一、在数学思维训练中培养学生创造力（论文文献综述）
李甜甜[1]（2021）在《数学文化在初中“数与代数”教学中的运用研究 ——以人教版七年级上为例》文中提出数学文化融入初中“数与代数”的教学符合义务教育数学课程标准（2011年版）的要求,与高中2017年版数学课程标准对数学文化融入数学教学的理念相一致,研究在初中数学课堂教学中渗透数学文化这一问题具有理论意义和实践价值。通过文献分析法,从对数学文化的认识和理解出发,阐述了数学文化蕴含的巨大文化价值;通过问卷调查法了解学生对数学和数学学习的的认识,教师访谈了解一线教师对数学文化融入课堂的认识和做法,以此为基础探讨数学文化融入“数与代数”教学的切入点;以七年级“数与代数”教学为例开展基于数学文化深度融合的数学教学设计和教学的实践,并对渗透数学文化教学效果加以分析研究;提出初中数学数学文化教学原则以及教学策略。结合数学文化的特点以及学生的发展水平,数学文化融入初中数学教学应遵循渗透性、相关性、有用性、趣味性以及适时性原则;应从数学史、数学思想、数学应用、数学美以及数学精神等方面运用数学文化于课堂教学中,并从教师科学引导数学文化的融入和提高教师运用数学文化的能力两个角度给出了具体教学策略。
杨雨桐[2]（2021）在《高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策》文中提出党的十八大以来,习近平总书记将创新摆在国家发展全局的核心位置。科技的发展、社会的进步都要靠不断的创新。而逆向思维则是创新思维的重要组成部分,是创新思维训练的载体,因此在数学教学中就必须要加强对学生逆向思维能力的培养,培养学生的逆向思维能力可以提高学生思维的灵活性、发散性,帮助学生转换思路,从多角度看待问题、解决问题。这对于发展学生的创新思维有很大帮助。高中阶段是学生思维发展的重要阶段,如果教师能够在这一时期抓住机会培养学生的逆向思维,那对于学生未来创新能力的发展将会有很大帮助。因此本课题的研究具有重要的理论与实践意义。为帮助高中数学教师有针对性的加强对学生数学逆向思维能力的培养,笔者采用文献法、访谈法、测试卷法进行研究。通过测试卷,调查了学生具体数学逆向思维解题方法的运用情况并在测试后结合测试结果对学生进行随机访谈;通过教师访谈,调查了教师对于逆向思维培养的看法、教学方式的选择、思维培养的困境等问题。调查发现当前在数学逆向思维培养的过程中存在着课堂教学形式单一、教学评价方式单一、学生思维定势严重、对问题思考度不足、概括反思能力较差以及学生学习信心不足等问题。针对学生数学逆向思维能力的现状调查与研究,笔者提出了提高教师自身素养和在课堂中通过对数学概念、数学定理、数学公式、数学方法的教学加强学生数学逆向思维能力培养的建议，以供一线教师参考。
洪睿[3]（2021）在《公理化方法在高中数学教学中的落地研究》文中指出公理化方法具有简明、有序、系统等特点,它不仅可以用来阐明我们所建立的理论的基础,更是具体数学研究的工具。公理化思想方法也是落实数学核心素养（特别是逻辑推理素养）的内在需求。因而,根据高中阶段学生的认知规律,如何有效地进行公理化思想方法的渗透与训练,以及公理化思想方法如何在高中数学教学中落地,就成为数学课程改革的一个重大的理论与实践问题。本文采用文献分析法、比较研究法等研究方法对公理化方法的发展历史、公理化方法与中国数学课程发展的关系进行了梳理。本研究认为,公理化方法的渗透与训练,是帮助学生理解和掌握数学知识、培养数学逻辑思维和发展数学学科核心素养的重要途径。理论上,本文对公理化方法在高中数学教学中的逻辑起点,落地的原则（遵循学生的心理和认知规律,渗透性原则,以发展学生的数学核心素养为核心）,公理化方法在数学教学中的可操作性思路,以及如何实现公理化方法视域下数学教育的育人目标等重要的理论问题进行了系统深入的探究。实践上,本文以高中立体几何教学为例,探究几何概念教学和解题教学中可遵循的公理化思想方法教学范式,使得公理化思想和方法在真正意义上在数学教学实践中落地生根。
林毅[4]（2021）在《初中生数学高阶思维的结构模型建构及其发展路径研究 ——基于数学学习策略的视角》文中认为随着新时代教育改革创新的稳步推进和立德树人理念的持续深化,强调高阶思维技能已成为新时代课程的集中趋势以及教育界的广泛共识。数学高阶思维是立足于数学学科背景的高级认知活动,是数学核心素养的关键成分。如何科学评判数学高阶思维,达成数学高阶思维培育目标,成为数学学科教学研究亟待解决的现实议题。因而,本研究站位于数学学科背景,围绕着数学高阶思维的结构模型及其发展路径这一核心问题,以初中生群体为对象,以能力视角剖析数学高阶思维的要素结构,并以数学学习策略为着手点研究两者之间的影响机制,遵循量化研究与质性研究相结合的思路,综合采用了文献研究法、问卷调查法、统计分析法、个案访谈法等多种方法,从而构造合理的数学高阶思维培育蓝图。研究结论如下:（1）在结构要素研究方面:数学高阶思维的四个主要维度分别为数学批判性思维、数学创造性思维、数学元认知能力、数学问题解决能力。（2）在测量工具研究方面:《初中生数学高阶思维能力表现调查问卷》的各项效度指标、信度指标均达到心理测量学标准,是一个可靠、有效的心理学测量工具。（3）在现状差异研究方面:被试初中生的数学高阶思维及其子能力均在良好水平,且在不同性别、家庭所在地、民族、年级、数学成就群体均存在不同程度的差异表现,而在不同学校属性群体中不存在显着性差异。（4）在影响机制研究方面:在总体的影响效应方面,数学学习策略对数学高阶思维总体具有极高的正向预测作用;在子能力的影响效应方面,数学学习策略对数学高阶思维主要子能力均具有较高的正向影响效应,且以数学元认知能力、数学批判性思维为中介变量,存在6条正向的显着影响路径;在群体变量的调节作用方面,民族差异、年级差异对数学高阶思维影响模型整体均不具有调节作用,而数学成绩差异对数学高阶思维影响模型具有显着调节作用。根据研究结论启示,本研究基于数学学习策略视角绘制了三条初中生数学高阶思维发展路径,分别为渗透学习策略意识,激发高阶思维系统发展内生动力;应用学习策略训练,增益高阶思维各子能力协同发展;实施策略教学干预,培育高阶思维群体发展高速效能。
余江燕[5]（2021）在《高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究》文中研究指明随着时代的不断进步,社会对创新型人才的需求逐渐增加,如何提升创新能力、培养创新型人才已经成为新时代国内外广泛关注的课题。提升创新能力,关键是要形成创新思维,而逆向思维作为创新思维的一种,在生产生活的各个领域中发挥着重要的作用。函数作为高中数学知识的主要内容之一,贯穿于高中数学课程的始终,蕴含着许多正逆之间的转换,因此,在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力是有必要的,这有利于学生深入理解函数的本质,增强思维的灵活性。我国关于逆向思维及函数教学的研究逐年增加,但对学生逆向思维能力与函数教学的相关研究较少。因此,在已有研究的基础上,试图对高中生函数内容中数学逆向思维能力的培养现状展开测查,主要完成了如下任务:首先,整理分析国内外思维、逆向思维、数学逆向思维、函数教学相关文献,探讨总结出适合本研究的数学逆向思维相关概念。其次,对人教A版高中数学教材函数内容进行梳理统计,根据梳理内容结合已有相关研究编制师生调查问卷及测试卷,对K市两所高中各两个高二理科班的学生（共190名）及50名教师展开调查,分析学生数学逆向思维能力的培养现状及影响因素。最后,根据调查结果分析和相关理论研究,提出高中函数教学中数学逆向思维能力培养的建议。主要得出以下结论:（1）学生数学逆向思维能力的培养现状:学生在函数内容中的数学逆向思维能力处于中等或中等偏下水平。不同班级层次的学生之间数学逆向思维能力存在显着性差异,重点班优于普通班;不同性别的学生之间数学逆向思维能力不存在显着性差异。此外,数学逆向思维能力与学生的数学平时成绩呈显着正相关。对于在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力,从认知情况来看,教师及学生总体上较为了解,并肯定数学逆向思维对学生个人发展的作用;从培养态度来看,教师及学生总体上均赞成在高中函数内容中培养学生的数学逆向思维能力;从培养方法来看,教师及学生普遍认同引导探究的教学模式,一题多解、变式训练、设计开放性题目等教学方法适合于培养数学逆向思维能力。（2）影响学生数学逆向思维能力发展的因素:通过对学生测试卷及师生问卷结果分析,结合访谈,得出影响学生数学逆向思维能力的主要因素包括学生思维能力、教师教学观念及能力、教学模式。（3）高中函数教学中逆向思维能力的培养建议:转变教师教学观念,提高教学能力;创设逆向情境,营造良好的学习氛围;在解题反思中提升数学逆向思维能力。
孙丹丹[6]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中进行了进一步梳理该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
赵丽华[7]（2021）在《试论艺术的教学功能及其实现 ——以小学数学教学为例》文中研究表明艺术具有独特的教学功能,在教学过程中融入艺术能促进个体的认知发展、培养学生的想象力和创造力、调动学生的积极性和主动性、营造良好的课堂氛围等。当前我国教育界针对艺教融合这一领域开展的研究较少,对艺术为何具有教学功能、艺术发挥教学功能的机制和条件等问题尚未形成完整的理论体系和实践框架。因此,对艺术的教学功能、艺教融合的原理及现状等问题进行研究十分有必要。本文将围绕“艺术为何具有教学功能?”、“艺术发挥教学功能的机制、条件与方式是什么?”、“当前我国中小学实施艺教融合的现状如何?”以及“如何改进现存问题以充分发挥艺术的教学功能?”四个问题展开研究。本文首先在已有研究的基础上,对艺教融合的发展历程进行了梳理,并从脑科学、心理学和教育学的相关研究入手,厘清艺术为何具有教学功能,旨在从理论角度揭示艺教融合的原理。接着,从直接和间接两个维度揭示了艺术发挥教学功能的机制,进而提出艺术发挥教学功能应具备的四个条件:适时性、适度性、合理性、有效性。最后,以数学学科为例,结合国内外教学案例,论述了艺术融入数学教学的方式。为了解艺术融入教学这一领域在当前中小学的发展现状,笔者以数学学科为例,设计了两项调查研究。一是通过观看“上海优课”网站中展示的优质数学课堂教学视频,了解上海市关于艺术与小学数学教学融合的整体现状;二是以上海市一所小学作为个案,通过教师访谈、教案分析、课堂观察等方法了解该校实施艺教融合的现状和不足之处等。研究结果表明,在上海优质课中,艺术与小学数学教学的融合情况不甚乐观;在个案学校中,教师对艺教融合的认识尚嫌不足,常规课中实施艺教融合的机会较少。总的来说,艺术与数学教学的融合存在艺术形式单一、融合方式单一、缺乏资源和指导等问题。针对上述不足,论文提出了四点建议:结合学科特点探索艺教融合的机会;借助现代教育技术实施艺教融合;建立和完善相关资源库;提供“以艺促教”的专业培训。
刘伟[8]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中研究说明新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
黄爱诗[9]（2020）在《初中生数学创造性思维能力培养的探究 ——基于湘潭市某中学的调查与实验》文中进行了进一步梳理素质教育已成为我国教育改革的风向标,培养学生的创造力是素质教育的主题,创造性思维是思维中的重要部分,是提升个人创造力的必备条件。这意味着,我们需要将创造性思维能力的培养与学生基础教育相融合。尤其是数学学科,对发散性思维与聚合思维的培养具有得天独厚的条件,而这两种思维也恰恰是创造性思维能力的核心部分。对于数学创造性思维能力的培养,早已有人提出,并做了一定的研究。本文则是在此基础上,对初中数学创造性思维能力的教学现状进行一些调查,根据调查结果做出一些探讨。数学创造性思维应当是一种被全面普及的存在,而不是仅存于部分“优生”之中,它不是高高在上的。数学创造性思维训练是以数学教学为载体,训练学生的思维方式,从而影响学生的问题解决模式,进而提高学生的数学创造性思维能力。本研究中的调查部分主要分为以下两部分:一是对教师常用的教学策略以及学生的数学学习情况进行调查与分析,分别从教师层面与学生层面总结出六点影响初中生数学创造性思维的主要因素。（1）学生数学学习兴趣;（2）学生原有的认知结构;（3）数学思维定式;（4）学生主体与教师主导地位的实现;（5）教师数学教学方法;（6）教师的数学教育思想。随后,结合当代数学教育理论知识以及问卷调查结果,总结出六条培养学生数学创造性思维能力的教学对策与措施。（1）合理导入,引发学生创造性的思考（2）深度学习,培养学生发散性思维（3）增强思维专题训练,发展数学创造性思维（4）由概念图到思维导图,深化思维的创造性（5）追根溯源,促进知识再创造（6）利用现代信息技术,提升数学思维创造性。二是根据针对数学创造性思维能力的构成要素和数学学科的特点,结合中学数学课程标准和不同教学内容的需要,借助吉尔福德智力结构测验设计的创造力测量量表,编制数学创造性思维能力测试卷。根据测量结果,借助SPSS软件对调查结果进行数据分析,表明在数学课堂教学活动中,教师有意识的训练学生的数学创造性思维能力是有效果的。
杨欢[10]（2020）在《问题解决与创造性是为培养策略的研究 ——以刘徽“割圆术”为例》文中进行了进一步梳理21世纪的国际竞争是科技的竞争,是创造性人才的竞争。创新能力的核心和创造性人才的显着特征是创造性思维,因此,创造性思维的培养在教育中摆在了突出重要的地位。数学是思维的科学,数学教育对创造性思维的培养有重要而特殊的意义。问题解决是数学教学培养创造性思维的基本途径,也是最有效的途径。然而,受传统教学的影响,问题解决被大多数教师理解为“纯粹的数学解题”,没有充分发挥它在培养创造性思维中的独特作用,导致学生创造力普遍低下。基于以上认识和现状,本文主要探究如何在问题解决教学中有效培养学生的创造性思维,采用文献法、案例分析法等科学研究方法。首先,从数学教育的本质和新时代背景下的人才培养两个方面阐述创造性思维的重要意义。接着,在总结国内研究现状的基础上理解问题解决和创造性思维,并阐述两者在核心素养理念下的本质和内在联系,以此作为论文展开的基础。然后,以刘徽“割圆术”为案例依托,从问题解决的视角分析创造过程,得到问题解决中实现创造的思维启示,包括问题是创造的起点;思想方法是创造的核心;类比、归纳、猜测是创造的重要方法;回顾反思是创造的必要环节;良好的个性品质是创造的保证。最后,针对“割圆术”带来的启示,结合核心素养下的教学观,提出问题解决教学中培养学生创造性思维的策略:（1）创设问题情境,激发数学思考;（2）展示思维过程,促进学生学会思考;（3）重视用于数学发现的一般方法;（4）培养学生的反思和评价意识;（5）激发兴趣,培养积极主动、勇于探索的习惯。
二、在数学思维训练中培养学生创造力（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、在数学思维训练中培养学生创造力（论文提纲范文）
（1）数学文化在初中“数与代数”教学中的运用研究 ——以人教版七年级上为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义和目的 |
| 1.3 研究内容、思路与方法 |
| 1.4 基本结构与研究创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.5 研究中应注意的问题 |
| 第四章 数学文化在初中数学“数与代数”教学中的运用现状调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查过程 |
| 4.4 数据统计与分析 |
| 4.5 调查结论 |
| 第五章 初中“数与代数”运用数学文化教学的构思与设计 |
| 5.1 初中“数与代数”运用数学文化教学的构思 |
| 5.2 教学设计示例 |
| 第六章 实践研究 |
| 6.1 实践目的 |
| 6.2 实践对象 |
| 6.3 实践背景 |
| 6.4 实践过程 |
| 6.5 实践效果 |
| 第七章 数学文化在初中数学“数与代数”教学中运用的原则、切入点和策略 |
| 7.1 教学原则 |
| 7.2 数学文化融入初中数学的切入点 |
| 7.3 数学文化融入初中数学教学的策略 |
| 第八章 结论、建议与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 初中生数学学习状况调查(前测) |
| 附录二 初中生数学学习状况调查(后测) |
| 附录三 初中教师数学文化教学情况访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| 三、国内外研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第二章 概念界定及理论基础 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)思维 |
| (二)逆向思维 |
| (三)数学逆向思维能力 |
| 二、理论基础 |
| (一)认知发展理论 |
| (二)多元智能理论 |
| (三)最近发展区理论 |
| (四)SOLO分类评价理论 |
| 第三章 高中生数学逆向思维能力的现状调查 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究思路 |
| 三、调查对象 |
| 四、测试卷与访谈设计 |
| (一)学生测试卷的设计 |
| (二)教师访谈设计 |
| 五、测试的实施与评价 |
| 六、数据的收集与处理 |
| 七、调查结果与分析 |
| (一)教师访谈结果与分析 |
| (二)测试卷结果分析 |
| 第四章 高中数学逆向思维能力现状的成因分析 |
| 一、数学课堂的教学形式单一 |
| 二、思维定势影响问题解决灵活性 |
| 三、教学评价单一 |
| 四、学生概括反思能力不足 |
| 五、学生对问题思考度不足 |
| 六、思维转换障碍与信心不足 |
| 第五章 高中生数学逆向思维能力培养的建议 |
| 一、提高教师自身素质 |
| 二、在课堂教学中加强对学生数学逆向思维能力的培养 |
| (一)加强数学概念教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (二)加强数学公式教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (三)加强数学定理教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (四)加强数学方法教学中数学逆向思维能力的培养 |
| 结论 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）公理化方法在高中数学教学中的落地研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 回应时代新要求 |
| 1.1.2 中国公民内在的需求 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 公理化方法概述 |
| 2.1.1 公理化方法的基本内容 |
| 2.1.2 公理化方法发展简史 |
| 2.1.3 公理化方法的辩证认识 |
| 2.2 公理化方法与中国数学课程发展 |
| 2.3 公理化方法与数学教育 |
| 2.4 文献述评 |
| 3 公理化方法在高中数学教学中的理论研究 |
| 3.1 高中数学知识体系的逻辑起点 |
| 3.2 公理化方法在高中数学教学中落地的原则 |
| 3.2.1 符合学生认知心理规律 |
| 3.2.2 教学中遵循渗透性原则 |
| 3.2.3 以发展学科核心素养为核心 |
| 3.3 公理化思想方法在高中数学教学中的可操作性思路 |
| 3.3.1 相关数学教育理论与公理化思想 |
| 3.3.2 简明、溯源、有序、系统、创新 |
| 3.4 公理化方法视域下的中学数学教育的目标 |
| 3.4.1 系统、全面地认识数学 |
| 3.4.2 学习并发挥数学思维的特长 |
| 4 公理化思想视域下的高中数学教学实践研究 |
| 4.1 概念教学研究——《平面》教学设计 |
| 4.2 解题教学研究 |
| 4.2.1 解题教学案例——求解题 |
| 4.2.2 解题教学案例——证明题 |
| 5 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（4）初中生数学高阶思维的结构模型建构及其发展路径研究 ——基于数学学习策略的视角（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高阶思维培养是21 世纪教育改革的目标指向 |
| 1.1.2 高阶思维匮乏是数学教育中的突出问题 |
| 1.1.3 学习策略选择是影响高阶思维发展的重要因素 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义与目的 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究设计与创新 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究内容 |
| 1.4.4 研究创新 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 数学高阶思维的研究 |
| 2.1.1 高阶思维的概念界定及结构分析 |
| 2.1.2 数学高阶思维的概念界定及结构分析 |
| 2.1.3 数学高阶思维的测量 |
| 2.2 数学学习策略的研究 |
| 2.2.1 数学学习策略的概念界定及结构分析 |
| 2.2.2 数学学习策略的测量 |
| 2.3 数学学习策略与数学高阶思维的关系研究 |
| 2.3.1 数学学习策略与数学高阶思维 |
| 2.3.2 数学高阶思维子能力间的关系 |
| 2.4 研究假设 |
| 2.4.1 数学高阶思维的结构模型假设 |
| 2.4.2 数学高阶思维的影响路径假设 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 初中生数学高阶思维问卷的编制 |
| 3.1 问卷项目的编制 |
| 3.2 样本选取与调查过程 |
| 3.3 问卷的预研究结果分析 |
| 3.3.1 项目分析 |
| 3.3.2 探索性因素分析 |
| 3.4 问卷的正式确定及结果分析 |
| 3.4.1 结构效度分析 |
| 3.4.2 校标效度分析 |
| 3.4.3 信度分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 初中生数学高阶思维的现状 |
| 4.1 初中生数学高阶思维的总体分布 |
| 4.2 初中中生数学高阶思维的群体差异比较 |
| 4.2.1 不同性别的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.2 不同家庭所在地的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.3 不同民族的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.4 不同学校属性的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.5 不同年级的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.6 不同数学成绩排名的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 数学学习策略对数学高阶思维影响的实证研究 |
| 5.1 研究对象与研究工具 |
| 5.1.1 研究对象 |
| 5.1.2 研究工具 |
| 5.2 数学学习策略影响数学高阶思维的结构方程模型构建 |
| 5.2.1 结构方程模型概念原理及分析步骤 |
| 5.2.2 结构模型假设 |
| 5.3 数学学习策略影响数学高阶思维的结构方程模型分析 |
| 5.3.1 模型的参数估计 |
| 5.3.2 模型的适配度检验 |
| 5.4 数学学习策略对数学高阶思维的影响效应分析 |
| 5.4.1 数学学习策略对数学高阶思维整体的影响效应 |
| 5.4.2 数学学习策略对数学高阶思维子能力的影响效应 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 学生群体特征变量对数学高阶思维影响模型的调节作用分析 |
| 6.1 多群组结构方程模型分析法 |
| 6.2 民族差异对数学高阶思维影响模型的调节作用分析 |
| 6.3 年级差异对数学高阶思维影响模型的调节作用分析 |
| 6.4 数学成绩差异对数学高阶思维影响模型的调节作用分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 研究结论与讨论 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究讨论 |
| 7.2.1 数学高阶思维结构模型建构 |
| 7.2.2 初中生数学高阶思维现状概览 |
| 7.2.3 数学学习策略对数学高阶思维的影响机制解析 |
| 8 研究建议与启示 |
| 8.1 基于数学学习策略视角的初中生数学高阶思维发展路径 |
| 8.1.1 渗透学习策略意识,激发高阶思维系统发展内生动力 |
| 8.1.2 应用学习策略训练,增益高阶思维各子能力协同发展 |
| 8.1.3 实施策略教学干预,培育高阶思维群体发展高速效能 |
| 8.2 数学高阶思维的进一步研究设想 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:《初中生数学高阶思维能力表现调查问卷》预测问卷 |
| 附录2:《数学高阶思维与学习策略调查问卷》正式问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及参与的科研项目 |
| 致谢 |
（5）高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会发展对创新型人才的需求 |
| 1.1.2 数学课程教学改革的要求 |
| 1.1.3 函数在高中数学课程中的重要性 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 思维相关研究 |
| 2.1.1 国内思维研究综述 |
| 2.1.2 国外思维研究综述 |
| 2.2 逆向思维相关研究 |
| 2.2.1 国内逆向思维能力研究综述 |
| 2.2.2 国外逆向思维能力研究综述 |
| 2.3 数学逆向思维相关研究 |
| 2.3.1 国内数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.3.2 国外数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.4 函数教学相关研究 |
| 2.4.1 国内函数教学研究综述 |
| 2.4.2 国外函数教学研究综述 |
| 2.5 核心概念界定 |
| 2.5.1 思维与数学思维 |
| 2.5.2 逆向思维 |
| 2.5.3 数学逆向思维 |
| 2.6 理论基础 |
| 2.6.1 认知接受理论 |
| 2.6.2 多元智能理论 |
| 2.6.3 最近发展区理论 |
| 第3章 数学逆向思维在函数知识模块中的应用 |
| 3.1 数学逆向思维解题策略 |
| 3.1.1 反证法 |
| 3.1.2 反例法 |
| 3.1.3 逆转换元 |
| 3.1.4 分析法 |
| 3.2 逆向思维在函数知识教学中的应用 |
| 3.2.1 函数概念 |
| 3.2.2 函数性质 |
| 3.2.3 基本初等函数 |
| 3.2.4 函数的零点问题 |
| 3.2.5 三角函数 |
| 3.2.6 数列 |
| 3.2.7 导数 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象的选取 |
| 4.3 研究方法的说明 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷的设计 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.5 数据的收集与整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 第5章 高中生数学逆向思维能力的调查结果及分析 |
| 5.1 学生测试卷量化分析 |
| 5.1.1 整体情况分析 |
| 5.1.2 函数内容中数学逆向思维能力与班级层次的差异性分析 |
| 5.1.3 函数内容中数学逆向思维能力与性别的差异性分析 |
| 5.1.4 函数内容中数学逆向思维能力与数学平时成绩的相关性分析 |
| 5.2 学生测试卷质性分析 |
| 5.2.1 测试卷第1题 |
| 5.2.2 测试卷第2题 |
| 5.2.3 测试卷第3题 |
| 5.2.4 测试卷第4题 |
| 5.2.5 测试卷第5题 |
| 5.3 学生问卷分析 |
| 5.4 教师问卷分析 |
| 5.5 研究结果 |
| 5.5.1 高中函数教学中学生数学逆向思维能力培养现状 |
| 5.5.2 影响因素 |
| 第6章 高中函数教学中逆向思维能力的培养建议 |
| 6.1 转变教师教学观念,提高教学能力 |
| 6.1.1 不断学习数学教学理论知识、更新教学观念 |
| 6.1.2 充分钻研教材知识,在数学教学中渗透逆向思维方法 |
| 6.1.3 丰富教学模式,给予学生思考的空间 |
| 6.2 创设逆向情境,营造良好的学习氛围 |
| 6.2.1 营造融洽平等的学习氛围 |
| 6.2.2 创设正逆结合的学习情境 |
| 6.2.3 倡导互助交流的学习方式 |
| 6.3 在解题反思中提升数学逆向思维能力 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究不足 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生问卷 |
| 附录B 教师问卷 |
| 附录C 测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（6）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）试论艺术的教学功能及其实现 ——以小学数学教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究的缘起与背景 |
| (一) 研究缘起 |
| (二) 研究背景 |
| 二、国内外相关研究述评 |
| (一) 艺教融合的重要性 |
| (二) 艺教融合的方式 |
| (三) 已有研究的进展与不足 |
| 三、研究设计 |
| (一) 研究问题 |
| (二) 研究思路 |
| (三) 研究方法 |
| 四、核心概念界定 |
| (一) 艺术 |
| (二) 艺术的教学功能 |
| 第二章 艺教融合的发展历程与理论依据 |
| 一、艺教融合的发展历程 |
| 二、脑科学的相关研究及发现 |
| (一) 脑的结构和特征 |
| (二) 艺术与脑 |
| 三、心理学的相关研究及发现 |
| (一) 艺术与创造力 |
| (二) 艺术与直觉思维 |
| (三) 艺术与内隐学习 |
| (四) 艺术与具身认知 |
| 四、教育学的相关研究及发现 |
| (一) 理论依据 |
| (二) 经验确证 |
| 第三章 艺术发挥教学功能的机制、条件与方式 |
| 一、艺术发挥教学功能的内在机制 |
| (一) 直接机制 |
| (二) 间接机制 |
| 二、艺术发挥教学功能的条件 |
| (一) 合理性 |
| (二) 适时性 |
| (三) 适度性 |
| (四) 有效性 |
| 三、艺术融入教学的方式:以数学课为例 |
| (一) 音乐融入数学教学 |
| (二) 美术融入数学教学 |
| (三) 舞蹈融入数学教学 |
| (四) 戏剧融入数学教学 |
| 第四章 艺教融合的现状调查——以“上海优课”网站教学视频为例 |
| 一、观察研究设计 |
| (一) 观察目的 |
| (二) 观察对象 |
| (三) 观察工具 |
| 二、观察研究结果 |
| (一) 整体融合情况 |
| (二) 各年级融合情况 |
| (三) 数学知识的融合情况 |
| (四) 艺术类别的使用情况 |
| (五) 数学知识与艺术类别的结合情况 |
| 三、观察结果分析 |
| (一) 艺术与小学数学教学融合的整体现状 |
| (二) 实施艺教融合的不足之处 |
| 第五章 艺教融合的现状调查——以上海市T小学为例 |
| 一、调查研究设计 |
| (一) 调查目的 |
| (二) 调查对象 |
| (三) 调查方法 |
| 二、调查研究结果 |
| (一) 从对一线教师的访谈来看 |
| (二) 从对一线教师的教案分析来看 |
| (三) 从对数学课的课堂观察来看 |
| 三、调查结果分析 |
| (一) 艺术与小学数学教学融合的整体现状 |
| (二) 实施艺教融合的不足之处 |
| 第六章 实施艺教融合的对策和建议 |
| 一、结合学科特点探索艺教融合的机会 |
| (一) 借助艺术学习数学知识 |
| (二) 借助艺术培养数学思维 |
| (三) 借助艺术促进数学应用 |
| (四) 借助艺术了解数学文化 |
| 二、借助现代教育技术实施艺教融合 |
| (一) 思维导图 |
| (二) 几何画板 |
| (三) 电子白板 |
| 三、建立和完善相关资源库 |
| (一) 借鉴国外成果 |
| (二) 深度挖掘艺术资源 |
| (三) 校际、区域、省市共享实施方法 |
| 四、提供以艺促教的专业培训 |
| (一) 培训形式 |
| (二) 培训内容 |
| 结语:总结与反思 |
| 参考文献 |
| 附录A “上海优课”网站中小学数学教学视频目录 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 附录C 课堂观察记录表 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（9）初中生数学创造性思维能力培养的探究 ——基于湘潭市某中学的调查与实验（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题意义 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 理论研究 |
| 1.3.2 测量现状 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 相关概念界定及理论基础 |
| 2.1 思维与数学思维 |
| 2.1.1 思维的概念与本质 |
| 2.1.2 数学思维的概念 |
| 2.2 创造性思维 |
| 2.2.1 创造性思维的定义 |
| 2.2.2 创造性思维的特征 |
| 2.3 数学创造性思维能力 |
| 2.4 数学创造性思维能力的构成与培养 |
| 2.5 有关的理论基础 |
| 2.5.1 发现学习理论 |
| 2.5.2 吉尔福特的问题解决模型 |
| 第三章 学生数学创造性思维能力的影响因素 |
| 3.1 学生数学学习兴趣 |
| 3.2 学生原有的认知结构 |
| 3.3 数学思维定势 |
| 3.4 学生主体与教师主导地位的实现 |
| 3.5 教师数学教学方法 |
| 3.6 教师的数学教育思想 |
| 第四章 教学对策和措施 |
| 4.1 合理导入,引发学生创造性的思考 |
| 4.2 深度学习,培养学生发散性思维 |
| 4.3 增强思维专题训练,发展数学创造性思维 |
| 4.4 由概念图到思维导图,深化思维的创造性 |
| 4.5 追根溯源,促进知识再创造 |
| 4.6 利用现代信息技术,提升数学思维创造性 |
| 第五章 实验调查 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 实验方法 |
| 5.1.2 对象选取 |
| 5.1.3 变量分析 |
| 5.1.4 实验材料 |
| 5.1.5 实验时间 |
| 5.2 实验过程及结果分析 |
| 5.2.1 前测 |
| 5.2.2 课堂教学实践 |
| 5.2.3 后测 |
| 5.3 分析与探讨 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学学习情况调查 |
| 附录 B 初中数学教师教学习惯调查 |
| 附录 C 初中数学创造性思维能力测试卷1 |
| 附录 D 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 致谢 |
（10）问题解决与创造性是为培养策略的研究 ——以刘徽“割圆术”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育的本质 |
| 1.1.2 新时代背景下的人才培养 |
| 1.2 研究概述及本文拟研究的问题 |
| 1.2.1 研究概述 |
| 1.2.2 本文拟研究的问题 |
| 1.3 研究目的和研究意义 |
| 1.4 研究思路和研究方法 |
| 2 问题解决与数学创造性思维 |
| 2.1 问题解决 |
| 2.1.1 问题解决的含义 |
| 2.1.2 问题解决与数学史发展 |
| 2.1.3 问题解决与数学教育 |
| 2.1.4 数学核心素养下问题解决的全过程 |
| 2.2 数学创造性思维 |
| 2.2.1 数学创造性思维的内涵与特征 |
| 2.2.2 创造性思维与数学教育 |
| 2.2.3 数学核心素养下的创造性思维 |
| 2.3 问题解决与创造性思维的关联 |
| 2.3.1 问题解决是培养创造性思维的重要途径 |
| 2.3.2 创造性思维是实现问题解决的关键因素 |
| 3 刘徽“割圆术”的教育资源价值分析及启示 |
| 3.1 问题解决过程中的创造——“割圆术” |
| 3.1.1 问题情境——“古率”观念深入人心 |
| 3.1.2 发现问题——批判“古率”粗糙 |
| 3.1.3 提出问题——求半径为 1 的圆的面积 |
| 3.1.4 分析问题——由已知推未知,化圆为方 |
| 3.1.5 解决问题——思维演绎,逻辑推理 |
| 3.1.6 问题回顾——获得更精确的圆周率 |
| 3.2 “割圆术”对培养创造性思维的启示 |
| 3.2.1 问题是创造的起点 |
| 3.2.2 思想方法是创造的核心 |
| 3.2.3 观察、归纳、直觉是创造的重要方法 |
| 3.2.4 回顾反思是创造的必要环节 |
| 3.2.5 良好的个性品质是创造的保证 |
| 4 问题解决教学中创造性思维的培养策略 |
| 4.1 创设问题情境,激发数学思考 |
| 4.2 展示思维过程,促进学生学会思考 |
| 4.3 重视用于数学发现的一般方法 |
| 4.4 增强数学反思意识,提升反思能力 |
| 4.5 激发兴趣,培养积极主动、勇于探索的习惯 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、在数学思维训练中培养学生创造力（论文参考文献）
- [1]数学文化在初中“数与代数”教学中的运用研究 ——以人教版七年级上为例[D]. 李甜甜. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策[D]. 杨雨桐. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]公理化方法在高中数学教学中的落地研究[D]. 洪睿. 江西师范大学, 2021(12)
- [4]初中生数学高阶思维的结构模型建构及其发展路径研究 ——基于数学学习策略的视角[D]. 林毅. 广西师范大学, 2021(11)
- [5]高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究[D]. 余江燕. 云南师范大学, 2021(08)
- [6]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [7]试论艺术的教学功能及其实现 ——以小学数学教学为例[D]. 赵丽华. 上海师范大学, 2021(07)
- [8]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [9]初中生数学创造性思维能力培养的探究 ——基于湘潭市某中学的调查与实验[D]. 黄爱诗. 湖南科技大学, 2020(06)
- [10]问题解决与创造性是为培养策略的研究 ——以刘徽“割圆术”为例[D]. 杨欢. 江西师范大学, 2020(12)