一、数形结合思想在解函数问题中的应用例析（论文文献综述）
林波[1]（2021）在《数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究》文中指出数形结合是数学教师讲解初中阶段数学知识的一种有效方式,它能够起到培养学生创新思维的作用,有利于加深学生对数学知识的理解。因此,作为初中数学教师,我们要善于利用数形结合思想进行数学教学,以实现提高学生的数学学习能力和数学思维能力的目的。
滕悦[2]（2021）在《初中数形结合思想的应用及培养策略探究 ——以二次函数为例》文中研究说明数形结合的研究是数学研究的主要内容之一,它贯穿于整个初中的知识体系当中,不仅是解题的一种思想方法,更是促进学生进一步学习、探索和研究数学的有力武器。在现阶段,《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出:数形结合是解决数学问题的方法之一。因此,如何在初中数学课堂教学中渗透数形结合思想是初中数学教学研究的重要内容。本文主要内容分三部分。首先,结合数形结合思想分析了初中阶段二次函数的教学内容,总结归纳出二次函数在中学教材中的要点及二次函数的数与形对应关系,并分析了课程标准和中考考核要点对二次函数教学的要求。为了调研依据的科学性及有效性,进一步总结了近十年中考命题的考核形式、考核难度及考核知识点,为本文的调查研究提供有利支撑。其次,以二次函数教学为例,对初中阶段数形结合思想渗透及应用的现状进行调查。结合问卷和测试题两个方面,从情感态度、知识技能、数学思考、问题解决四个维度,对数形结合思想在初中二次函数教学部分的渗透现状及学生数形结合能力进行调查。问卷与测试结果显示,数形结合思想的渗透及应用情况还有待提升。最后,以第二部分的调研结果为依据,提出数形结合思想在二次函数教学中的培养策略。一是在课堂教学中培养学生数形结合思想。要增强教师渗透数形结合思想的意识;注重符号语言与图像语言的转化,加深学生对抽象概念的理解;利用知识横向迁移,让学生既能体会到数形结合思想的转化又能体会到数形结合思想的应用;教师在教学中注意丰富数学教学手段,让学生更为直观的体会数形结合思想。二是在课外实践中通过由数思形、由形推数及数形结合三种能力的提升,培养学生的数形结合思想。
王秋硕[3]（2021）在《基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究》文中认为解题是数学教学的核心,解题教学也一直是国内外专家学者研究的重点问题。三角函数作为高中数学的重点知识模块,在高考中具有举足轻重的地位,学生在解三角函数问题时又往往存在困难。因此,本文将波利亚解题思想与三角函数解题相结合,探索出适用于三角函数问题的相关解题策略,对学生的三角函数解题实践具有指导意义。本文采取文献分析法和案例分析法,以波利亚解题思想为基础,对高中三角函数部分的《课标》、教科书以及相关高考题目进行探析,结合高中生在解决三角函数问题时所产生的障碍,归纳整理出了十条波利亚解题思想下的三函数解题策略如下,理解题目阶段:1.梳理显性条件;2.引入辅助工具;3.挖掘隐性条件。拟定方案阶段:1.寻找问题联系;2.变换问题表征;3.回归问题本身。执行方案阶段:1.细化解题步骤;2.检查每一个步骤。回顾反思阶段:1.优化解题方式;2.建立解题模型。随后,笔者对该三角函数解题策略的实践意义进行研究,利用该解题策略解决三角函数部分的三类典型问题并建立相关的解题模型,让学生体会如何在解题时寻找思路。最后基于波利亚解题思想提出有关三角函数解题教学的八条建议如下,理解题目阶段:1.创设生活情景,激发解题兴趣;2.借助元认知监控,提升审题能力。拟定方案阶段:1.呈现同类问题,理清问题联系;2.活用三角公式,寻找解题思路。执行方案阶段:1.分析步骤意图,体会解题思想;2.规范书写步骤,提高纠错能力。回顾反思阶段:1.重视典型例题,建立解题程序;2.巧用变式教学,培养创新思维。随后基于以上教学建议设计了两节三角函数习题课的教学案例,对其实用性与可行性进行探索。本文不仅仅是波利亚解题思想的一种推广,也对学生的解题实践以及一线教师的解题教学有着重要的指导价值。
沈中宇[4]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中进行了进一步梳理百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
刘彩华[5]（2021）在《数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究》文中研究指明随着社会的发展,教育理念的更新,数学思想方法的教学日益被人们所重视。数形结合思想是重要的数学思想,对数学教育起着重要作用。因此,研究数形结合思想的应用和渗透是非常必要的,于是笔者结合自己的教学经验,展开了本课题的调查研究。首先,本文在前人研究基础上,结合笔者在教学中遇到的数学问题,采用文献研究法和案例分析法,对数形结合思想的相关概念进行了总结。此外,还对教材和高考试题进行了梳理,从中发现数形结合思想的应用非常广泛,在高考中的考查力度很大,对学生的能力要求较高。其次,本文研究了数形结合思想的教育教学理论。根据建构主义的观点,在教学中,教师要创造情境,启发学生根据以往的知识建构新知识。根据表征理论,教师要重视数学对象的多元表征,培养学生的表征转换能力。此外,数形结合思想的教学要遵循教学原则,在学生参与的前提下,化隐为显,循序渐进,系统和反复地渗透数形结合思想。随后,本文采用测试卷调查法,调查了学生对数形结合思想理解和运用的情况。调查结果发现:学生对数形结合思想的理解比较片面;学生在不同的知识点使用数形结合思想的意识和能力存在差异;学生以数解形的能力好于以形助数,而数形兼顾的能力较差;高三学生整体的运用能力比高二学生好;采用访谈法,了解学生作答和思维情况,总结学生在做题中出现的问题。通过对教师的访谈,发现教师强调数形结合思想一般是在习题课或复习课,而在新授课较少,年轻老师会使用信息技术辅助数形结合的教学。根据调查结果,本文深入探究了数形结合思想的渗透策略,提出了几点建议:①充分利用教学素材;②使用信息技术辅助教学;③重视数学对象的多元表征;④渗透途径:体会于知识形成中、激活于问题解决中、概括于专题复习中、内化于练习巩固中;⑤培养学生总结反思的习惯;⑥提高教师自身的数学素养。最后,本文提供了具体的教学实例。
田娟[6]（2020）在《高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例》文中指出在高三数学复习阶段,函数是贯穿各个内容的一条主线,对整个高中数学的学习有着重要的作用,对学生逻辑思考和解决问题的能力具有重要作用。本文通过文献研究法与调查研究法,以天水市武山县某高级中学高三年级的同学和9名教师为样本,通过数据整理与分析,得到教师和学生对高三函数复习课中存在的问题。教师层面上的问题,体现在对教辅的过度依赖、对学生的学习情况了解不充分、教学偏重题量而忽视“四识”、研究课标不透彻等几个方面。学生层面的问题,体现在学生没有认真的研究考纲、研究课本。受教过程中,非常依赖老师讲,不主动积极参与到课堂的教学的思考。解题思路没有得到优化。依据存在的问题,提出了优化方法和改进措施,在教师教学方法策略的改革创新方面提出六点建议:第一,复习要紧扣中国高考评价体系。第二,教学策略的制定严格遵循课标,落实课标的三基要求,突出考查的重点。第三,合理设计教学进程,对不同类型的课设计适合的教学模式,优化课堂教学的设计,提高教学的针对性和有效性。第四,通过对函数主题单元的设计,梳理知识之间的联系,强化学生知识的应用能力。第五,加强数学的思想与数学的方法渗透。第六,注重学生数学的思维能力,创新意识和应用意识的提高。
曹艳芹[7]（2020）在《数形结合思想在初中函数学习中的应用研究》文中研究指明数学思想在中学数学中的运用非常广泛,我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》把“数学思想”纳入课程总目标.数形结合思想作为最重要的数学思想之一,利用数形结合思想对于训练学生思维的灵活性、广阔性非常有利.函数在中考数学中占有较大的分值,且涉及函数的知识较多,随着课程改革的深入,函数题的背景新颖,出现了大量的创新题、探究题.另外,函数内容具有抽象性的特征,但是初中生思维水平不高,使得初中学生对函数知识的掌握增加了一定的难度.函数是从直观到抽象的重要转换阶段,做好数形结合思想在初中函数中的应用,提升学生的创新性思维的形成,将新课改中的素质教育思想落到实处,有必要将这两者结合起来进行研究.本文的基础是初中数学函数内容,核心思想是数形结合思想,依据是认知发展理论与表征理论,研究工具是问卷调查、测试卷、访谈,以Microsoft excel 2017和SPSS 25.0为分析工具,运用配对样本t检验方法对测试卷数据进行分析.首先,本文对数形结合思想在教材函数内容的渗透做了总结,并分析了教材函数内容渗透数形结合思想的作用.接着对学生进行问卷调查,主要是分析初三学生对数形结合思想的认识态度;在教师授课过程中,教师对数形结合思想的渗透或强调情况;学生做题过程中,对数形结合思想的运用及效果情况;其次,用统一编制测试卷A、B对学生进行测验分析,测试卷A与测试卷B,测试卷B是在特意提供数形结合的情境下与测试题卷A匹配对应的测试卷.用测试卷检测学生在数形结合情境下成绩是否有所提高;最后根据学生在测试卷中第9、10题的解题情况对学生进行访谈,通过与学生的交流了解他们的解题的思路以及对数形结合思想的看法.结合对教材的分析,以及调查问卷、测试卷结果分析和访谈,得出下面三个结论:（1）学生对函数图象、性质掌握偏弱;（2）学生偏爱代数法;（3）学生对于函数综合问题掌握欠缺.最后根据对教材的分析,调查问卷、测试卷结果以及访谈,提出了关于教学方面的三点建议:（1）加强学生对函数图象与性质的掌握;（2）培养学生对图形的感悟能力;（3）加强对函数综合题的运用能力.
车婷婷[8]（2020）在《河南省近五年中考数学函数试题研究》文中进行了进一步梳理函数是初中数学代数的重要组成部分,也是高中数学学习的基础。函数试题在河南省中考数学试题中占有较大比重,不论是试题数量还是试题分值在中考中都占有较大比例,并且河南省近五年中考数学试卷的最后一道压轴题都与函数相关。函数试题考试内容涉及知识点较多、综合性较强、难度较大。学生对函数试题的解答比较混乱,能够做到规范完整解答的考生占比很小。因此,对中考函数试题进行研究很有必要。对中考函数试题进行研究,可以帮助初中师生更全面的认识函数知识在中考中的考查方式与重要性。帮助一线教师进一步清晰函数内容的教学重点与难点,进一步提高函数知识与其他相关知识（比如平面几何、方程等）综合应用的认识,进一步把握函数试题的解题思想、方法和技巧。本研究的主要内容是:（1）河南省近五年中考函数试题的试题特征。主要从试题类型及分值分布、知识点及分值分布、试题分类与难度分析、数学思想方法四个方面进行分析。（2）河南省近五年中考函数试题解题现状调查与分析。通过设计调查问卷和测试卷,对河南省330余名刚升入高一的学生进行了问卷调查与中考试题测试。然后对测试结果进行统计分析,一是了解学生对函数知识的掌握情况,二是了解学生解答函数试题时存在的错误并分析错误原因。（3）函数试题解题策略和教学建议。对测试卷和调查问卷的结果进行分析,提出函数试题的解题策略和相应的教学建议。研究方法主要有文献研究法、比较研究法、问卷调查法和定性分析法。研究主要结论有:近五年来,函数试题的分值在河南省中考数学试卷中占到四分之一左右。学生函数试题出错原因主要有审题不清,对题意理解不准确;知识点掌握不扎实;计算能力薄弱;解题思路和解题方法欠缺等。对不同类型函数试题,提出以下解题策略:待定系数法求函数解析式;数形结合,化抽象为直观;化动为静,将图形问题代数化;具体问题抽象化,实际问题代数化;厘清条件,恰当分类。针对学生解答函数试题的错误原因以及如何培养学生的解题能力提出以下几点教学建议:加强函数基本概念、性质、图像的过程教学;加强学生计算能力的培养;重视学生良好解题习惯的培养;加强数学思想方法在课堂中的渗透教学。本文的创新之处在于针对河南省中考函数试题展开研究,更具有针对性;采用调查问卷和测试卷双向结合,使得调查结果更全面。通过对中考函数试题的研究,希望能帮助一线教师更加深入了解中考函数试题特征及考试动向,丰富函数试题解题相关理论知识,教学中有的放矢地指导学生更好的学习函数基本知识、掌握解题思想和方法,不断提高学生的数学解题能力,从而提升学生的中考成绩。中考函数试题的研究,对提升教师的教学能力以及提高学生的中考数学成绩具有重要意义。
朱云[9]（2020）在《高中数学函数化归思想的应用与调查研究》文中研究说明数学是学生课程学习中必不可少的一门必修科目,它富有逻辑性、抽象性、严密性。在解决数学问题时,学生经常会运用到各种数学解题方法,其中包括化归与转化法。化归方法能够使复杂问题简单化,可以大大地提升解题效率,激发学生的学习兴趣和树立学好数学的信心。因此笔者选择了高中函数解题中化归思想的应用进行研究。本文首先阐述了数学化归思想的本质、理论依据和研究背景。经过调查和分析高中教材,笔者发现化归思想在高中函数解题中运用颇多,因此在文章的第四章对高中函数常见问题的基本型化归作了表述和举例,在第五章讲述了函数问题中的基本化归方法。由于笔者认为教师是学生的引导者,知识的传授者,教师有责任和义务去帮助学生,给学生提供最巧妙的解题方法,并且应该具备透过数学方法看到数学思想的能力。因此笔者选择了 T市五所高中的数学教师作为调查对象,以问卷调查和访谈的形式了解高中教师对于函数解题中化归思想的掌握与课堂中应用的程度如何,并且在第六章进行了相关分析。总结出如下结论:（1）高中数学教师本身缺乏有关函数化归思想的主题培训;（2）教师缺乏系统化提升自身函数化归思想水平的环节;（3）高中数学教师普遍意识到函数化归思想的重要性;（4）在贯彻化归思想的函数教学方面,教师重视不够或者面对实践的困难;（5）多数教师认为在高三开设函数化归思想的专题教学课比较合适;（6）对于高中的知识点,教师认为函数解题中最容易渗透化归思想。在文献查阅、问卷调查、访谈记录、经验请教、经验总结的基础上,第七章笔者给出一些渗透化归思想方法的教学策略,并针对如何提高高中生函数化归思想解题应用能力提出了笔者的建议,希望对一线教师有所帮助。
毕亭亭[10]（2020）在《高中数形结合思想的应用现状和教学策略》文中进行了进一步梳理恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”,数学源于对现实世界的抽象,与人类生活和社会发展紧密联系,承载着人类文明重要的思想和文化。数学素养作为现代社会每个人都应具备的基本素养,推动终身学习的进程。数学教育承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能,帮助学生掌握数学知识、技能、思想和方法,在提升学生的数学素养,形成正确的人生观、价值观和世界观方面发挥着重要的作用。数形结合思想作为重要的数学思想之一,贯穿于高中各个模块的知识中,可以有效启发学生思考,帮助学生把握数学内容的本质,提高解决问题的效率,有助于数学素养的形成和发展。《普通高中数学课程标准（2017年版）》在阐述直观想象素养中指出:“通过高中数学课程的学习,学生提升数形结合的能力”,数形结合思想是发展学生直观想象核心素养的重要途径。因此研究高中数形结合思想的应用现状是很有必要的,本人在阅读相关文献资料的基础上,总结出关于数形结合思想的内涵与发展、与解题、教学、信息技术和调查研究方面的文献,提出了理论基础以及数形结合思想的解题原则和解决途径,并利用问卷和访谈法对学生进行调查,从五个维度了解学生对数形结合思想的认识,根据调查研究发现教学中存在的问题,并且针对问题从信息技术、教材、数学文化、解题类型四个方面提出相应的教学策略。
二、数形结合思想在解函数问题中的应用例析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数形结合思想在解函数问题中的应用例析（论文提纲范文）
（1）数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究（论文提纲范文）
| 一、数形结合思想在图形证明类问题中的应用 |
| 二、数形结合思想在一次、二次函数类问题中的应用 |
| 三、数形结合思想在解不等式方程组问题中的应用 |
| 四、结语 |
（2）初中数形结合思想的应用及培养策略探究 ——以二次函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究目的和方法 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 数形结合的理论基础 |
| 第2章 结合数形结合思想分析二次函数教学内容及要求 |
| 2.1 结合数形结合思想分析二次函数教学内容 |
| 2.2 结合数形结合思想分析二次函数教学要求 |
| 2.2.1 课程标准对二次函数教学的要求 |
| 2.2.2 二次函数内容的中考考核要求 |
| 第3章 数形结合思想在二次函数教学中运用的现状调查 |
| 3.1 问卷调查研究 |
| 3.1.1 调研目的 |
| 3.1.2 调研对象 |
| 3.1.3 调查问卷编制说明 |
| 3.1.4 问卷调查结果及分析 |
| 3.2 测试调查研究 |
| 3.2.1 测试目的 |
| 3.2.2 测试题的编制说明 |
| 3.2.3 测试结果及分析 |
| 3.3 调查结论综合分析 |
| 第4章 数形结合思想在初中二次函数教学中的培养策略 |
| 4.1 数形结合思想在初中二次函数课堂教学中的培养策略 |
| 4.1.1 增强渗透数形结合思想的意识 |
| 4.1.2 注重符号语言和图像语言的转化,加深对抽象概念的理解 |
| 4.1.3 利用知识横向迁移,体会数形结合思想的应用 |
| 4.1.4 丰富数学教学手段,直观感受数与形的对应 |
| 4.2 数形结合思想在初中二次函数课外实践中的培养策略 |
| 4.2.1 培养初中生由形推数的能力 |
| 4.2.2 培养初中生由数思形的能力 |
| 4.2.3 培养初中生数形结合的能力 |
| 第5章 研究总结及反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 关于初中学生在二次函数中应用数形结合思想现状的调查问卷 |
| 附录B 调查问卷效度 |
| 附录C 测试卷 |
| 致谢 |
（3）基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)《课标》对三角函数部分的要求 |
| (二)高考考纲对三角函数部分的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)波利亚的“怎样解题表” |
| (二)波利亚的解题思想 |
| 二、波利亚解题思想研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、三角函数解题研究现状 |
| (一)三角函数解题障碍研究 |
| (二)三角函数解题模块研究 |
| (三)三角函数解题策略研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 波利亚解题思想在高中三角函数解题中的应用 |
| 一、波利亚的解题思想在高中三角函数解题中应用的可行性分析 |
| (一)波利亚解题思想下的教学观、教师观、学生观分析 |
| (二)高中三角函数教材分析与考点解读 |
| (三)三角函数的解题障碍分析 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数解题策略探究 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 第四章 运用三角函数解题策略解决三角函数典型问题 |
| 一、同角三角函数的基本关系与诱导公式类问题 |
| (一)诱导公式的妙用类问题 |
| (二)sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx之间的关系类问题 |
| 二、三角函数图象和性质相关问题 |
| (一)由三角函数图象求解析式问题 |
| (二)由三角函数单调性求参数范围问题 |
| 三、三角恒等变换问题 |
| (一)“角的变换”相关问题 |
| (二)三角函数与平面向量交汇问题 |
| 第五章 波利亚解题思想下的三角函数解题教学 |
| 一、波利亚解题思想下的三角函数解题教学建议 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数习题课教学设计案例 |
| (一)《正弦、余弦函数的图象与性质习题课》教学设计 |
| (二)《三角恒等变换习题课》教学设计 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 国内相关研究综述 |
| 1.3.2 国外相关研究综述 |
| 1.3.3 研究综述小结 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 第2章 数学思想方法与数形结合思想概述 |
| 2.1 数学思想方法的界定 |
| 2.2 数形结合思想概述 |
| 2.2.1 数形结合思想的界定 |
| 2.2.2 数形结合思想的应用类型 |
| 2.2.3 数形结合思想的应用原则 |
| 2.3 数形结合思想在高中数学中的体现 |
| 2.3.1 数形结合思想在教材中的体现 |
| 2.3.2 数形结合思想在高考中的体现 |
| 2.4 数形结合思想的教育教学价值 |
| 第3章 数形结合思想的教育教学理论 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 表征理论 |
| 3.3 数形结合思想的教学原则 |
| 第4章 数形结合思想在高中数学中应用现状的调查 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 调查内容 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.1.4 测试卷与访谈提纲的编制 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.3 调查的结果与分析 |
| 4.3.1 学生对数形结合思想的理解分析 |
| 4.3.2 学生对数形结合思想的运用分析 |
| 4.3.3 学生访谈的结果分析 |
| 4.3.4 学生运用数形结合思想存在的问题 |
| 4.3.5 教师访谈的结果分析 |
| 4.4 本章结论 |
| 第5章 数形结合思想在高中数学中的渗透研究 |
| 5.1 挖掘蕴含数形结合思想的教学素材 |
| 5.2 使用信息技术辅助教学 |
| 5.3 重视数学对象的多元表征 |
| 5.4 在教学中渗透数形结合思想 |
| 5.4.1 知识形成中体会数形结合思想 |
| 5.4.2 问题解决中激活数形结合思想 |
| 5.4.3 专题复习中概括数形结合思想 |
| 5.4.4 练习巩固中内化数形结合思想 |
| 5.5 培养学生总结反思的习惯 |
| 5.6 提高教师自身的数学素养 |
| 5.7 数形结合思想的教学实例 |
| 5.7.1 新授课的教学实例 |
| 5.7.2 习题课的教学实例 |
| 5.7.3 复习课的教学实例 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 高三函数复习 |
| 1.3.2 教学有效性 |
| 1.4 研究问题 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.1.1 有效教学的相关研究 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 有效教学的相关研究 |
| 2.2.2 高三函数复习策略的相关研究 |
| 2.3 国内外相关文献述评 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 调查研究法 |
| 3.2.3 测试问卷法 |
| 4.高三函数复习的现状调查与分析 |
| 4.1 测试对象 |
| 4.2 文科理科维度测试结果与分析 |
| 4.2.1 理科学生测试结果分析 |
| 4.2.2 文科学生测试结果分析 |
| 4.2.3 文理科学生测试结果对比分析 |
| 4.3 教师和学生维度问卷调查结果与分析 |
| 4.3.1 教师问卷调查结果分析 |
| 4.3.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.3.3 教师与学生问卷调查结果总结 |
| 5.影响高三函数复习的教学有效性的因素分析 |
| 5.1 教师对学生的学习情况了解不够充分 |
| 5.2 传统教学方式难以改变 |
| 5.3 教材与教辅的关系处理不够科学 |
| 5.4 学生对相关函数知识的复习不理想 |
| 6.提高高三函数复习有效性的策略 |
| 6.1 复习要紧扣中国高考评价体系 |
| 6.2 教学策略制定严格遵循课标,落实课标的三基要求 |
| 6.3 加强对教学进程的合理设计,对不同类型的课设计适合的教学模式 |
| 6.4 通过函数主题单元强化学生对知识点的掌握 |
| 6.5 加强数学思想与数学方法的渗透 |
| 6.6 注重学生数学思维能力,应用意识和创新意识的的提高 |
| 7.结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（7）数形结合思想在初中函数学习中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第二章 相关概念及理论依据 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 数形结合思想 |
| 2.1.2 函数 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知发展理论 |
| 2.2.2 表征理论 |
| 第三章 数形结合思想在人教版教材函数内容中的渗透及作用 |
| 3.1 有助于概念的理解 |
| 3.2 有助于提高解题能力 |
| 3.3 有助于培养数学思维能力 |
| 第四章 数形结合思想在初中函数应用中的研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 研究过程 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.4.1 调查问卷 |
| 4.4.2 测试卷 |
| 4.4.3 访谈 |
| 第五章 数据统计与结果分析 |
| 5.1 数据处理的方法 |
| 5.2 调查问卷 |
| 5.2.1 调查问卷信度检验 |
| 5.2.2 调查问卷效度检验 |
| 5.2.3 调查问卷结果分析 |
| 5.3 测试卷结果分析 |
| 5.3.1 测试卷A、B的整体分析 |
| 5.3.2 测试卷A、B的正答率分析 |
| 5.4 访谈 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 学生对函数图象、性质掌握偏弱 |
| 6.1.2 学生习惯于代数法 |
| 6.1.3 学生对于函数综合问题掌握欠缺 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 加强学生对函数图象与性质的掌握 |
| 6.2.2 培养学生对图形的感悟能力 |
| 6.2.3 加强对函数的综合运用能力 |
| 6.3 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（8）河南省近五年中考数学函数试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数在初中数学中的地位 |
| 1.1.2 函数在中考中的地位 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 中考函数试题的研究现状 |
| 第二章 研究的理论基础 |
| 2.1 构建主义学习理论 |
| 2.2 元认知理论 |
| 2.3 学习迁移理论 |
| 2.4 波利亚解题思想 |
| 第三章 河南省近五年中考函数试题特征分析 |
| 3.1 试题题型及分值分布分析 |
| 3.2 知识点及分值分布分析 |
| 3.3 函数试题分类与难度分析 |
| 3.3.1 函数试题分类分析 |
| 3.3.2 函数试题难度分析 |
| 3.4 数学思想方法分析 |
| 第四章 中考函数试题解题现状调查与分析 |
| 4.1 调查设计和实施 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查方法 |
| 4.1.3 调查对象和内容 |
| 4.2 调查结果与分析 |
| 4.2.1 测试卷调查结果分析 |
| 4.2.2 调查问卷结果分析 |
| 第五章 函数试题解题策略和教学建议 |
| 5.1 求解函数试题的基本策略 |
| 5.1.1 待定系数法求函数解析式 |
| 5.1.2 数形结合,化抽象为直观 |
| 5.1.3 化动为静,将图形问题代数化 |
| 5.1.4 具体问题抽象化,实际问题数学化 |
| 5.1.5 厘清条件,恰当分类 |
| 5.2 函数内容的教学建议 |
| 5.2.1 加强函数基本概念、图像和性质的过程教学 |
| 5.2.2 加强学生计算能力的培养 |
| 5.2.3 重视学生做题习惯的培养 |
| 5.2.4 加强数学思想方法在课堂中的渗透 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思与不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 中考生函数知识掌握情况调查问卷 |
| 附录B 中考函数试题解题情况研究问卷 |
（9）高中数学函数化归思想的应用与调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1、研究背景 |
| 1.1 发展的需要 |
| 1.2 研究概述 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 国外研究现状 |
| 2、研究内容 |
| 3、研究目的 |
| 4、研究意义 |
| 5、研究思路及研究方法 |
| 5.1 研究思路 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.3 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 1、关于化归思想方法的概念界定 |
| 1.1 数学思想方法 |
| 1.2 化归思想方法 |
| 2、关于化归思想方法的理论研究 |
| 2.1 化归思想方法的作用 |
| 2.2 化归思想方法的策略 |
| 2.3 化归思想方法的步骤 |
| 2.4 常见的转化与化归方法 |
| 3、关于化归思想方法的应用研究 |
| 第三章 理论依据 |
| 1、皮亚杰的认知发展理论 |
| 2、布鲁纳的发现学习理论 |
| 3、奥苏伯尔的有意义学习理论 |
| 4、弗拉维尔的元认知理论 |
| 5、建构主义学习观 |
| 第四章 高中函数常见问题中的基本型化归 |
| 1、高中基本型函数二次函数 |
| 1.1 高中二次函数的主要性质 |
| 1.2 高中二次函数的值域问题 |
| 1.3 以二次函数为基本型的常见类型函数 |
| 2 、高中基本型函数y=ax+b/x函数 |
| 2.1 y=ax+b/x函数的主要性质 |
| 2.2 可化归为y=ax+b/x函数常见类型函数 |
| 3、高中基本型函数正弦型函数 |
| 3.1 正弦型函数的主要知识点 |
| 3.2 可化归为正弦型函数的常见函数类型 |
| 4、正切函数与万能公式的化归作用 |
| 第五章 常见函数化归问题的基本方法 |
| 1、换元法 |
| 2、分离参数法 |
| 3、数形结合法 |
| 4、导数法 |
| 第六章 调查设计与结果分析 |
| 1、调查目的 |
| 2、调查对象 |
| 2.1 问卷调查对象 |
| 2.2 访谈对象 |
| 3、调查时间 |
| 4、问卷编制剖析 |
| 5、访谈内容分析 |
| 6、关于教师函数化归思想问卷调查的分析 |
| 7、关于教师函数化归思想访谈记录的分析 |
| 第七章 结论与反思 |
| 1、结论 |
| 1.1 问卷调查结论 |
| 1.2 访谈调查结论 |
| 1.3 研究结论 |
| 2、反思 |
| 2.1 如何提升学生函数解题中化归思想方法的应用能力 |
| 2.2 问卷编制方面 |
| 2.3 样本容量方面 |
| 2.4 研究深度方面 |
| 参考文献 |
| 附录一: 调查问卷 |
| 附录二: 问卷调查统计表 |
| 附录三: 访谈提纲 |
| 附录四: 访谈结果记录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（10）高中数形结合思想的应用现状和教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)推行素质教育的需要 |
| (二)新课改中发展数学学科核心素养的要求 |
| (三)高考试题中数形结合思想的应用 |
| 二、研究意义 |
| (一)有利于学生掌握知识 |
| (二)有利于教师重视数形结合思想 |
| (三)有利于教学方式的转变 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究思路 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 一、文献综述 |
| (一)数形结合思想的内涵及发展 |
| (二)数形结合思想与解题应用 |
| (三)数形结合思想与教学研究 |
| (四)数形结合思想与调查研究 |
| (五)数形结合思想与信息技术 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义理论 |
| (二)认知表征理论 |
| (三)多元智能理论 |
| 第三章 数形结合思想解题原则及实现途径 |
| 一、解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、实现途径 |
| (一)坐标联系 |
| (二)审视联系 |
| (三)构造联系 |
| 第四章 数形结合思想的应用现状调查 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)数据统计 |
| (四)学生访谈 |
| 五、结果与分析 |
| (一)数形结合思想的了解程度 |
| (二)数形结合思想的教学途径 |
| (三)数形结合思想的应用情况 |
| (四)应用信息技术的影响 |
| (五)融入数学文化的影响 |
| (六)数形结合解题情况的调查分析 |
| 第五章 数形结合思想的教学策略 |
| 一、加强信息技术的应用 |
| (一)有助于体会函数性质 |
| (二)有助于探索数学定理 |
| (三)有助于形成数学概念 |
| 二、挖掘蕴含于教材中数形结合思想的素材 |
| (一)蕴含于“探究提问”中数形结合思想 |
| (二)蕴含于“思考问题”中数形结合思想 |
| (三)蕴含于“例题分析”中数形结合思想 |
| (四)蕴含于“习题解答”中数形结合思想 |
| 三、将数学文化融入数形结合思想教学 |
| (一)数学家启迪数形结合思维 |
| (二)数学史开拓数形结合思路 |
| (三)数学美散发数形结合魅力 |
| 四、注重解题中数形结合思想的应用 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、数形结合思想在解函数问题中的应用例析（论文参考文献）
- [1]数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[A]. 林波. 2021年科教创新学术研讨会论文集（第三期）, 2021
- [2]初中数形结合思想的应用及培养策略探究 ——以二次函数为例[D]. 滕悦. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [3]基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究[D]. 王秋硕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [5]数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究[D]. 刘彩华. 华中师范大学, 2021
- [6]高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例[D]. 田娟. 天水师范学院, 2020(12)
- [7]数形结合思想在初中函数学习中的应用研究[D]. 曹艳芹. 延安大学, 2020(12)
- [8]河南省近五年中考数学函数试题研究[D]. 车婷婷. 河南大学, 2020(04)
- [9]高中数学函数化归思想的应用与调查研究[D]. 朱云. 扬州大学, 2020(05)
- [10]高中数形结合思想的应用现状和教学策略[D]. 毕亭亭. 哈尔滨师范大学, 2020(01)