一、循环小数的一个猜想的证明（论文文献综述）
孙丹丹[1]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中研究表明该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
任平平[2]（2021）在《小学数学有过程的归纳教学研究 ——基于F小学课堂操作活动的观察》文中指出现如今,我国基础教育阶段的教育教学中主要存在两大问题:一是过于注重结果使得如今的教育教学缺乏“过程性”;二是在如今的教育教学中过于重视从一般到个别的演绎教学,忽视从个别到一般的归纳教学,导致了如今的教育教学缺乏“归纳性”。为了解决这两大问题,F小学顺应了儿童思维的基本特点和认知的发展规律,根据小学阶段所学内容的特点提出了有过程的归纳教学。探究型的操作是有过程的归纳教学的载体,因此通过观察操作活动来研究小学数学有过程的归纳教学是有理可寻的。儿童在认识世界的过程中经历的是个别到一般的学习过程,科学的诞生也大多经历了从个别到一般的过程,儿童在学习数学的过程中也需要经历从个别到一般的归纳过程。对于抽象逻辑思维还没有完全发展的小学阶段的儿童来说,学习的数学内容是先于经验的、脱离具体情境的,因此课堂教学需要帮助儿童将具体的实践活动与抽象知识联系起来。操作活动是小学数学教学中经常需要的一种实践活动,过程性和具身性是操作活动的主要特征,这使得操作活动便于观察与分析。因此,本研究主要通过对小学数学操作活动的观察对有过程的归纳教学进行研究。本研究通过对F小学56节有过程的归纳教学的典型课例进行课堂观察,基于数学学科的四大领域以及操作活动的四种类型,选取14节以操作活动为主要学习方式的有过程的归纳教学的课堂进行课堂志的撰写。通过课堂观察、对授课教师和学生的即时访谈以及视频录像和实物的分析,利用三角互证对研究质量进行把控,并对搜集到的材料进行整理分析,呈现F小学实施的有过程的归纳教学的实践样态。进而得出在教学中应该寻求儿童数学学习的最近发展区、引导儿童操作活动中的主动归纳、延伸共同体环境下的反思三大教学策略。研究最后通过对小学数学操作活动中有过程的归纳教学的反思,一方面得出小学数学有过程的归纳教学要在“类”特征的学习主题下,实施基于任务驱动的探究型操作活动,正确把握“归纳与演绎”关系的三大启示;另一方面通过对现有材料的分析,发现在小学数学有过程的归纳教学中出现了教师引导“过度”、教师不积极应对学生的生成内容以及集体备课对个性教学难以把握三个问题,针对以上三个问题,提出了改进建议:在教育者层面上需要在学科认识的基础上加强对儿童的认识,做到充分预设,发挥教学机智;在学校层面上组织集体备课,并在集体备课中注意突出教师个性,形成科学的教研备课链。
刘权华[3]（2020）在《e、π:“数”你最好两奇葩》文中研究指明在茫茫数海中,有两个大放异彩的数,一个是π,一个是e,它们是"数"字百花园中的两朵奇葩.那么,π到底是一个什么样的数?为什么千百年来,人们对它寻寻觅觅,孜孜以求? e的应用精彩广泛,尤其在微积分中,可以说是微妙有趣.那么e究竟有什么实际意义?为什么以e为底的对数叫自然对数?本文从新的视角对π和e进行观察、分析和研究,并尝试探讨它们之间的关系,使广大读者认识到数e和数π的神秘性和美妙性,抛砖引玉,以此激发人们对它们做进一步研究.
张博[4]（2020）在《广西初中生数学逻辑推理能力水平现状的调查研究》文中提出随着我国经济的发展,教育问题也被人们越来越多的关注,习近平总书记在不同场合多次强调发展教育的重要意义。在新时代里,教育的根本意义就在于培养学生的创新精神,让学生具备创新的能力,而如果想培养学生的创新能力,保护学生的自主探索的精神和创造性思维尤为重要。学生的逻辑推理能力水平会影响学生的创造性思维能力的形成,数学作为一门具有强烈思维和逻辑的基础学科,具有培养学生创造性思维的独特条件。在基础教育阶段,随着学生心智的发展,小学阶段的学生更多的是处在一个记忆、模仿的学习现状当中,高中阶段的学生学习任务繁忙,而培养初中阶段的学生逻辑推理的能力不仅能够起到承前启后的作用,还可以利用初中生相对充足的时间让他们在数学课堂活动中尽情地猜想、归纳、探索、交流,这有利于发展学生的逻辑推理能力,因此,初中阶段最适宜培养和发展学生的数学逻辑推理的能力。本人通过查阅相关文献资料了解到对于广西地区初中生数学逻辑推理的研究更是少之又少,那广西民族地区初中学生的逻辑推理能力现状如何呢?不同地区初中生逻辑推理能力有何不同呢?这对于我们研究和提高广西初中生数学逻辑推理能力都是很有必要的。运用测试卷和访谈结合的方式,通过对测试回来的数据的处理和分析,得到如下结论:1.从整体上分析,广西地区初中生的数学逻辑推理能力处于一个中等偏上的水平,而分不同维度来分析,在演绎推理能力这块的表现要好于合情推理能力的表现。在不同的年级之间,八年级学生的演绎推理能力和合情推理能力是接近的,而九年级学生的演绎推理能力比合情推理能力稍微好一点,但在演绎推理能力这块的测试中,八九年级表现最好的都是简单推理,其次是选言推理,再就是命题演算。假言推理能力都是最为薄弱的一块。2.在城市学校和乡镇学校之间,两所学校的初中生在逻辑推理能力、合情推理能力、演绎推理能力上存在着显着性的差异,在演绎推理能力方面中,简单推理能力、选言推理能力、命题演算能力以及假言推理能力也均存在着一定的差距。3.在不同的性别之间,男生和女生在逻辑推理能力、合情推理能力、演绎推理能力上均不存在显着性差异,在演绎推理能力中,简单推理能力、选言推理能力、命题演算能力以及假言推理能力也均不存在显着性差异。4.在不同的年级之间,八九年级的初中生在逻辑推理能力、演绎推理能力上存在着显着性的差异,合情推理能力不存在显着性的差异,在演绎推理能力中,简单推理能力存在着一定的差距,但是选言推理能力和假言推理能力不存在显着性的差异。5.部分老师对于逻辑推理能力的理解还是有待提高,教师是课堂教学的组织者和引导者,其态度决定了课堂的教学方向和深度发展的广度,所以要把课改强调的对于学生逻辑推理能力的培养落实到位的话,部分老师要转变态度,不应该再以应试教育为主,而是应该多多关注逻辑推理的培养,积极设计教学,引导学生往这方面有更好的发展。
何茜[5]（2020）在《小学生数学归纳推理能力发展的调查研究》文中进行了进一步梳理在素质教育和新课改的背景下,我国基础教育已经转向以学生的学为中心的教育方式,尊重学生主体地位,注重培养和激发学生的创造力,在这样的背景下,课程标准提出了学生数学归纳推理能力的培养要求,小学数学教科书中也充分渗透了数学归纳推理思想方法的教学内容。本次研究选择了一所W城市小学和一所N城中村小学,三到六年级380名学生为研究对象,综合运用文献研究法、问卷调查法、案例分析法进行研究。主要研究了三方面的问题:第一,人教版一到六年级数学教材中和数学归纳推理相关的例题的数量和分布情况如何?例题是如何呈现数学归纳推理思想方法的?第二,小学生数学归纳推理能力的总体发展情况和各年级的发展情况如何?男女生、不同类型学校学生数学归纳推理能力发展情况如何?是否具有差异?学生数学归纳推理能力和数学成绩之间是否有相关性?第三,教师是否会在课堂教学中渗透数学归纳推理的思想方法?并对学生数学归纳推理能力进行培养。通过对以上内容进行调查研究,得到如下结果:（1）一到六年级人教版数学教材中数学归纳推理例题数量多分布广。（2）学生整体数学归纳推理能力较弱,整体未达到及格标准,学生在数学归纳推理五个维度的能力不同。（3）三到六年级学生数学归纳推理能力差异显着,呈现出良好的发展趋势,四、五年级是发展关键期,六年级达到高峰期。（4）男女生数学归纳推理能力差异不显着。（5）城市小学学生数学归纳推理能力明显优于城中村小学学生。（6）学生数学成绩和数学归纳推理能力具有较强的正相关性。（7）三到六年级教师在课堂教学中基本都渗透了数学归纳推理的思想方法,部分教师渗透的不够深入。最后依据本次调查结论提出相关建议:（1）丰富教材中数学归纳推理的内容。（2）加强教师数学归纳推理思想方法的培训。（3）遵循学生心理发展规律和教材编写逻辑逐步培养。（4）多渠道提升学生数学归纳推理能力。（5）加强学校交流缩小城乡差距。
金春燕[6]（2020）在《关于《科学是美丽的》汉韩翻译实践报告》文中研究指明当今世界激烈的竞争,不仅是经济与国防实力的竞争,也是科技实力的竞争。中韩两国有着相似的文化背景和经济基础,对科学技术的发展十分迫切。近年来,随着中韩两国日益频繁的科技交流,不断更新的科学知识,两国更加重视科学研究。在此背景下,选择着名物理学家沈致远的《科学是美丽的》进行了汉韩翻译,并完成了此次的翻译实践报告。《科学是美丽的》2002年于上海出版社首次出版,韩文译为《（?）（?）》,由本人和李青龙合译完成。这部作品内容通俗易懂、表达深入浅出,在中国被评为中学生十本必读科普类读物之一。译文的读者同样以韩国中学生为主,以准确、简练、幽默的语言风格,完成了此次翻译。《科学是美丽的》作为一部科学散文,翻译项目的重点在于,如何在译文中同时呈现科学性与文学性两大特征,这是整部作品的灵魂所在。据此,基于信达雅的翻译理论,通过词句意义转换、增补转换与省略转换、移位转换和分合转换将忠于原文科学性作为翻译基础,斟酌其文学性特征,考虑读者的理解能力,对作品中数学篇和物理篇进行了 3万字的翻译,韩文译文约4万字。在推动社会向前发展的人类进程中,科学所发挥的作用日益显着。选择这部作品不仅是因为其全面的科学知识,更是因为其风趣隽永的文笔,通俗易懂的内容和深入浅出的表达,既能准确无误地传递科学知识,又符合韩国中学生的阅读水平。在初次阅读这本书时,接触到众多科学领域的知识,受益颇多,相信译文同样有助于韩国中学生们重新认识科学这门学科,帮助他们发现科学世界中存在的美,为今后两国学生就科学问题的探讨提供一个更好的平台。因此,选定本书进行翻译具有一定的价值。本翻译实践报告由五个部分构成:第一部分是翻译项目概述。这一部分介绍了翻译项目、项目的主要内容,以及原文作者和文本自身特点。第二部分是选题的目的及意义部分。通过选题背景,延伸到选题的目的,详细介绍本项目的理论意义和实践意义,以及对学科自身的意义等内容。第三部分是翻译过程。通过译前分析,分析文本特点;查找并阅读大量文献与资料,做好译前准备;通过译文校对,完善译文,提高质量,总结问题。第四部分是案例分析部分,也是本实践报告的核心所在。这部分主要以翻译重点为主线,对翻译难点——标题、题记、诗词和名人名言的翻译问题,通过词句意义转换、增补转换和省略转换、位移转换和分合转换进行了分析和总结。同时,对科学散文特点的呈现问题进行了探究。第五部分是结论部分。总结本次翻译实践报告中的收获以及不足之处,提出今后翻译过程中需完善且有待提高之处。
刘德洪[7]（2020）在《小学生小数数感的培养策略研究》文中研究说明数感作为《数学课程标准》的十大核心概念之首,不仅存在于生活的方方面面,还在小学数学教学中具有重要地位。小数数感是数感的重要组成部分,其在人们的日常生活及学习中同样扮演着重要角色,有助于人们收集、判断、分析、处理小数信息。比如,在百货商场中,对比哪家店铺的服饰折扣优惠更多;在数学学习中,估计课桌椅、凳子的高度。在这些需要中,小数数感则显得尤为重要。审思小数数感的培养现状,小学数学教师对小数数感内涵的理解还不够全面,在教学实施过程中易被忽视;对小数数感的培养策略也不明朗;学生的小数数感整体发展水平有待提高,对小数数感的运用能力也不强。并且,国内外对小学生小数数感培养策略的相关研究甚少。因此,研究小学生小数数感的培养策略势在必行,它有利于丰富小学生小数数感培养的理论体系,为一线小学数学教师培养学生的小数数感提供一些参考和启示;有利于发展学生的小数数感,发展学生的知识技能、数学思考、问题解决、情感态度,进而促进学生全面、持续、和谐发展。本研究以数学思维发展论、缄默知识理论、建构主义学习理论为理论基础,主要采用了问卷调查法、文献资料法、案例分析法等研究方法,对小学生小数数感的培养策略进行研究。首先,从小数数感的形成、特点、内涵、构成要素、类型来阐述小数数感的概念,以及从培养目标、培养条件、培养原则、效果评估来探究小数数感的培养维度,从而探析小数数感的本体意蕴。其次,通过问卷调查法了解到重庆市C小学四、五、六年级实验班学生与对照班学生的小数数感发展前期现状是无明显差异的,以及教师培养小数数感的前期现状:绝大部分教师了解数感和小数数感的概念,但其在教学过程中培养学生的小数数感的意识还不够强,面临如何培养小学生的小数数感也感到手足无措,没有确切的培养策略。再次,评析人教版小学数学教材中《小数的意义》《小数的大小比较》《积的近似数》《外币兑换》等含有小数数感的案例,以利于后续更好地构建小数数感的培养策略。然后,基于缄默知识理论、建构主义学习理论等理论基础,基于小数数感的本体意蕴,结合前期现状及案例分析,构建小数数感的培养策略:联系生活情境,认识与感知小数数感;搭建学习平台,掌握与领悟小数数感;加强专题训练,巩固与强化小数数感;巧用心算估算,应用与深化小数数感。最后,通过对小数数感的培养策略进行后期现状检测,并运用SPSS和Excel将前期现状与后期现状的检测情况进行对比分析,发现四、五、六年级实验班学生的小数数感得到了明显提升,且高于对照班学生的小数数感发展水平,以佐证小数数感培养策略的有效性。研究小数数感的培养策略是一个深远漫长的探索过程,但由于研究者自身教学经验不足、研究能力有限,且调查样本有限,本研究尚存不足。希望在今后的教育实践中继续深入思考,不断探索研究,为小学数学教学贡献一份力量。
黄木女[8]（2019）在《从培养问题意识入手，发展学生的数学核心素养》文中指出数学学习中,提出问题显然要比解决问题更重要。也就是要培养学生的问题意识。本文结合自身数学课堂实践,探讨从培养问题意识入手,通过问题引导、动态情境、发现问题、形成问题系列等方面来发展学生的数学核心素养。本文对于数学教学中培养问题意识,发展学生数学核心素养,有一定的启发和指导意义。
严卿,喻平[9]（2019）在《中学生数学逻辑思维发展的心理学研究及其对教学的启示》文中进行了进一步梳理对心理学关于演绎与归纳这两种数学逻辑思维发展的研究做简单梳理,揭示数学逻辑思维发展的年龄特征:中学是数学逻辑思维发展的关键阶段。在此基础上,针对学生数学逻辑思维发展中存在的问题、困难,提出教学策略:结合逻辑知识对演绎思维进行专门训练,进行填补推理依据训练,采用新定义问题情境训练;参考基本模型并设计"陷阱"问题对归纳思维进行专门训练,强调概念形成训练,突出解题概括训练。
张先波[10]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中指出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
二、循环小数的一个猜想的证明（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、循环小数的一个猜想的证明（论文提纲范文）
（1）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）小学数学有过程的归纳教学研究 ——基于F小学课堂操作活动的观察（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 一、研究背景 |
| (一)素质教育和课程改革对“过程性”和“归纳性”教学的诉求 |
| (二)数学的抽象性和儿童思维基本特点下小学数学教学的需要 |
| (三)小学数学教学实践中存在的问题 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 四、文献综述 |
| (一)“过程”在教育领域中的相关研究 |
| (二)“归纳”在教育领域内的相关研究 |
| (三)操作活动的相关研究 |
| 五、概念界定 |
| (一)归纳教学 |
| (二)操作活动 |
| (三)有过程的归纳教学 |
| 第一章 有过程的归纳教学的相关理论基础与研究设计 |
| 一、理论基础 |
| (一)苏格拉底法和柏拉图的洞喻 |
| (二)归纳推理的相关理论 |
| (三)皮亚杰的发生认识论 |
| (四)维果斯基学派的工具理论 |
| (五)具身认知理论 |
| 二、小学数学有过程的归纳教学的研究设计 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究对象的选取 |
| (三)研究方法的选择 |
| (四)研究材料的收集与整理 |
| (五)研究质量与研究伦理 |
| 第二章 小学数学不同操作活动中有过程的归纳教学的观察与分析 |
| 一、操作物“具体”表征下概念理解的操作活动 |
| (一)操作活动前——追寻概念本源,引发认知冲突 |
| (二)操作活动中——提供承载概念的学具,动态化体验概念 |
| (三)操作活动后——营造安全对话的环境,追问思考过程 |
| 二、举例子与数学模型引导下进行规律探究的操作活动 |
| (一)操作活动前——提供体验规律的机会,激发学习状态 |
| (二)操作活动中——引出猜想、修正猜想、验证猜想 |
| (三)操作活动后——鼓励学生对规律的表达与反思 |
| 三、试误和尝试变化下技能养成的操作活动 |
| (一)操作活动前——设置需要技能参与的情境,给定操作对象 |
| (二)操作活动中——剥离技能的操作,体验技能从无到有的过程 |
| (三)操作活动后——追问工具背后的原理,进行低级到高级的训练 |
| 四、类中事物探究下问题解决的操作活动 |
| (一)操作活动前——摘出隐藏的数学问题,追问学生的猜想 |
| (二)操作活动中——借助直观工具,任务驱动下的尝试操作 |
| (三)操作活动后——汇报解决问题的方案,反思经历的操作活动 |
| 五、小学数学有过程的归纳教学的策略 |
| (一)寻求儿童数学学习的最近发展区 |
| (二)引导儿童操作活动中的主动归纳 |
| (三)延伸共同体环境下的反思 |
| 第三章 小学数学操作活动中有过程的归纳教学的反思 |
| 一、小学数学操作活动中有过程的归纳教学对课堂教学的启示 |
| (一)课堂教学要确定基于“类”特征的学习主题 |
| (二)课堂教学要实施基于任务驱动的探究型操作活动 |
| (三)课堂教学要正确把握“归纳与演绎”的关系 |
| 二、有过程的归纳教学在小学数学教学应用中存在的问题 |
| (一)教师引导“过度” |
| (二)教师不积极应对学生的生成内容 |
| (三)集体备课对个性教学难以把握 |
| 三、小学数学有过程的归纳教学的改进建议 |
| (一)学科认识的基础上加强对儿童的认识 |
| (二)充分预设,发挥教学机智 |
| (三)集体备课要突出教师个性 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（3）e、π:“数”你最好两奇葩（论文提纲范文）
| 1 众里寻“π”千百度 |
| 2“e”在灯火阑珊处 |
| 2.1 e的前世今生 |
| 2.2 e的生活原型 |
| 2.3 e的不同寻常 |
| 3 金风玉露一相逢 |
（4）广西初中生数学逻辑推理能力水平现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1.初中生具有逻辑推理能力对数学发展的意义 |
| 1.3.2.初中生具有逻辑推理能力对学生自身发展的意义 |
| 1.3.3.初中生具有逻辑推理能力对国家发展的意义 |
| 1.4 研究的框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关核心概念的界定 |
| 2.1.1.数学素养 |
| 2.1.2.数学合情推理能力 |
| 2.1.3.数学演绎推理能力 |
| 2.1.4.数学逻辑推理能力 |
| 2.2 我国初中生数学逻辑推理能力研究的基本情况 |
| 2.3 国外关于初中生数学逻辑推理能力的研究现状 |
| 2.4 国内外关于初中生数学逻辑推理能力研究的理论基础 |
| 2.4.1.皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 2.4.2.范希尔的几何思维水平理论 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1.研究的对象 |
| 3.2.研究的目的 |
| 3.3.研究的方法 |
| 3.4.调查的设计与实施 |
| 3.4.1.学生测试卷的设计与实施 |
| 3.4.1.1.测试卷的编制和调整 |
| 3.4.1.2.测试卷的难度和区分度 |
| 3.4.1.3.测试卷的信度和效度 |
| 3.4.2.教师访谈的设计与实施 |
| 第4章 测试结果的描述统计与分析 |
| 4.1.各年级测试结果的描述统计 |
| 4.1.1.八年级测试结果的描述统计 |
| 4.1.2.九年级测试结果的描述统计 |
| 4.2.整体分析 |
| 4.2.1.初中生逻辑推理能力现状的整体分析 |
| 4.2.2.初中生合情推理能力现状的整体分析 |
| 4.2.3.初中生演绎推理能力现状的整体分析 |
| 4.3.多种推理形式现状分析 |
| 4.3.1.初中生简单推理水平的发展差异分析 |
| 4.3.2.初中生选言推理水平的发展差异分析 |
| 4.3.3.初中生命题演算水平的发展差异分析 |
| 4.3.4.初中生假言推理水平的发展差异分析 |
| 4.4.教师访谈结果的整理与分析 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1.结论 |
| 5.2.建议 |
| 第6章 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 读研期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）小学生数学归纳推理能力发展的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学素养的提高需要归纳推理 |
| 1.1.2 创造性人才的培养需要归纳推理 |
| 1.1.3 归纳推理是课程标准的要求 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 归纳推理有助于促进数学学科的发展 |
| 1.2.2 归纳推理有助于培养学生的数学素养 |
| 1.2.3 归纳推理有助于教学方式的转变 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 相关概念界定 |
| 1.4.1 归纳推理 |
| 1.4.2 数学归纳推理 |
| 1.4.3 数学归纳推理能力 |
| 1.5 研究思路及论文框架 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 论文框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学归纳推理理论与价值研究 |
| 2.2 数学归纳推理课程目标研究 |
| 2.3 数学归纳推理在教材中的呈现 |
| 2.4 数学归纳推理教学研究 |
| 2.5 数学归纳推理能力研究 |
| 2.5.1 数学归纳推理能力调查研究 |
| 2.5.2 数学推理能力发展研究 |
| 2.6 数学归纳推理心理研究 |
| 第3章 研究设计与说明 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 案例分析法 |
| 3.4 学生调查问卷设计与说明 |
| 3.4.1 问卷设计 |
| 3.4.2 问卷评分标准 |
| 3.4.3 问卷回收情况 |
| 3.4.4 问卷信效度分析 |
| 3.5 调查问卷实施过程 |
| 第4章 数学归纳推理教材内容分析 |
| 4.1 数学归纳推理在人教版教材中的百分比 |
| 4.2 数学归纳推理在人教版教材中的呈现 |
| 4.2.1 归纳推理在“数与代数”中的呈现 |
| 4.2.2 归纳推理在“图形与几何”中的呈现 |
| 4.2.3 归纳推理在“统计与概率”中的呈现 |
| 4.2.4 归纳推理在“综合与实践”中的呈现 |
| 4.2.5 归纳推理在“数学广角”中的呈现 |
| 第5章 学生调查问卷结果与分析 |
| 5.1 学生数学归纳推理能力总体发展情况 |
| 5.2 学生数学归纳推理能力各年级发展情况 |
| 5.2.1 各年级学生数学归纳推理能力总体发展情况 |
| 5.2.2 各年级学生数学归纳推理能力发展差异 |
| 5.2.3 各年级学生在数学归纳推理五个维度中的发展 |
| 5.3 男女生数学归纳推理能力发展情况分析 |
| 5.3.1 男女生数学归纳推理能力发展总体情况 |
| 5.3.2 男女生数学归纳推理能力差异分析 |
| 5.3.3 男女生在数学归纳推理能力五个维度分析 |
| 5.4 不同学校学生数学归纳推理能力发展情况分析 |
| 5.4.1 不同学校学生数学归纳推理能力总体情况 |
| 5.4.2 不同学校学生数学归纳推理能力差异分析 |
| 5.4.3 不同学校学生数学归纳推理能力五个维度分析 |
| 5.5 学生数学成绩与数学归纳推理能力相关性分析 |
| 第6章 数学归纳推理教学案例分析 |
| 6.1 “长方形正方形面积计算”案例分析 |
| 6.2 “小数点移动引起小数大小变化”案例分析 |
| 6.3 “探索图形”案例分析 |
| 6.4 “比例的基本性质”案例分析 |
| 第7章 研究结论、建议与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 教材中数学归纳推理相关内容研究结论 |
| 7.1.2 学生数学归纳推理能力发展调查结论 |
| 7.1.3 教师数学归纳推理教学情况调查结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 丰富教材中数学归纳推理的内容 |
| 7.2.2 加强教师数学归纳推理思想方法的培训 |
| 7.2.3 遵循规律培养学生数学归纳推理能力 |
| 7.2.4 多渠道提升学生数学归纳推理能力 |
| 7.2.5 加强学校交流缩小城乡差距 |
| 7.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 小学数学归纳推理能力调查问卷 |
| 附录 B 人教版小学数学教科书归纳推理单元呈现表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）关于《科学是美丽的》汉韩翻译实践报告（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 摘要 |
| 引言 |
| 第一章 翻译项目概述 |
| 2.1 翻译项目简介 |
| 2.2 翻译项目的特点 |
| 2.3 原作作者简介 |
| 第二章 翻译项目的选题目的及意义 |
| 2.1 选题目的 |
| 2.2 选题意义 |
| 第三章 译前分析与译前准备 |
| 3.1 译前分析 |
| 3.2 译前准备 |
| 3.3 译文校对 |
| 第四章 翻译案例分析 |
| 4.1 词句意义转换 |
| 4.1.1 词语意义转换 |
| 4.1.2 句子意义转换 |
| 4.2 增补转换与省略转换 |
| 4.2.1 增补转换 |
| 4.2.2 省略转换 |
| 4.3 移位转换与分合转换 |
| 4.3.1 移位转换 |
| 4.3.2 分合转换 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（7）小学生小数数感的培养策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| (一)研究缘由 |
| 1.培养小数数感的重要性 |
| 2.小学生小数数感培养的现状审思 |
| 3.小学生小数数感培养的相关研究不足 |
| 4.本研究的创新之处 |
| (二)概念界定 |
| 1.数感 |
| 2.小数数感 |
| 3.小数数感培养 |
| (三)文献综述 |
| 1.关于小数的研究 |
| 2.关于数感的研究 |
| 3.研究评述 |
| (四)研究设计 |
| 1.研究内容 |
| 2.理论基础 |
| 3.研究方法 |
| 4.研究思路 |
| 一、小学生小数数感培养的本体意蕴 |
| (一)小学生小数数感的概念初探 |
| 1.小学生小数数感的形成 |
| 2.小学生小数数感的内涵 |
| 3.小学生小数数感的特点 |
| 4.小学生小数数感的构成要素 |
| 5.小学生小数数感的类型 |
| (二)小学生小数数感培养的维度探究 |
| 1.小学生小数数感的培养目标 |
| 2.小学生小数数感的培养条件 |
| 3.小学生小数数感的培养原则 |
| 4.小学生小数数感的效果评估 |
| 二、小学生小数数感的前期现状分析 |
| (一)小学生小数数感发展的前期现状分析 |
| 1.测试试卷的编制 |
| 2.测试的实施 |
| 3.结果与分析 |
| (二)小学教师小数数感培养的前期现状分析 |
| 1.问卷的编制 |
| 2.调查的实施 |
| 3.结果与分析 |
| 三、小学生小数数感的案例分析 |
| (一)《小数的意义》案例分析 |
| (二)《小数的大小比较》案例分析 |
| (三)《积的近似数》案例分析 |
| (四)《外币兑换》案例分析 |
| 四、基于本体意蕴,构建小学生小数数感的培养策略 |
| (一)联系生活情境,认识与感知小数数感 |
| (二)搭建学习平台,掌握与领悟小数数感 |
| (三)加强专题训练,巩固与强化小数数感 |
| (四)巧用心算估算,应用与深化小数数感 |
| 五、结论与反思 |
| (一)小学生小数数感培养的后期现状检测 |
| 1.测试试卷的编制 |
| 2.测试的实施 |
| 3.测试分析 |
| 4.测试结果 |
| (二)结论 |
| (三)反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）从培养问题意识入手，发展学生的数学核心素养（论文提纲范文）
| 1、问题引导让学生进入更主动的思考状态 |
| 2、动态情境引发形象化的问题意识 |
| 3、发现问题是培养问题意识的基础 |
| 4、形成问题系列是问题意识的深化 |
（9）中学生数学逻辑思维发展的心理学研究及其对教学的启示（论文提纲范文）
| 一、心理学对数学逻辑思维发展的研究 |
| (一) 演绎思维发展的研究 |
| (二) 归纳思维发展的研究 |
| 二、对中学数学教学的启示 |
| (一) 演绎思维训练策略 |
| 1.对演绎思维进行专门训练。 |
| 2.进行填补推理依据训练。 |
| 3.采用新定义问题情境训练。 |
| (二) 归纳思维训练策略 |
| 1.对归纳思维进行专门训练。 |
| 2.强调概念形成训练。 |
| 3.突出解题概括训练。 |
（10）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、循环小数的一个猜想的证明（论文参考文献）
- [1]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [2]小学数学有过程的归纳教学研究 ——基于F小学课堂操作活动的观察[D]. 任平平. 东北师范大学, 2021
- [3]e、π:“数”你最好两奇葩[J]. 刘权华. 中学数学杂志, 2020(07)
- [4]广西初中生数学逻辑推理能力水平现状的调查研究[D]. 张博. 广西师范大学, 2020(01)
- [5]小学生数学归纳推理能力发展的调查研究[D]. 何茜. 云南师范大学, 2020(01)
- [6]关于《科学是美丽的》汉韩翻译实践报告[D]. 金春燕. 延边大学, 2020(05)
- [7]小学生小数数感的培养策略研究[D]. 刘德洪. 西南大学, 2020(01)
- [8]从培养问题意识入手，发展学生的数学核心素养[J]. 黄木女. 高考, 2019(22)
- [9]中学生数学逻辑思维发展的心理学研究及其对教学的启示[J]. 严卿,喻平. 教育研究与评论(中学教育教学), 2019(06)
- [10]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)