概念,高中数学中的几乎所有的代数内容都围绕着函数和函数思想所展开。“函数概念”这部分内容要求学生在初中用变量依赖关系描述函数的基础上,用集合语言和对应关系来刻画函数。若教师处理不当,很可能会引发学生强烈的认知冲突。因此,本文以函数概念为载体,从数学史的视角出发进行教学设计及教学实践,总结数学史融入课堂教学的策略,有效提高函数概念的教学效果。本次研究主要开展了以下几方面的工作:1.梳理函数概念的发展历史。经过大量的文献资料查阅,梳理了函数概念的发生发展历史,以函数概念的发生、发展作为主线,并整理了具有教育价值的函数概念历史资源,以此作为基础为后续的函数概念教学设计做铺垫。2.了解函数概念的教学现状。在实习学校进行课堂观察,同时对本市四所高中的520名高一学生进行问卷调查,深入地了解教学现状,分析教与学当中存在的问题。3.总结HPM融入函数概念的教学设计过程。整理教学设计中对数学史料的选取原则以及数学史的运用方法,形成HPM视角下的教学设计框架。4.进行数学史视角下的教学设计并验证教学效果。学生访谈及教师访谈结果说明选取合适的史料融入教学设计可以提高课堂效率,能够有效突破思维难点,并且能够提高学生的学习兴趣,使学生领悟到数学的文化价值和应用价值。
赵飞虎[5]（2021）在《HPM视角下对数及对数函数的教学行动研究》文中研究表明对数及对数函数在高中数学教学中占有重要地位,是继指数及指数函数之后全新且重要的数学概念和函数模型,在实际生活以及数学学习中应用极其广泛。新课程改革非常注重数学文化在教学中的价值,并且将数学史融入数学教学,已然成为当今数学教学研究的一个重要课题,因此开发完整的数学史融入对数及对数函数教学案例,不仅能为HPM领域增砖添瓦,还能为一线教师的教学提供理论指导。本研究主体采用行动研究法,将数学史融入对数及对数函数教学之中,通过问卷法、访谈法以及课堂观察等研究方法,研究HPM视角下进行对数及对数函数教学对学生三维目标的影响,并以此为一线教师提供教学意见或建议。经过研究可以得到以下两点结论:1.对学生而言:HPM视角下进行的对数及对数函数教学,不仅能促进学生认知方面的理解,激发学生兴趣,强化概念领会,开拓学生视野,防止学生产生“对数概念源于指数”的错误观念,更在情感态度方面有突出作用,增强民族自豪感。2.对教师而言:有效利用对数表,让学生体会对数简化大数据运算之趣,深化概念的辨析;选择丰富的数学史料,让学生感悟数学之魅,拓展对数的认识;给予充足探究对数函数的空间,让学生感受函数的变化之美,强化函数性质的理解。
关婷婷[6]（2021）在《高中数学人教A版新旧教材必修部分数学文化的比较研究》文中提出《普通高中数学课程标准（2017年版）》修订中,非常重视数学文化的教育价值,把数学文化贯彻到课程、教材、教学、评价中。但是在实际课堂教学中,数学文化“高评价,低应用”的现象仍然存在。教材是课程实施的主要载体,是开发数学文化素材的前提,因此对教材中数学文化内容进行研究,了解教材中数学文化编排特点具有重要意义。本文以数学文化内容为研究对象,通过系统查阅国内外相关文献,分析数学文化研究现状,进而明确教材比较的研究方向,并结合相应理论基础,完善指标体系,构建本文研究框架。在解读课标相关表述的基础上,运用文本分析、比较分析、统计分析等方法,从内容分布、栏目分布、运用方式等维度,对高中数学人教A版新旧两版教材必修部分数学文化内容进行比较分析。归纳两版教材中数学文化的编排特点,得出新教材中数学文化内容的编排特征:新教材体现数学文化内容的丰富性,符合培养理念;新教材关注数学的内在特性,展现数学的理性精神;新教材数学文化栏目设置合理,凸显数学内在逻辑。在比较研究的基础上,进行教师问卷和访谈调查,了解一线教师对教材中数学文化的认知态度,考察数学文化运用于教学的实际情况,从理论层面和现实层面得出本文研究结论:两版教材数学文化总量丰富,新教材内容分布更显均衡;新教材充分体现应用价值的基础上,关注人文特性;整体运用水平偏低,新教材文化与数学知识关联度更高;数学文化重视程度加深,融入多样性有待提升。根据研究结论,提出可行性教学建议:第一,教师要深刻解读教材数学文化编写意图;其次,教师深度学习数学文化内容,创造性运用数学文化素材;第三,拓展教学思路,合理开发数学文化素材;第四,以数学文化为主题,进行主题教学。
李晓梅[7]（2021）在《中英高中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教A版和A-Level剑桥版教材函数内容为例》文中提出数学文化一直以来都是教育研究热点问题,其教育价值得到越来越多的肯定,随着全球国际化进程推进,中英数学教育交流愈加频繁,同时英国教育在国际上广受关注,而数学教材直接影响师生教学活动的开展和学生的数学学习,中英高中数学教材中数学文化的比较对教育发展有着一定意义和价值。本文以代表性极强的中国人民教育出版社A版（2019版）和英国剑桥大学出版社AS&A-Level Mathematics（2018版）高中数学教材为研究对象,以函数内容为载体,从显性数学文化的栏目分布、内容分布、运用方式和多元文化比较四个维度进行分析,并从隐性数学文化角度出发,比较分析三个具体案例中融入数学思想方法的情况。得到以下研究结果:总体来看,中国教材中数学文化内容更多,两版教材在数学文化的栏目分布、内容分布、运用方式方面都呈现极不均衡的分布,多元文化分布差异明显。（1）栏目分布上,中国教材的数学文化内容集中在习题栏目,其他栏目数学文化分布较少且差异不大,而英国教材的数学文化主要在引入栏目,例题栏目的数学文化内容最薄弱;（2）内容分布上,两版教材中数学文化分布趋势相似,数学与现实生活内容最多,其次为科学技术、数学史内容,数学与人文艺术内容较匮乏;（3）运用方式上,两版教材在数学史运用时较多采用顺应式和附加式,中国教材中数学史运用水平更高;其他数学文化的运用方式以可分离型方式为主,运用水平总体不高;（4）多元文化比较上,两版教材的数量都较少,中国教材的数量更多且分布均衡,英国教材集中分布在外国数学文化部分。数学思想方法渗透到两版教材中各个栏目,尤其重视特殊与一般、转化与化归数学思想方法,中国教材中数学思想方法的运用更加“有迹可循”,注重培养抽象能力,而英国教材中数学思想方法隐藏较深,侧重计算能力的培养。根据以上结论,提出建议:教材编写中,数学文化栏目分布科学合理化、内容选取多样化、运用灵活化、内容国际多元化,数学思想方法外显化,参考资源丰富化;教学工作中,重视数学文化价值与作用,关注实际情景、函数知识、数学文化之间的联系,深挖教材中的数学思想方法。
李超[8]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中研究表明随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
陈倩莹[9]（2021）在《HPM视角下的初中几何教学设计 ——以线段垂直平分线、平行四边形为例》文中研究表明HPM,意指数学史与数学教育之间的关系,目标通过数学历史的运用,提高数学教育的水平。同时,几何学和数学各分支关系密切。中学阶段,学生的逻辑推理和空间想象力借助平面几何得到培养。对比中外,我国学生几何推理能力较代数推理能力低。在八年级下的实际教学过程中,笔者发现对于“垂直平分线”这节课,学生往往不能理解尺规作图和证明的必要性及逆定理的应用,需要思考如何借助HPM视角下的教学设计解决学生的这些认知障碍。同时,笔者翻阅人教版与北师大版教材,在八年级下“平行四边形”这一章并没有出现与数学史有关的阅读材料,显得几何背景稍显缺失。本文着重根据HPM原理针对以上初中平面几何中的问题设计两个教学案例,采用的研究方法用课堂观察加以辅助,通过将数学史融入几何课程教学,进行当堂课后检测;同时对笔者所在学校进行网络问卷调查,旨在解决数学史融入课堂的以下问题:1、学生对于数学史融入几何教学有何看法?对学生认知产生何种影响?2、数学史融入课堂能否解决学生的认知障碍?3、数学史融入课堂能否让课堂更高效?为验证HPM对学生数学思维水平及学习兴趣的影响,结合问卷结果对课例研究所形成的教学案例进行分析,得到以下结论:1、HPM视角下的几何教学激发了学生学习数学的兴趣,创造了学数学的动机;2、对比直接做题,尺规作垂直平分线与几何证明的必要性重要性趣味性借助数学史都得以体现;余形定理的推导,学生更容易理解应用;3、数学史融入的方式方法可以多样化,如借助“几何画板”、平板等现代化技术。因此,进一步开展HPM视角下深入的数学教学研究是非常有必要的,需要一线教师及数学教育研究者积极开发更多的HPM教学案例。
沈中宇[10]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究指明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
二、数学史在高数教学中的重要性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学史在高数教学中的重要性（论文提纲范文）
（1）基于数学史案例引导的高等数学教学分析（论文提纲范文）
| 1数学史案例在高等数学教学中的应用现状 |
| 2数学史案例应用在高等数学教学中的价值 |
| 2.1 提升学生学习兴趣 |
| 2.2全面了解知识的产生过程 |
| 2.3 帮助学生建立知识网络结构 |
| 2.4提升教师的专业素养 |
| 3数学史案例在高等数学教学中的渗透方法 |
| 3.1提升教师的数学史知识储备量 |
| 3.2不断更新对数学史的理解 |
| 3.3将数学史案例应用在高等数学教学的各个流程中 |
| 第一，融入课堂教学。 |
| 第二，设定选修课。 |
| 第三，采用多种方式进行教学。 |
| 3.4极限概念在高等数学教学中的应用 |
| 4微积分数学史案例的选择 |
| 5 结论 |
（3）数学文化在初中“数与代数”教学中的运用研究 ——以人教版七年级上为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义和目的 |
| 1.3 研究内容、思路与方法 |
| 1.4 基本结构与研究创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.5 研究中应注意的问题 |
| 第四章 数学文化在初中数学“数与代数”教学中的运用现状调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查过程 |
| 4.4 数据统计与分析 |
| 4.5 调查结论 |
| 第五章 初中“数与代数”运用数学文化教学的构思与设计 |
| 5.1 初中“数与代数”运用数学文化教学的构思 |
| 5.2 教学设计示例 |
| 第六章 实践研究 |
| 6.1 实践目的 |
| 6.2 实践对象 |
| 6.3 实践背景 |
| 6.4 实践过程 |
| 6.5 实践效果 |
| 第七章 数学文化在初中数学“数与代数”教学中运用的原则、切入点和策略 |
| 7.1 教学原则 |
| 7.2 数学文化融入初中数学的切入点 |
| 7.3 数学文化融入初中数学教学的策略 |
| 第八章 结论、建议与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 初中生数学学习状况调查(前测) |
| 附录二 初中生数学学习状况调查(后测) |
| 附录三 初中教师数学文化教学情况访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）HPM视角下高中函数概念的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 HPM的研究现状 |
| 1.2.2 函数概念的研究现状 |
| 1.2.3 HPM融入数学教学的研究现状 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究过程及思路 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 研究理论综述 |
| 2.2.1 历史发生原理 |
| 2.2.2 再创造理论 |
| 2.2.3 认知学习理论 |
| 2.3 基于数学史的教学设计理论基础 |
| 2.3.1 数学史料的选取原则 |
| 2.3.2 数学史融入函数概念教学的方式 |
| 2.3.3 基于HPM的教学设计过程 |
| 第3章 “函数概念”教学的现状调查 |
| 3.1 课堂观察记录 |
| 3.2 调查问卷结果 |
| 3.2.1 问卷设置 |
| 3.2.2 调查问卷效果分析 |
| 3.2.3 问卷结果统计 |
| 3.3 “函数概念”教学的现状分析 |
| 3.3.1 知识方面的分析 |
| 3.3.2 过程方面的分析 |
| 3.3.3 情感方面的分析 |
| 第4章 教学实施及结果分析 |
| 4.1 函数概念教学内容及发展历史 |
| 4.1.1 高中阶段函数概念的教学内容 |
| 4.1.2 函数概念的发展历史 |
| 4.2 “高中函数概念教学”课堂实录 |
| 4.3 教学实践结果分析 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）HPM视角下对数及对数函数的教学行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 对数及对数函数的起源与发展 |
| 1.1.2 课标中的对数及对数函数 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 HPM国内研究现状 |
| 1.2.2 HPM国外研究现状 |
| 1.2.3 HPM视角下对数及对数函数研究现状 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究问题 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 HPM视角下教学设计的基本原则 |
| 2.2 HPM视角下数学课程的基本原理 |
| 2.3 数学史融入数学教学的方式 |
| 2.4 研究流程 |
| 第3章 HPM视角下对数及对数函数的教学案例 |
| 3.1 对数教学案例 |
| 3.1.1 对数教学设计 |
| 3.1.2 对数教学反思 |
| 3.2 对数函数教学案例 |
| 3.2.1 对数函数教学设计 |
| 3.2.2 对数函数教学反思 |
| 第4章 HPM视角下对数及对数函数教学的调查研究 |
| 4.1 问卷调查研究 |
| 4.1.1 调研对象与目的 |
| 4.1.2 问卷编制说明 |
| 4.1.3 问卷结果与分析 |
| 4.2 测试调查研究 |
| 4.2.1 测试对象与目的 |
| 4.2.2 测试题编制说明 |
| 4.2.3 测试结果与分析 |
| 4.3 访谈调查 |
| 4.3.1 学生访谈 |
| 4.3.2 教师访谈 |
| 第5章 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高中数学人教A版新旧教材必修部分数学文化的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)课标修订对数学文化的再重视 |
| (二)改善数学文化课堂现状的需要 |
| (三)数学文化研究现状 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、文化及数学文化内涵 |
| (一)文化 |
| (二)数学文化 |
| 二、数学文化的分类 |
| 三、不同视角下数学文化的研究 |
| (一)数学文化与教育教学相关研究 |
| (二)数学文化与课程研究 |
| (三)数学文化与高考试题相关研究 |
| 四、高中数学教材中数学文化比较研究 |
| (一)中外高中数学教材中数学文化比较研究 |
| (二)我国高中不同版本教材中数学文化比较研究 |
| 五、文献述评 |
| 第三章 研究过程与方法 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)文本分析法 |
| (三)比较分析法 |
| (四)调查法 |
| 三、研究过程 |
| (一)研读课程标准及教材,明确研究方向 |
| (二)梳理数学文化教材比较的理论基础 |
| (三)分析指标体系,完善比较研究的框架 |
| (四)针对比较结果,进行教师问卷及访谈 |
| (五)得出研究结论,提出教学建议 |
| 第四章 期望课程对数学文化的相关表述分析 |
| 一、课程性质与基本理念部分对数学文化相关表述分析 |
| 二、课程结构与课程内容部分对数学文化相关表述分析 |
| 三、实施建议部分对数学文化相关表述分析 |
| 第五章 两版高中数学教材中数学文化比较分析 |
| 一、两版教材中数学文化内容分布比较分析 |
| (一)两版教材数学文化内容总体分布 |
| (二)知识源流内容分布 |
| (三)学科联系内容分布 |
| (四)社会角色内容分布 |
| (五)审美娱乐内容分布 |
| (六)多元文化内容分布 |
| 二、两版教材中数学文化的运用方式比较分析 |
| 三、两版教材中数学文化栏目分布比较分析 |
| 四、两版教材中数学文化案例比较分析 |
| (一)函数主线 |
| (二)几何与代数主线 |
| (三)概率与统计主线 |
| 五、比较研究的结果与思考 |
| (一)两版教材数学文化内容比较结果 |
| (二)新教材数学文化编排特征 |
| 第六章 教师问卷和访谈 |
| 一、教师问卷 |
| (一)问卷对象 |
| (二)问卷设计 |
| (三)问卷情况 |
| 二、教师访谈 |
| (一)访谈对象 |
| (二)访谈设计 |
| (三)访谈情况 |
| 三、问卷及访谈结果 |
| 第七章 结论和建议 |
| 一、研究结论 |
| (一)两版教材数学文化总量丰富,新教材内容分布更显均衡 |
| (二)新教材充分体现应用价值的基础上,关注人文特性 |
| (三)整体运用水平偏低,新教材文化与数学知识关联度更高 |
| (四)数学文化重视程度加深,融入多样性有待提升 |
| 二、教学建议 |
| (一)教师深刻解读数学文化编写意图 |
| (二)深度学习数学文化内容,创造性运用教材 |
| (三)拓展数学文化教学思路,合理开发素材 |
| (四)以数学文化为主题,开展主题教学 |
| 三、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 数学文化认识教师调查问卷 |
| 附录二 访谈提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）中英高中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教A版和A-Level剑桥版教材函数内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中英数学教育交流持续发展 |
| 1.1.2 数学教材比较成为研究热点 |
| 1.1.3 数学文化价值得到高度重视 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 数学文化 |
| 1.2.2 教材 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 数学文化的相关研究 |
| 2.3 数学思想方法的相关研究 |
| 2.4 数学教材比较的相关研究 |
| 2.4.1 中外数学教材的比较 |
| 2.4.2 中外教材中数学文化的比较 |
| 2.4.3 国内教材中数学文化的比较 |
| 2.5 英国教育、A-Level课程概况 |
| 2.6 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.1.1 比较国家的选择 |
| 3.1.2 比较版本的选择 |
| 3.1.3 比较内容的选择 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 内容分析法 |
| 3.2.3 比较研究法 |
| 3.3 研究的工具 |
| 3.3.1 显性数学文化研究框架 |
| 3.3.2 数学思想方法研究框架 |
| 第4章 中英高中教材中显性数学文化的比较 |
| 4.1 数学文化的栏目分布 |
| 4.1.1 教材的栏目设置 |
| 4.1.2 教材中数学文化的栏目分布比较 |
| 4.2 数学文化的内容分布 |
| 4.2.1 数学史 |
| 4.2.2 数学与现实生活 |
| 4.2.3 数学与科学技术 |
| 4.2.4 数学与人文艺术 |
| 4.3 数学文化的运用方式 |
| 4.3.1 数学史的运用方式 |
| 4.3.2 其他数学文化的运用方式 |
| 4.4 数学文化的多元文化比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 中英高中教材中数学思想方法的案例比较 |
| 5.1 案例1:函数的概念 |
| 5.2 案例2:对数 |
| 5.3 案例3:导数的应用 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与思考 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.1.1 中英教材中显性数学文化的比较结论 |
| 6.1.2 中英教材中数学思想方法的案例比较结论 |
| 6.2 研究的建议 |
| 6.2.1 数学教材编写的建议 |
| 6.2.2 数学教学工作的建议 |
| 6.3 研究的创新点 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（8）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）HPM视角下的初中几何教学设计 ——以线段垂直平分线、平行四边形为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 理论基础与文献综述 |
| 2.1 HPM相关理论 |
| 2.2 国内已有的教学设计 |
| 3 研究设计与实施 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究实施 |
| 4 课例研究过程 |
| 4.1 准备阶段 |
| 4.2 设计阶段 |
| 4.3 实施阶段 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 数学史是否解决普通课堂中无法解决的问题 |
| 5.2 学生的课堂印象与收获 |
| 5.3 反思与总结阶段 |
| 5.4 当代学生对数学史的普遍认识现状 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 线段垂直平分线调查问卷 |
| 附录2 平行四边形调查问卷 |
| 附录3 数学史融入课堂调查问卷 |
| 致谢 |
（10）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、数学史在高数教学中的重要性（论文参考文献）
- [1]基于数学史案例引导的高等数学教学分析[J]. 商七一. 文山学院学报, 2021(06)
- [2]初中“数与代数”教学中融入数学史的策略研究[D]. 李晓蓝. 西北师范大学, 2021
- [3]数学文化在初中“数与代数”教学中的运用研究 ——以人教版七年级上为例[D]. 李甜甜. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]HPM视角下高中函数概念的教学研究[D]. 齐菀钰. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [5]HPM视角下对数及对数函数的教学行动研究[D]. 赵飞虎. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [6]高中数学人教A版新旧教材必修部分数学文化的比较研究[D]. 关婷婷. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [7]中英高中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教A版和A-Level剑桥版教材函数内容为例[D]. 李晓梅. 云南师范大学, 2021(08)
- [8]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [9]HPM视角下的初中几何教学设计 ——以线段垂直平分线、平行四边形为例[D]. 陈倩莹. 西南大学, 2021(01)
- [10]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)