浅谈数学的“开放”题型

一、浅议数学的“开放型”题型（论文文献综述）

吴沁雯^[1]（2019）在《初中数学开放性问题的教学研究》文中指出随着课程改革的推进,为了贯彻素质教育的理念,培养学生的创新和实践能力,开放性问题不断渗透到学生日常接触的数学测试题中,日常教学中也出现了开放性问题。研究过程中,本文主要采用了文献研究法、问卷法、测试法以及访谈法。首先,通过文献研究法搜集相关文献,撰写综述,以了解已有研究,为论文撰写提供必要理论支撑。其次,通过对224位初二学生以及128位不同年龄阶层与职称的教师进行问卷调查,了解开放性问题教学情况的现状:（1）在素质教育的理念下,开放性问题已经普遍渗透到教师的日常教学中。（2）学生对于开放性问题缺乏兴趣,在传统教学、应试教育的大背景下,学生的创新实践和自主学习能力普遍较低,思维缺乏开阔性。接着,通过测试卷调查,有以下发现:（1）初中生解决数学开放性问题的能力大多数处于中等水平,且与学生的学业水平具有显着性的正相关;虽然男女生解决开放性问题能力有细微区别,但没有显着差异性。（2）学生解决开放性问题水平大多在较低水平,缺乏对题目的有机整合和对已有经验的拓展利用。最后,通过对个别学生的测试后访谈,了解学生对问题的思维过程,总结概括学生解决开放性问题的思维障碍。在对已有的资料进行归纳分析的基础上,结合学生解决开放性问题水平的调查,探究不同性别与学业水平之间学生在解决开放性问题能力上的差异,并依据研究结果提出切实可行的教与学的建议:（1）对教师的建议:转变教学观念,树立正确的师生观;将数学开放性问题有机整合到数学课堂和学生们的学习当中,但要注意引入的合理性;有效利用教学工具,合理运用网络技术,线上与线下相结合,课堂中利用几何画板等工具使教学过程直观有趣;小组合作教学模式与讲授式教学模式相结合,培养学生发散思维,引导学生全面思考问题;（2）对学生的建议:学生要克服对于开放性问题的惧怕心理,培养解决此类问题的兴趣;学会解题反思,并能够及时总结;学会和同学合作交流,学习同伴好的解题方法和解题思路;学会适当的放松,有效提高学习的效率;养成良好的学习习惯,使数学学习成为一个主动的过程。

邹婉清^[2]（2018）在《浅议数学智力的开发与提升》文中提出数学思维和数学能力统一体现为"数学智力".在实际教学中,处于初中阶段的学生是个性及思维发展的重要学期,教师对学生数学兴趣的启发和对其数学智力的开发提升具有至关重要的作用.因此,教师应当从思维、想象力和观察力等各方面积极引导学生,不仅要督促学生学好数学基础知识,更要发展学生的数学思维和数学能力,促使学生获得探究数学问题的乐趣.一、敏锐观察,深入探索思考具备敏锐的观察力是解决数学问题、学

冯绍兴^[3]（2016）在《浅谈如何在数学教学中培养学生的学习能力和创新思维》文中认为随着我国科学技术和信息技术的快速发展,创新型人才越来越成为时代迫切需要的人才类型。作为培养人才的摇篮,学校应以培养创新型人才为自己的重要责任,努力适应素质教育的发展,矢志不渝地培养学生的学习能力和创新思维能力。

谢良毅^[4]（2016）在《浅议数学教学中的探究性学习》文中研究指明探究性学习指的是以问题为导向,学生高度投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。在数学教学中开展探究性学习,教师应以问题为出发点,重视数学阅读,注重问题设计、合作、评价手段及现代教育技术。

朱万新^[5]（2016）在《“问题链”在高中数学教学中的应用》文中认为美国数学家哈尔斯曾说:“问题是数学的心脏”。数学学习总是始于问题且终于问题,新课改要求的学习方式更是特别强调问题在学习中的重要性。一方面主张通过问题来学习,把问题作为学习的起点和动力贯穿整个学习过程;另一方面通过学习来生成问题、深化问题,把学习看成是发现、提出、分析和解决问题的不间断过程。但现实的课堂教学中提出的问题往往散、乱、繁、杂,问题的质量更是良莠不齐,因此如何提高教学问题的质量成为摆在每一个教育工作者面前迫待解决的问题。本研究在理清与总结他人研究的基础上,主要进行了下述研究:第一,对“问题链”及其相关概念做了界定,在建构主义学习理论和“最近发展区”的心理学理论基础上,选择了三个教学片段与一个完整的教学案例,尝试用“问题链”的设计理念,组织课堂问题,指导具体教学并观察其教学效果。第二,利用文献研究法并结合自身实际教学经验,从问题链设计的原则和策略这两方面提出问题链设计的过程,以期为后面的实践研究即案例分析提供理论指导。第三,结合自身实际教学与对示范课的观摩分析,从实践的角度对“问题链”的设计做了一定的探究,通过对教学案例的分析研究,逐步检验并完善前面问题链设计的过程。从而得出“问题链”的设计既要体现数学“双基”的教学要求更要蕴含对数学思想方法的思维锻炼。

王卫兵,唐唯^[6]（2014）在《数学分析课程中的开放型问题》文中研究说明数学开放题是一种较新的题型,有很多的优点。在数学分析课程教学过程中,立足教材,适当地编制开放型问题,进行开放型问题教学,有利于激发学生学习兴趣,提升教学效果。

杨维昆^[7]（2014）在《浅议数学教学中问题解决能力的培养》文中指出数学问题解决,是一种带有创造性的思维参与的高级心理活动,"问题解决"的过程不是学生被动地吸收知识,而是主动构建知识的过程,是在深层次的参与中,真正学会"数学的思维".结合教学实际,本文从课堂教学的角度阐述了对数学问题解决能力的培养.

杨珊珊^[8]（2013）在《高师数学系数学分析的教学研究》文中进行了进一步梳理数学分析是高师数学系中一门重要的基础课程，不仅对后续课程的学习，也对师范生将来从事的中学数学教学工作有重要影响．然而，数学分析的教学现状不能令人满意，国内外关于数学分析的教学研究也不多．本文通过精心设计研究过程，对高师数学系数学分析的教学进行深入分析和研究．本文首先围绕研究课题查阅相关的文献，并对已有研究成果进行梳理，在此基础上，结合所要研究的问题编制课堂观察分析表和学生调查问卷，以探究数学分析教学中的问题和不足；然后根据课堂观察分析表对苏州大学数学系2012级新生两个班级进行为期两个月的听课；之后结合听课情况及学生调查问卷对部分新生和两位任课教师进行访谈；最后通过问卷调查、访谈和课堂观察的结果与分析得出结论，并给出教学建议．本研究的结论包括以下四个方面：（1）数学分析的课程内容与教学目标缺乏时代性和师范性；（2）数学分析教学以讲授为主，注重逻辑体系和思想方法，但在学生的认知规律和教学方法、教学手段的灵活运用方面关注不够；（3）逻辑推理能力不强，以及高中数学学习中养成的不好的学习习惯和学习方法，成为学生学习困难的主要原因；（4）教学评价方式较单一．针对以上数学分析课程与教学的现状，本文从课程内容与教学目标、教学方法与手段、学习方法、教学评价及教材编写这五个方面给出建议．

张瑞^[9]（2011）在《理解与超越：情境适应性教学评价研究》文中提出改革开放以来,我国教学评价研究从介绍国外教育评价理论到力图与我国教学自身实践相结合,逐步形成和建立了我国教学评价理论和实践体系,取得了诸多成就和明显的进步。然而,在看到它积极一面的同时,我们也发现目前的教学评价体系仍然游离于教学情境之外,表现出与教学情境诸多不相适应的问题,致使教学评价难以反映教师教学和学生学习的真实状况。因此,如何建构适应现代教学情境的教学评价体系,克服评价游离于教学之外而出现诸多“不适应”弊端,是近年来教学评价改革的中心议题。着眼于我国教育教学能力的提升,在深入研究的基础上探索出适应不同教学情境的评价体系,对于改进我国教学评价工作,进一步深化基础教育改革和全面推进素质教育,无疑具有重要的现实意义。本研究在充分吸收了国内外教学评价相关研究成果基础上,以人与人相互理解,超越传统评价中“与人无涉”的工具理性为主旨；以尊重人、满足人、成就人的发展为目标；采用文献分析、案例研究、特尔菲法、层次分析法等方法,紧紧围绕“情境适应性教学评价”这一主题展开以下研究：第一,解读情境适应性教学评价内涵。首先介绍了教学评价的蕴含以及教学评价的渊源与发展。在此基础上,重点解释“什么是情境适应性教学评价”,它是指以不同的教学情境为参照,通过适当的评价方式捕捉教学过程中变动的因素,把握不同情境中主体的某些特定行为,并对其做出合理地价值判断,以满足不同情境中主体的不同需要。在明确情境适应性教学评价内涵的基础上,又分析了它的多维表征和评价要素。第二,透视教学评价实践现状。为了解教学评价实践现状,本研究设计了调查问卷和访谈提纲,调查教师和学生的教学评价态度和认识,了解他们实施教学评价的情况等。经过调查发现,教学评价经历了这些年改革,取得成绩的同时,还存在诸多“不适应”问题。比如,评价方案设计不符合主体需求、评价方法选取不适合教学条件、评价实施不适应教学发展等。通过深度分析,这些“不适应”问题受诸多因素影响。当务之急,建构适应现代教学情境的评价体系是解决教学评价现存问题的必然选择。第三,明确情境适应性教学评价价值立场。情境适应性教学评价是一种基于人与人相互理解,超越“与人无涉”工具理性的评价观。它以“第四代”教育评价理论、增值性评价理论、CIPP评价模式、情境认知理论和社会生态学思想作为理论依据。它主张评价应该从情境无关走向情境关联、从价值中立走向价值负载、从管理控制走向理解适应、从限定孤立走向和谐共生。它的核心理念体现在：以评促成长、以评促民主、以评促理解和以评促真实的理念。第四,设计情境适应性教师教学评价指标体系。此指标体系设计以教学评价新理念为引领,强调指标的适应性、生成性和开放性,为教师教学提供可能而非限制。设计时指标选取遵循SMZRT原则,标准设置讲究“布白”、“范围”划分和“度”的原则；然后,根据教学情境发展的不同阶段：运作前期、运作中期和运作后期,采用分析法、特尔斐法等方法,选取最能符合不同情境中教师需要的指标项目,确立了预期评价指标、过程评价指标和成果评价指标；接着,采用层次分析法为每项指标进行赋权；最后,本研究将繁多的评价方法根据情境需要进行归类：预期评价方法、运行评价方法、成果评价方法和全息评价方法,为末级指标提供了较为适用的评价方法。最终形成了完整的情境适应性教师教学评价体系框架,使用案例分析对其进行修改和完善。此框架只是为教师教学评价实施提供蓝图和专业支持,在具体实施中,根据情境变化和主体需求,评价主体基于理解和互信,通过协商对话的形式,对其做相应调整。第五,构建情境适应性学生学习评价体系。此体系依据霍恩斯坦的全新教育目标分类和新修订的布鲁姆认知目标分类,对学生的学习进行分类：认知领域、情感领域、技能领域和行为领域学习情境。针对这四个领域的各自特点,评价主体通过民主协商的形式,共同建构适应不同学习领域的评价体系框架。此体系主张学生是一个完整的学习者在一个完整的领域中进行完整的学习；外在信息或内容输入给学生,经过学习体验之后,学生成为能适应文化和环境的、有知识和能力的人；学习体验过程中,根据学生学习的侧重点：认知、情感或动作技能,进行适应性评价。（1）认知领域适应性评价,客观测试适合事实性知识的评价；反应测试符合概念性知识的评价；行为测试用于程序性知识的评价；策略测试适合元认知知识评价；（2）情感领域适应性评价,使用陈述方式了解学生的情感状态；采用行为观察了解学生的情感反应；利用利克特量表分析各种不同的情感目标等；（3）技能领域适应性评价,依据动作技能本质特点,协商设计情境适应性评价标准。（4）行为领域适应性评价,它不能脱离其他三个领域,而是涉及到各领域的行为评价。主要采用限制性和扩展性的行为评价方式开展情境适应性评价,促进学生的深层次学习。第六,建立情境适应性教学评价运行“机制丛”。为了情境适应性教学评价顺利开展,需要建立相应的机制为其运行提供动力。而机制要发挥特定的功能和作用,往往需要建立多个机制共同起作用,这便形成了“机制丛”。在情境适应性教学评价中,评价信息加工机制、评价信息反馈机制、元评价机制和保障机制共同构成既具有独立意义又相互作用的“机制丛”。（1）评价信息加工机制由组织系统、存储系统和交流系统三个子系统共同组成。（2）评价信息反馈机制主要以“前置——即时——延时”方式建构而成：（3）元评价机制主要设计合理的元评价标准,确立规范的元评价程序,对情境适应性教学评价工作本身进行再评价。（4）保障机制主要由权限保障、能力保障、环境保障和条件保障共同组合而成。总之,这四种机制在情境适应性教学评价执行中相互磨合、交织、最终兼容,成为达成教学评价运行中某种平衡的力量,为情境适应性教学评价实施提供动力支持。

王敏^[10]（2011）在《当前高中数学教学中形成性评价存在的问题及对策》文中研究指明当前,新课程教学改革进行得如火如荼,教学评价作为新课程教育的关键环节,在新课程改革中起着重要的导向与调节作用。科学的教学评价,可以提高教育教学的成效,促进新课程目标的实现。新一轮基础教育课程改革倡导“立足过程,促进发展”的理念,也对新课程背景下的教学评价提出了新的要求,要求建立发展性课程评价体系,这不仅仅是教学评价体系的变革,更意味着要实现教学评价原则、评价方法与评价手段以及评价实施过程的理念转变。因此,当前高中数学教学中形成性评价存在的问题及对策的研究就是一个值得研究的课题。笔者撰写本文的目的,旨在通过调查高中数学教学形成性评价运用、实施情况的现状,结合具体的教学实验,发现高中数学教学形成性评价中存在的问题,找到当前数学教学形成性评价存在的问题的原因,探索高中数学教学形成性评价依据的主要理论、原则,新课程数学教学形成性评价倡导的基本理念,真正给学生创造一个良好的学习氛围和参与的机会,促使学生主动地去探究、发现问题和解决问题,充分体现出学生的主体地位和作用。本文首先调研了高中数学教学形成性评价,并对济宁一中高中数学教学形成性评价知识的了解、运用情况分别对教师和学生进行了问卷调查和访谈调查。从调查情况来看,数学教学形成性评价虽然走进了数学课堂,但评价研究依然滞后,依然受当前评价制约严重,评价指标的物化依然严重。作为认知主体的学生在教学评价活动中自始至终处于被动状态,不能作为学习的主体参与教学评价,不利于创新性人才的培养和学生各方面能力的发展。根据以上现状,笔者提出了新课程背景下高中数学教学形成性评价的新方法、新方法,并提出了相应的改革方案,加强评价理论的研究、普及评价的理论知识、转变传统的评价观念、构建科学合理的评价体系、规范评价过程,并具体提出分别在课堂教学评价、单元教学评价、模块（或专题）教学评价方面构建科学合理的评价体系。笔者在综合分析阐述高中数学教学形成性评价存在的问题及对策的理论基础上,利用近一学期的时间在笔者本人所教的两个平行班进行了实验研究,实验结果显示形成性评价贯彻实施较好的班级的数学思维能力、数学成绩都有了显着提高,进一步验证了笔者所提出的形成性评价的作用和价值。

二、浅议数学的“开放型”题型（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、浅议数学的“开放型”题型（论文提纲范文）

（1）初中数学开放性问题的教学研究（论文提纲范文）

（2）浅议数学智力的开发与提升（论文提纲范文）

（3）浅谈如何在数学教学中培养学生的学习能力和创新思维（论文提纲范文）

（5）“问题链”在高中数学教学中的应用（论文提纲范文）

（6）数学分析课程中的开放型问题（论文提纲范文）

（8）高师数学系数学分析的教学研究（论文提纲范文）

（9）理解与超越：情境适应性教学评价研究（论文提纲范文）

（10）当前高中数学教学中形成性评价存在的问题及对策（论文提纲范文）

四、浅议数学的“开放型”题型（论文参考文献）

• [1]初中数学开放性问题的教学研究[D]. 吴沁雯. 扬州大学, 2019(02)
• [2]浅议数学智力的开发与提升[J]. 邹婉清. 初中数学教与学, 2018(08)
• [3]浅谈如何在数学教学中培养学生的学习能力和创新思维[J]. 冯绍兴. 学周刊, 2016(22)
• [4]浅议数学教学中的探究性学习[J]. 谢良毅. 学周刊, 2016(29)
• [5]“问题链”在高中数学教学中的应用[D]. 朱万新. 内蒙古师范大学, 2016(03)
• [6]数学分析课程中的开放型问题[J]. 王卫兵,唐唯. 当代教育理论与实践, 2014(11)
• [7]浅议数学教学中问题解决能力的培养[J]. 杨维昆. 基础教育论坛, 2014(28)
• [8]高师数学系数学分析的教学研究[D]. 杨珊珊. 苏州大学, 2013(S2)
• [9]理解与超越：情境适应性教学评价研究[D]. 张瑞. 西南大学, 2011(10)
• [10]当前高中数学教学中形成性评价存在的问题及对策[D]. 王敏. 山东师范大学, 2011(08)

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