一、一个二阶非自治混沌电路的非线性动力学特性研究（论文文献综述）
王义波[1]（2021）在《基于忆阻器的非自治神经元电路共存分析及混沌同步控制》文中研究说明忆阻器具有非线性、记忆和纳米级等杰出特性,使得其在模式识别、神经形态计算、神经网络等领域存在极大潜在的应用价值,并且在一定程度上促进了神经形态电路的发展。同时,混沌同步控制作为混沌应用的关键环节,近年来引起了人们的广泛关注,并迅速成为热点话题。本文构建两种非自治忆阻神经元电路,分析电路的丰富动力学行为,讨论非自治忆阻混沌系统之间的多稳态同步和忆阻耦合同步,并通过数字电路实验验证控制方法的物理可实现性。主要研究工作如下:（1）设计含光滑双曲正切忆阻器的非自治FitzHugh-Nagumo电路,分析系统共存分岔、多稳态等行为。将光滑双曲正切忆阻器替换FitzHugh-Nagumo电路中隧道二极管,构建新型单忆阻非线性电路,利用增量电荷-磁通方法获得精确降维模型,在韦库域进行动力学特性分析。研究发现,在不同的激励参数、系统参数及初值的变化情况下,所构系统呈现出共存分岔、混沌危机、极端多稳态等现象。忆阻器的引入给非自治FHN系统带来新的研究方向,特别地,在忆阻FitzHugh-Nagumo系统中创新性的观测到费根鲍姆树聚合现象。（2）构建含双曲正切忆阻器和三次非线性忆阻器的非自治FitzHugh-Nagumo电路,讨论系统多稳态、反单调等特性。在单忆阻FitzHugh-Nagumo神经元系统基础上,引入三次荷控忆阻器,建立四阶双忆阻FitzHugh-Nagumo电路,计算分析系统平衡点集稳定性。通过定量分析法多维度地分析非自治忆阻系统依赖激励参数、系统参数及初始状态的复杂动力学特性,包括吸引子共存特性、多稳态特性、反单调特性及多种对称特性。（3）设计同步控制策略,实现同构忆阻混沌系统的多稳态同步和忆阻耦合同步,并基于FPGA技术平台实现忆阻系统同步的数字电路。基于滑模控制和有限时间稳定性理论,设计一种新型的带有光滑函数的滑模同步控制器,实现三个具有不同初值且带有未知干扰的单忆阻FitzHugh-Nagumo系统的多稳态同步;其次,采用三次非线性磁控忆阻器分别单向耦合和双向耦合两个相同双忆阻FitzHugh-Nagumo神经元系统,推导出单向耦合系统和双向耦合系统同步的充分条件,并分析耦合参数和初始条件对同步的影响。最后,利用Verilog语言和FPGA技术平台分别完成两种忆阻系统同步的数字电路,验证设计控制器的有效性。
吴秋杰[2]（2020）在《复杂连续与离散混沌系统动力学行为特性分析》文中研究说明随着互联网、云计算、大数据等技术的迅猛发展,在开放的网络环境中,数据安全和用户隐私保护面临新的挑战。混沌由于其对初始状态的敏感性、遍历性、内随机性以及不可预测性,在安全通信领域得到广泛的应用。然而,随着混沌辨识技术的发展,动力学行为简单的混沌系统容易受到频谱分析和相空间重构的攻击。因此,研究具有复杂动力学行为的混沌系统是一个具有挑战性和应用价值的课题。混沌系统可分为以微分方程表述的连续系统和以状态差分方程表述的离散系统。围绕这两类系统,本文讨论了连续多涡卷混沌系统的构造和任意有限维离散混沌系统级联的若干问题。本文将从复杂混沌系统的建模方法、定性分析以及实际应用等方面进行深入研究并且尝试给出一些新的现象与结论。主要完成如下工作:（1）基于经典Jerk系统,设计了一种新的利用多级脉冲信号控制非线性函数的不同移位来实现的多涡卷混沌系统。详细分析了新系统的平衡点分布、多涡卷吸引子相图、Lyapunov指数谱和分岔图等基本动力学特性。与已有的工作相比,所设计的混沌系统的动力学行为等效于不同移位下的多种吸引子形态的叠加。因此,通过设置多级脉冲信号,新系统可以实现不同涡卷数量和不同结构的多涡卷吸引子。电路仿真表明,通过改变外部控制信号即可实现涡卷数量的调节,因而简化了电路实现。（2）提出了一种具有通用性的幅值控制法来构造多涡卷吸引子,通过比例缩放部分或全部状态变量来实现。此外,设计了一个脉冲控制模块电路来实现状态变量的幅值调控。根据设计准则,给出了两种典型设计实例,电路仿真检验了该方法的可行性。与已有的工作相比,基于所提方法设计的多涡卷混沌系统可以得到各种形态的吸引子,包括嵌套吸引子、轴对称吸引子和中心对称吸引子,并且电路实现简单。（3）提出了一种基于任意有限维同构离散混沌映射级联的复杂混沌系统的构造方法。动力学分析表明,级联系统的Lyapunov指数等于各个子系统的带扰动的Lyapunov指数之和。因此,通过设置合适的参数,级联系统在获取鲁棒混沌和超混沌系统方面具有更大的优势。以广义Hénon映射为例,研究了不同参数、不同排列组合下的级联系统的动力学性质,并从Lyapunov指数、分岔图、吸引域,以及初始状态敏感性等方面对其性能进行了评估,数值仿真检验了该方法的有效性。（4）在同构混沌映射级联的研究基础上,提出了异构混沌映射级联的复杂混沌系统建模方法。通过引入正弦函数,实现异构子系统输入输出域的归一化,对归一化后的结果进行级联。所提出的通用框架为子映射的选择提供了极大的灵活性,不同维数、不同结构的混沌映射均可以作为子映射生成大量新的混沌映射。数值仿真表明,所得出的混沌映射在整个参数范围内表现出混沌行为,具有鲁棒混沌特性。复杂混沌系统的设计与分析是研究混沌应用的核心问题。通过复杂混沌系统建模,构造出一系列改进型混沌系统,分析混沌系统的动力学行为,并揭示其物理现象,是目前国内外混沌研究的热点课题。本文所设计的混沌系统具有复杂的动力学行为,能够为进一步实现安全通信提供有效支持。
杨建湘[3]（2020）在《基于分数阶理论的风电系统动力学特性分析及控制研究》文中指出在风电装机容量和规模不断扩大的趋势下,涌入了大量的电力电子器件、发电机等动态元件,将影响整个系统的稳定性。风电系统内部机、电、磁等非线性因素易激发振荡行为,导致系统出现分岔或混沌现象。分数阶建模与分数阶控制具有更高的自由度和更优的控制性能,且自然界中大多数系统都可用分数阶形式描述。因此,论文结合分数阶微积分理论,针对风电系统机、电、磁等非线性振荡特性分析与控制问题进行了系统研究。具体研究工作如下:（1）建立风电系统整数阶动力学模型,包括:风电机组轴系模型、永磁同步风力发电机模型、并网互联电力系统模型以及电力系统铁磁谐振模型,并介绍分数阶微积分的基本定义、性质、求解算法及稳定性定理等基础知识,为后文分数阶方程的稳定性理论推导、分析与控制奠定了基础。（2）针对风电机组轴系模型的动力学特性分析及控制问题,不考虑时变刚度及外激励的自治轴系模型,分析其动力学特性。考虑时变刚度和风力机的机械输入转矩与发电机电磁转矩的组合外激励作用下,运用多尺度法,得到非自治系统的分岔方程,揭示组合激励对系统动力学行为的影响规律。此外,在传动轴扭矩方程中,考虑分数阶阻尼力和非线性刚度,建立风电机组轴系分数阶模型,采用快慢变量分离法分析组合激励下系统的响应特性,探讨分数阶阻尼对系统动力学特性的影响。为了快速有效抑制轴系扭振现象,考虑组合激励扰动的不确定性,提出一种鲁棒自适应固定时间终端滑模控制方法,与有限时间方法相比,所提出方法超调量更小,几乎无抖振,收敛更快且与初始值无关,仿真结果验证了该方法的有效性和优越性。（3）针对永磁同步风力发电机动力演化特征分析及混沌控制问题,推导了系统有无外激励时在平衡点处的稳定判别式,并计算出最小阶次,分析内部参数及外界激励变化对系统动力学特性的影响规律,证明了不同阶次下系统存在的混沌与分岔现象及其运动路径。为了减少甚至消除系统的非线性混沌振荡,考虑系统参数的不确定性及外界扰动,设计参数自适应辨识律,提出一种固定时间分数阶滑模自适应控制方法,与现有的方法比较,说明了所提出方法具有更高的性能优势。（4）针对电力系统在风电场有功功率和负荷消耗的无功功率作用下,易出现分岔与混沌振荡问题,以双参数整数阶动态模型为基础,展示双参数变化时复杂的动力学行为,进一步将整数阶模型推广到分数阶,分析系统产生混沌振荡的最小阶次,研究在双参数变化和不同阶次下系统的分岔和混沌特性。为了抑制系统的混沌振荡,考虑系统参数的不确定性,以系统平衡点为控制目标,提出了一种分数阶有限时间滑模控制方法,与传统滑模方法对比,验证了所提出方法在有限时间内稳定到平衡点,且参数辨识效果更优,鲁棒性更强。（5）针对风电场电力系统的铁磁谐振混沌机理分析及抑制问题,以风电场电力系统铁磁谐振模型为基础,分析系统进入混沌状态的基本条件,考虑外激励作用时的共振现象,采用多尺度法计算在主参数共振时的近似解并确定稳态解及稳定条件,探讨外激励对铁磁谐振动态特性的影响。进一步将模型拓展至分数阶,研究系统不同阶次和磁通链次方数的复杂动力学行为,为了抑制系统混沌振荡现象,基于时频域转换的频率分布模型,提出一种分数阶有限时间终端滑模控制器,实现了在有限时间内抑制谐振过电压中的混沌现象,并与传统滑模比较,证实所提出控制器的有效性和优越性。
邓勇[4]（2020）在《忆阻型混沌系统的建模、动力学分析及其实现》文中进行了进一步梳理2008年,美国HP实验室宣布首次物理制成了纳米级的第四种基本电路元件——忆阻器。这一重大突破,随即引发了国内外关于忆阻器材料、模型以及应用等方面井喷式的研究热潮。由于忆阻器具有特殊记忆性,其在非易失性存储器、人工神经网络、非线性电路系统等领域均表现出了巨大应用价值。在非线性系统领域,新构建的忆阻型非线性电路系统能产生出保密通信、图像加密时所需要的复杂度高、随机性强的混沌信号,且其效率、安全性以及保密性均比一般的混沌电路系统更高。因而,构建出具有复杂动力学行为的新忆阻混沌系统,具有重要应用价值和现实意义。本文基于不同的忆阻器模型构建出了两个新的忆阻混沌系统,并对新构建的忆阻混沌系统进行了深入的理论分析与研究。基于所构建的系统设计了对应的忆阻混沌电路,并采用硬件电路、DSP硬件平台对系统可行性和物理可实现性进行了实验验证。具体内容概括为如下两个部分:（1）通过引入一个二次磁控忆阻器模型作为经典Liu-Chen系统的反馈项,构建出了一个具有吸引子旋转的四翼忆阻Liu-Chen混沌系统。随后,对系统的相位图、分岔图、吸引盆、Lyapunov指数等进行常规动力学分析,发现这个具有线平衡点的忆阻混沌系统能够随着忆阻器初始值的改变产生出多种状态下共存吸引子旋转的新颖现象,以及其它共存吸引子的暂态转移、持续混沌等复杂动力学行为。接着,对所提出的忆阻混沌系统进行了相应电路的设计、仿真与硬件实验,电路实验结果与数值理论仿真分析结果基本一致。并以该忆阻Liu-Chen混沌系统为研究对象,对系统进行了分数阶化处理,根据有限时间稳定性定理设计出了合理的分数阶控制器,实现了分数阶忆阻Liu-Chen混沌系统的有限时间同步。（2）通过把一个双曲正切忆阻器引入到Holmes型Duffing方程中,得到了一个双曲正切忆阻型Duffing系统。通过分析系统的相位图、转换相图、分岔图等,揭示出了该系统具有目前神经网络中研究较热的簇发现象以及其它丰富动力学行为。例如,通过改变外加激励的频率F可以产生非完全对称的双边簇发、振荡尖峰数目可控的簇发、非完全对称的单边共存簇发、多种周期混沌共存等动力学行为。并通过分岔图及平衡点分析,研究了簇发振荡产生的机理。最后,采用Multisim电路仿真与数字信号处理平台（DSP）对系统进行了硬件实现,其实验结果与理论分析一致,从而验证了系统的可行性和物理可实现性。
马汉媛[5]（2020）在《非自治混沌系统切换同步控制》文中研究说明混沌作为非线性科学中一条重要的分支,在生物学、工程学、经济学和通信等领域得到了广泛研究。由于混沌系统具有随机性、连续宽谱和对初值极度敏感性等特点,使其特别适用于保密通信和图像加密等领域,而混沌同步控制则是实现混沌应用的关键环节。学者们发现基于不连续动力学系统理论的混沌切换同步,具有较快的收敛特性和较强的抗干扰能力,在工程应用中具有较大的潜在价值。本文根据不连续动力学系统的理论,研究讨论非自治系统的切换组合同步和函数投影同步的解析条件和同步机理,并通过电路实验验证系统同步控制方法的有效性,其具有新颖性和实用性,主要研究内容如下:（1）选择经典的非自治混沌系统,进行动力学行为分析和电路实现首先分别以两个经典的非线性系统Duffing和Van der Pol为基础,通过系统方程变化形成两种新的研究对象Van der Pol-Duffing和带忆阻项的Duffing系统。其次利用分岔图、李雅普诺夫指数谱、相位图和吸引盆等手段对四个混沌系统进行动力学行为分析和参数整定。最后基于Multisim软件搭建非线性系统的等效电路,验证数值仿真和电路实现的一致性。（2）设计同步方案和控制策略,分析讨论两种切换同步的解析条件首先确定切换组合同步和切换投影同步的研究对象和参数取值,并设计了相应的切换控制策略。其次根据不连续动力学系统理论,划分受控系统在非光滑反馈控制器作用下不连续边界和具体的运动区域以及运动规律。最后推导对应的G函数及其高阶导数,分析其同步出现和消失的具体解析条件。（3）研究控制参数对系统同步的影响,完成混沌同步的电路设计与调试首先将理论推导过程嵌入相应程序,进行数值仿真的调试。其次绘制参数图对比不同控制参数值对系统同步的影响,再选取适当的控制参数实现组合同步和切换投影同步,通过时序图和相图等描绘系统同步轨迹,观察反馈控制器的同步效果。最后根据上述分析得到的参数值和系统状态方程进行模拟电路的设计和调试,验证控制策略的正确性和可实现性。
吕晏旻[6]（2020）在《基于忆阻器的非线性电路分析及图像加密应用》文中提出忆阻器作为一种具有电荷记忆特性的非线性二端口元件,在电路中极易产生混沌振荡信号,它的出现为电工电子、人工智能及非线性系统等领域的发展提供了全新的方向。其中,基于忆阻器的混沌电路构建及应用,受到研究者的广泛关注,成为非线性领域及电工电子领域的研究热点之一。本文设计两种忆阻混沌振荡电路,分析电路中特殊的非线性动力学行为,并结合数字电路技术与模拟电路技术实现所构电路。后利用电路产生的混沌序列实现数字图像加密。具体研究工作总结如下:（1）构建含单个绝对值忆阻模型的非线性电路,分析系统复杂动力学行为并完成硬件电路实验。将绝对值型忆阻器引入改进型蔡氏电路,构建新型四维忆阻电路,在其伏安模型的基础上讨论系统动力学特性。发现所构系统存在,不同于改进型蔡氏电路的特殊对称共存分岔现象及对称域内多稳态现象,为忆阻混沌序列的加密应用打下基础。最后,采用电路分立元件完成所构电路的硬件实验,证实理论分析的正确性及电路的物理可实现性。（2）建立异构双忆阻电路的常规模型与降维模型,比较两者动力学特性的异同,并基于降维模型设计数字电路实现方案,物理调控系统多稳态行为。在单忆阻电路基础上增加一个三次非线性磁控忆阻器,设计含有两个不同忆阻器的双忆阻非线性电路。随后,分别基于基尔霍夫定律与磁通-电荷分析法,建立系统伏安模型与韦库模型,采用常规非线性动力学分析方法讨论两种模型对应的运动行为,明确系统不同运动状态对应的参数域或初值域。此外,证明磁通-电荷分析法应用在异构双忆阻混沌电路中的可行性与有效性,为类似的非线性系统分析提供理论参考。最后,利用数字电路实现技术,基于韦库模型物理实现双忆阻混沌振荡电路,并完成特殊多稳态现象的精准物理控制。（3）提出一种结合优化置乱算法与扩散算法的掩盖性加密算法,设计新型忆阻混沌数字图像密码系统。首先,对三个忆阻模型产生的混沌序列进行随机性测试,选定伪随机特性优良的序列作为混沌加密密码。随后,优化常规行、列置乱算法,得到二维矩阵转为一维向量后的无重复置乱算法。同时,在加取模扩散算法的基础上加入循环右移移位运算,组合得到新的扩散算法。将上述两种算法结合,基于文中所构忆阻模型,设计新型忆阻混沌数字图像密码系统。最后,通过密文统计特性及密钥敏感性两大类指标,分析三种忆阻密码系统的安全性与可靠性。
孙观[7]（2020）在《非线性Lü系统及其拓展系统的动力学分析与应用》文中认为随着洛伦兹（Lorenz）系统族的深入研究,Lü系统作为Lorenz系统与Chen系统的中间系统,实现了从一个系统到另外一个系统的过渡。本文主要在Lü系统基础上,对于其拓展Lü系统进行了动力学行为分析以及拓宽了工程领域方面的应用。本文首先综述了混沌学的整体发展过程,以及当前Lü系统的研究成果。然后介绍了非线性系统中混沌的定义与特性以及常用的几类基本概念。由于分数阶系统是整数阶系统的拓展,因此对几类常见的分数阶微分系统的定义与性质进行说明。Lü系统作为一个过渡系统,其意义不言而喻。本文从整数阶拓展Lü系统入手,对于系统内平衡点稳定性以及耗散性等基本特征进行分析。阐述了整数阶系统中较为常见的几类分岔理论与控制方法。另外时滞因素对系统的影响较大,因此在整数阶拓展Lü系统中引入时滞因素,分析了时滞系统中的平衡点情况,以及时滞系统中存在的霍夫（Hopf）分岔特性,并且采用线性反馈方法对非时滞系统与时滞系统进行控制。由于分数阶系统是整数阶系统的延伸,利用分数阶微分方程定义,构造出分数阶拓展Lü系统模型,分析了分数阶系统的平衡点,利用分数阶离散化过程,分析了分数阶系统混沌特性。影响分数阶系统的参数较多,主要从系统阶数与系统参数两方面,对分数阶系统的动力学行为进行研究。由于系统方程的整体性较为重要,在系统分析的过程中,从李雅普诺夫（Lyapunov）指数入手,分别用Lyapunov控制法,以及Lyapunov函数构造法,确定系统的整体稳定性与整体有界性。目前非线性系统的工程应用主要体现在信息通讯传输以及电路方程加密,因此本文对于信息通讯传输,设计合适的同步控制器,进行信息同步传递;对于电路中的加密应用,主要结合了Lü系统的电路,实现在电路传递过程中的加密应用。本文主要是对Lü系统的范围进行了拓展,对延伸出来的整数阶系统与分数阶系统进行了分析,主要是集中在系统的动力学行为与应用方面,具有较大的理论意义和实际应用价值。
袁泽世[8]（2019）在《基于数模混合方法的混沌系统及其应用研究》文中认为混沌是非线性动力学系统所具有的一类复杂动力学行为,描述了确定性非线性系统的内在随机性,普遍存在于生物、气象、电子等系统的运行过程中。混沌系统是混沌理论中的重要内容,对其研究能够为工程系统的相关应用提供理论支撑,推动工程技术的创新。本文的研究重点是基于数模混合方法的混沌系统,及其在随机数发生器设计及分布式多输入多输出（Multiple Input Multiple Output,MIMO）雷达发射信号设计与重构领域的应用。其中,性能优异的随机数常作为密钥,广泛应用于有加密需求的各个领域;MIMO雷达发射波形直接关系到雷达系统的分辨率、测量精度以及杂波抑制能力等性能指标。因此,本文研究的内容具有重要的理论意义与工程应用前景。本文的主要工作归纳如下:1、构建了类Chen系统,拓展了含单一线性项的混沌系统,给出了基于现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）的数字混沌电路实现方式。首先,基于经典的Chen系统,通过引入非线性项,构建了新的类Chen系统,使Chen系统变为类Chen系统的一种特例;其次,拓展了Li提出的混沌系统流型,概括了所有含三次项的三维混沌系统,并研究了其中四种典型的含单一线性项的混沌系统。通过对系统进行动力学分析,验证了系统的多稳态属性和无限平衡点等特殊性质,讨论了混沌系统的幅度和频率控制方法。采用基于32位定点数运算的FPGA数字方法同时实现了含单一线性项的一组混沌系统电路,所得结果与数值仿真一致。通过编程控制系统的参数设置和输出选择,得到了多样化的系统输出,大大提高了系统在安全通信、随机数发生器设计、雷达波形设计等领域的应用前景,为后文的应用研究作了铺垫。此外,论文还研究了一类含有符号函数乘积项的特殊的混沌系统,讨论了基于数字逻辑器件的模拟混沌电路实现方法。2、针对数字系统的有限精度效应问题,提出了基于数模混合系统的实现方法,完成了混沌随机数发生器的设计和实现。当数字系统运行时间足够长时,受限于有限精度效应,会发生动力学退化现象。为解决这一问题,本文将数字系统与少量模拟器件相结合,提出了基于数模混合系统的实现方法,通过引入模拟量的方式解决了数字系统的有限精度效应问题,同时克服了模拟系统相对复杂、易受环境影响、参数可控性差等缺点。分别基于电容器和忆阻器在FPGA上构建了两个不同的数模混合系统,利用典型混沌映射和本文所提类Chen系统进行数值仿真,证实了所提方法的有效性。此外,基于数模混合系统和复杂的耦合格子映射,设计并实现了混沌随机数发生器,所生成的随机数序列顺利通过了NIST检验套件中所有检验标准,达到实际应用水平。当随机数发生器数字部分的FPGA规模足够大时,能够获得速率高达Gbit/s的随机数流。本文所提的数模混合系统实现方法具有很强的可集成性,为解决其他数字系统的有限精度效应问题提供了可借鉴的方法。3、提出了基于混沌的分布式MIMO雷达系统发射信号的设计和重构方案。分布式MIMO雷达系统的发射信号通过有线或无线两种方式进行传输,其中,有线传输方法限制了系统的灵活性,而无线传输方法的固有特性又使得系统易受安全性威胁。为解决这一问题,本文基于非线性动力学网络,提出了通过适当的非线性反馈控制来设计、传输和重构分布式MIMO雷达发射信号的实现方案。方案主要包括三个部分:优化波形字典的构建,信号生成模块设计以及信号重构模块设计。首先,根据实际应用特征需求,选取合适的波形设计方法产生一系列基波形,构建优化波形字典;其次,通过分岔分析,设计信号生成模块中非线性反馈控制函数,还将本文所提类Chen系统应用到反馈控制中,生成了理想的发射信号;最后,接收端接收到压缩发射信号,结合已知的优化波形字典和非线性反馈函数等先验信息,通过代数运算实时完成了发射信号重构。仿真分析证实了生成的发射信号具有比基波形更好的自相关、互相关性能,优化的能量谱密度以及理想的图钉型模糊函数等性质,且信号重构能够在接收端实时完成,理论上没有重构误差。值得注意的是,本文所提的数模混合系统的实现方法也可用于实现该方案。
王东东[9]（2019）在《基于磁滞回线的铁芯电抗器的非线性动力学分析》文中研究表明铁磁谐振是由电力系统中铁磁电感元件的非线性特性引起的一种复杂的非线性现象。当电力系统发生铁磁谐振时常常伴随持续性、高幅值过电压和过电流现象,严重时可导致电力设备烧毁甚至爆炸。铁磁混沌振荡是铁磁谐振的一种,当电力系统发生铁磁混沌振荡时,混沌信号具有明显的非周期性,混沌振荡引起的过电压过电流的幅值要比线性谐振更高,对电力系统造成的危害更大。铁芯电抗器是一种无功补偿装置,在电力系统无功补偿中起非常重要的作用,其磁路部分即铁芯主要构成为硅钢片,硅钢片是铁磁材料中软磁材料的一种典型代表,广泛用于制造各种电力系统中铁磁元件的铁芯。磁滞特性是铁磁材料非常重要的性质,严重影响着铁磁元件运行性能,实际研究中常用磁滞回线数学模型来描绘铁磁材料磁滞特性。在以往的铁磁谐振的研究中,因为工程实际对精度的要求较低,常采用磁化曲线模型代替磁滞回线模型来描述铁磁材料磁特性,磁化曲线是忽略磁滞特性,磁化曲线不能反映铁磁元件的真实性能,只能描绘的铁磁材料磁特性的一个大体趋势。本文引用磁滞回线数学模型,来研究铁芯元件磁滞特性对电力系统产生铁磁谐振的影响。论文主要工作如下:首先,对描述铁磁材料磁特性的磁滞回线模型进行研究,包括Preisach模型,多项式磁滞模型,Jiles-Atherton（J-A）磁滞模型,Hodgdon等人提出的铁磁磁滞模型。并对学者刘宗川提出的多项式磁滞模型进行改进,得到了简洁方便使用的电流-磁链关系式。然后,研究了混沌理论在铁磁谐振中的应用,总结了混沌产生的条件,混沌发生时混沌信号的特征,并对混沌信号的刻画方法进行总结,方便后面章节使用。对铁芯电抗器的结构和基本原理进行阐述,搭建了含铁芯电抗器的铁磁混沌电路,分别引用多项式磁滞回线模型和Hodgdon磁滞回线模型,建立了铁磁混沌电路模型,对三阶非自治电路进行归一化处理,得到基于磁滞回线模型的三阶非线性自治微分数学方程,并进行非线性动力学分析。最后,对两种模型进行MATLAB仿真,画出了系统的相平面图、庞加莱截面图、李雅普诺夫指数图、分岔图、频谱图,通过非线性动力学分析和对MATLAB仿真结果分析可知,当铁磁材料磁滞特性不同时,电路产生混沌的情况也不同。
张玉曼[10]（2019）在《一类SBT纳米忆阻器的建模、分析及其混沌电路研究》文中认为2008年惠普实验室实现了世界上首个能工作的忆阻器原型,证实了 L.O.Chua几十年前关于忆阻器的预言,即电路中除了电阻、电容、电感外,还应该存在第四种基本二端元件一一忆阻器（memristor）:一种具有记忆功能的电阻。HP忆阻器的出现,引起了世界范围内的强烈关注。作为一种新的基本电路元件,忆阻器为电路理论研究和电路设计提供了一种全新的发展空间,被评价为“将对电子科学的发展历程产生重大影响”,“带来电路理论的根本变革”;同时,由于忆阻器具有纳米尺度结构、非易失性、突触功能、低功耗以及与传统的集成电路相兼容等特性,在高集成密度存储器、大规模集成电路、人工神经网络、可重构逻辑和可编程逻辑、模式识别、信号处理、非线性电路与系统等领域具有巨大的应用前景,成为近年来的国际研究热点。本文以实验室前期制备的一类SBT（Sr0.95Ba0.05TiO3）纳米忆阻器为研究对象,建立了其物理与数学建模,并基于SBT忆阻器构建了一系列忆阻混沌电路与系统,分析了其复杂动力学行为等。主要研究内容和创新点如下:（1）通过分析SBT纳米忆阻器的物理机理,建立压控物理模型,进而建立相应的磁控数学模型,并根据实验数据通过数值分析方法确定该数学模型的参数。该数学模型仿真得到的忆阻器u-i特性曲线,与实际测量曲线进行对比,确定该模型是准确可靠的,能够用于描述SBT纳米忆阻器的动态特性,使之可作为已知的电路元件应用于非线性电路设计中。（2）在该数学模型的基础上,分析SBT纳米忆阻器的基本特性。分别研究了正弦周期电压信号幅值、初始相位,和忆阻器初始状态值对其u-i特性曲线的影响,以及其u-i特性曲线所围波瓣面积随周期电压信号频率增大的变化情况。分析结果表明,SBT纳米忆阻器元件具备忆阻器的所有基本特性。（3）基于SBT纳米忆阻器构建了自激振荡电路、受迫振荡电路和受迫混沌振荡电路,在其中分别产生了稳定的周期振荡、准周期振荡和混沌振荡。电路构建过程表明,线性电感并联忆阻器时,系统阶数比储能元件个数小1,自激振荡电路系统的平衡点不再是典型的线平衡点;外加激励电压源会增加电路系统的阶数和动力学复杂性。数值仿真结果表明,3个电路系统的振荡状态、幅值以及频率均会受电路元件参数值影响,但当线性电感与忆阻器并联时,电路系统的振荡行为将不会受到忆阻器初始状态值的影响。（4）构造了基于SBT纳米忆阻器的混沌电路,将SBT纳米忆阻器与线性负阻并联,替代Chua电路中的蔡氏二极管,产生混沌现象,该混沌电路可建模为电压-电流空间内的四阶非线性系统与磁通-电荷空间内的三阶非线性系统。数值仿真结果表明,当电路元件以及SBT纳米忆阻器的初始状态取不同值时,该电路系统可以产生出多种动力学行为,包括稳定的汇、周期、混沌以及其他一些复杂瞬态行为,与理论上的稳定性分析结果一致。
二、一个二阶非自治混沌电路的非线性动力学特性研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个二阶非自治混沌电路的非线性动力学特性研究（论文提纲范文）
（1）基于忆阻器的非自治神经元电路共存分析及混沌同步控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 本课题国内外研究现状 |
| 1.2.1 忆阻器国内外研究现状 |
| 1.2.2 忆阻混沌系统研究现状 |
| 1.2.3 混沌同步控制研究现状 |
| 1.3 研究内容与章节安排 |
| 第2章 单忆阻FHN神经元系统的动力学行为分析 |
| 2.1 理想忆阻特性分析 |
| 2.2 单忆阻FitzHugh-Nagumo神经元系统 |
| 2.2.1 韦库域数学模型 |
| 2.2.2 平衡点稳定性分析 |
| 2.2.3 动力学特性分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 双忆阻FHN神经元系统的动力学分析 |
| 3.1 忆阻模型分析 |
| 3.2 双忆阻FitzHugh-Nagumo神经元系统 |
| 3.2.1 伏安域数学模型 |
| 3.2.2 平衡点集与稳定性分析 |
| 3.2.3 动力学特性分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 忆阻FHN系统的同步控制及电路实现 |
| 4.1 同构单忆阻FHN神经元系统的多稳态同步 |
| 4.1.1 滑模控制器设计原理 |
| 4.1.2 稳定性分析 |
| 4.1.3 数值仿真 |
| 4.2 双忆阻FHN神经元系统的忆阻耦合同步 |
| 4.2.1 单向耦合同步 |
| 4.2.2 双向忆阻耦合同步 |
| 4.3 忆阻FHN系统同步电路的FPGA实现 |
| 4.3.1 FPGA开发板介绍 |
| 4.3.2 单忆阻FHN系统多稳态同步数字电路 |
| 4.3.3 双忆阻FHN系统忆阻耦合同步数字电路 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得的科研成果及荣誉 |
| 致谢 |
（2）复杂连续与离散混沌系统动力学行为特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容和结构安排 |
| 2 基于JERK系统的非线性函数移位法构造多涡卷混沌吸引子 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于三种不同移位函数的JERK系统的动力学特性 |
| 2.3 基于移位控制器的JERK系统的电路实现 |
| 2.4 PSPICE仿真与比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于幅值控制法构造嵌套多涡卷混沌吸引子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 幅值控制法的一般框架 |
| 3.3 基于LORENZ系统的嵌套隐藏多蝴蝶吸引子 |
| 3.4 基于JERK系统的嵌套隐藏多涡卷吸引子 |
| 3.5 电路设计与仿真 |
| 3.6 比较与应用 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 级联同构混沌映射构造复杂混沌系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 同构混沌系统的级联框架 |
| 4.3 基于不同参数的三维HéNON映射的级联 |
| 4.4 基于不同排列的三维HéNON映射的级联 |
| 4.5 图像加密应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 级联异构混沌映射构造复杂混沌系统 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 异构混沌系统级联框架 |
| 5.4 异构系统级联实例 |
| 5.5 伪随机数发生器设计 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 Ⅰ 攻读博士学位期间的主要成果 |
| 附录 Ⅱ 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系 |
| 附录 Ⅲ 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
（3）基于分数阶理论的风电系统动力学特性分析及控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 风电系统动力学特性与控制策略研究现状 |
| 1.2.1 机械传动轴系振荡的研究 |
| 1.2.2 永磁同步风力发电机混沌运动的研究 |
| 1.2.3 含风电电力系统分岔与混沌的研究 |
| 1.2.4 电力系统铁磁谐振的研究 |
| 1.3 分数阶理论应用及其系统稳定性研究状况 |
| 1.3.1 分数阶理论与应用建模研究状况 |
| 1.3.2 分数阶系统稳定性及控制研究状况 |
| 1.4 分数阶理论在风电系统中的应用 |
| 1.5 本论文的研究内容及整体结构 |
| 2 风电系统基本模型及分数阶基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 风电系统基本数学模型 |
| 2.2.1 机械系统模型 |
| 2.2.2 永磁同步发电机模型 |
| 2.2.3 风电场电力系统模型 |
| 2.2.4 风电场电力系统铁磁谐振模型 |
| 2.3 分数阶微积分基础理论 |
| 2.3.1 分数阶微积分定义和性质 |
| 2.3.2 分数阶微分方程的求解方法 |
| 2.3.3 分数阶动力学系统的稳定性定理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 风电机组轴系模型的动力学特性及控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 风电机组轴系的动力学特性分析 |
| 3.2.1 自治系统动力学特性分析 |
| 3.2.2 组合激励下非自治系统动力学特性 |
| 3.3 具有分数阶阻尼的轴系动态响应特性 |
| 3.3.1 近似解析解 |
| 3.3.2 数值计算 |
| 3.3.3 振动共振分析 |
| 3.4 鲁棒自适应控制策略 |
| 3.4.1 系统模型与问题描述 |
| 3.4.2 自适应滑模控制器设计 |
| 3.4.3 固定时间稳定性分析 |
| 3.4.4 仿真对比分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 分数阶永磁同步风力发电机动力演化特征及控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分数阶模型及平衡点分析 |
| 4.2.1 无外界激励 |
| 4.2.2 有外界激励 |
| 4.3 动力学特性分析 |
| 4.3.1 初始值敏感性及混沌吸引子 |
| 4.3.2 内部参数变化 |
| 4.3.3 外界激励变化 |
| 4.4 混沌控制及参数辨识 |
| 4.4.1 有限时间稳定性理论及相关引理 |
| 4.4.2 滑模控制器及自适应控制律的设计 |
| 4.4.3 固定时间稳定性分析 |
| 4.4.4 系统仿真与对比分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 含风电场电力系统的混沌振荡分析及控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 双参数模型及混沌特性分析 |
| 5.3 分数阶模型的非线性动力学行为 |
| 5.4 分数阶有限时间滑模控制 |
| 5.4.1 分数阶有限时间稳定原理 |
| 5.4.2 分数阶有限时间滑模控制器设计 |
| 5.4.3 仿真对比分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 含风能电力系统的铁磁谐振混沌机理及控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 铁磁谐振混沌机理 |
| 6.2.1 基本模型 |
| 6.2.2 主共振分析 |
| 6.2.3 激励幅值对系统动力学行为的影响 |
| 6.3 分数阶模型混沌动力学行为分析 |
| 6.4 分数阶有限时间滑模控制 |
| 6.4.1 频率分布模型 |
| 6.4.2 有限时间滑模控制器设计 |
| 6.4.3 系统仿真与对比分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
（4）忆阻型混沌系统的建模、动力学分析及其实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 忆阻器研究动态 |
| 1.2.2 忆阻混沌系统研究动态 |
| 1.3 本文主要内容及结构 |
| 第2章 忆阻混沌系统理论与设计方法 |
| 2.1 混沌基本理论 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌基本特征 |
| 2.1.3 混沌动力学判别方法 |
| 2.2 忆阻器定义 |
| 2.3 忆阻器电路特性及分类 |
| 2.3.1 忆阻器电路特性 |
| 2.3.2 忆阻器的模型分类 |
| 2.4 忆阻混沌系统的设计方法 |
| 第3章 基于二次磁控忆阻器的Liu-Chen混沌系统动力学分析、电路实现与应用研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二次磁控忆阻型Liu-Chen混沌系统 |
| 3.3 系统的动力学分析 |
| 3.3.1 耗散性 |
| 3.3.2 平衡点分析 |
| 3.3.3 共存吸引子旋转与其它复杂动力学行为 |
| 3.4 系统的电路设计与实现 |
| 3.4.1 Multisim仿真实现 |
| 3.4.2 电路硬件实现 |
| 3.5 忆阻混沌系统的有限时间同步应用 |
| 3.5.1 分数阶有限时间稳定性理论及控制器设计 |
| 3.5.2 数值仿真研究 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 基于双曲正切忆阻器的Duffing混沌系统动力学分析、电路设计及DSP实现 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双曲正切忆阻型Duffing混沌系统 |
| 4.2.1 双曲正切忆阻器模型 |
| 4.2.2 忆阻型Duffing系统模型 |
| 4.3 系统的动力学分析 |
| 4.3.1 耗散性 |
| 4.3.2 平衡点分析 |
| 4.3.3 对称、非对称簇发与共存现象 |
| 4.4 系统的电路设计与DSP实现 |
| 4.4.1 Multisim仿真实现 |
| 4.4.2 DSP硬件实现 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 本文主要工作总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果和参与的科研项目 |
（5）非自治混沌系统切换同步控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本课题研究背景及意义 |
| 1.2 本课题国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌理论简述 |
| 1.2.2 不连续动力学理论 |
| 1.2.3 混沌同步控制 |
| 1.3 研究内容与章节安排 |
| 第2章 非自治混沌系统的动力学分析及电路实现 |
| 2.1 Duffing系统 |
| 2.1.1 系统数学模型 |
| 2.1.2 动力学分析 |
| 2.1.3 电路实现 |
| 2.2 Vander Pol系统 |
| 2.2.1 系统数学模型 |
| 2.2.2 动力学分析 |
| 2.2.3 电路实现 |
| 2.3 Vander Pol-Duffing系统 |
| 2.3.1 系统数学模型 |
| 2.3.2 动力学分析 |
| 2.3.3 电路实现 |
| 2.4 Memristor-Duffing系统 |
| 2.4.1 忆阻器模型分析 |
| 2.4.2 系统模型建立与分析 |
| 2.4.3 电路实现 |
| 第3章 非线性混沌系统的切换组合同步 |
| 3.1 切换组合同步的理论推导 |
| 3.1.1 系统模型描述 |
| 3.1.2 不连续行为描述 |
| 3.1.3 同步分析条件 |
| 3.2 系统同步的数值分析 |
| 3.2.1 控制参数的影响 |
| 3.2.2 同步的数值仿真 |
| 3.3 组合同步电路实现 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 忆阻混沌系统的函数投影切换同步 |
| 4.1 投影切换同步的机理分析 |
| 4.1.1 系统模型描述 |
| 4.1.2 不连续行为描述 |
| 4.1.3 同步分析条件 |
| 4.2 同步的数值分析 |
| 4.2.1 控制参数的影响 |
| 4.2.2 同步的数值仿真 |
| 4.3 函数投影同步电路实现 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得的科研成果及荣誉 |
| 致谢 |
（6）基于忆阻器的非线性电路分析及图像加密应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本课题研究背景及意义 |
| 1.2 本课题国内外研究现状 |
| 1.2.1 忆阻器研究现状 |
| 1.2.2 忆阻电路研究现状 |
| 1.2.3 忆阻混沌电路应用的研究现状 |
| 1.3 研究内容与章节安排 |
| 第2章 含单个绝对值忆阻的非线性电路 |
| 2.1 忆阻模型分析 |
| 2.2 绝对值型磁控忆阻混沌电路 |
| 2.2.1 电路模型 |
| 2.2.2 平衡点集与稳定性 |
| 2.2.3 动力学特性分析 |
| 2.3 硬件电路实现 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 含异构双忆阻模型的非线性电路 |
| 3.1 电压电流域内动力学特性分析 |
| 3.1.1 系统伏安模型 |
| 3.1.2 依赖参数的对称运动 |
| 3.1.3 依赖初值的共存运动 |
| 3.2 磁通电荷域内动力学特性分析 |
| 3.2.1 系统韦库模型 |
| 3.2.2 系统动力学行为重构 |
| 3.2.3 基于FPGA的异构忆阻电路实现 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 忆阻混沌数字图像密码系统 |
| 4.1 随机性测试 |
| 4.2 忆阻混沌系统在图像加密中应用 |
| 4.2.1 置乱算法 |
| 4.2.2 加取模与循环右移运算结合的扩散算法 |
| 4.2.3 忆阻混沌数字图像密码系统 |
| 4.3 忆阻密码系统性能分析 |
| 4.3.1 密文统计特性 |
| 4.3.2 密钥敏感性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得的科研成果及荣誉 |
| 致谢 |
（7）非线性Lü系统及其拓展系统的动力学分析与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 混沌起源与发展历史 |
| 1.3 Lü系统研究现状 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第二章 非线性系统基本理论 |
| 2.1 混沌的定义及特性 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌的特性 |
| 2.2 非线性系统基本概念 |
| 2.2.1 动力系统 |
| 2.2.2 微分方程 |
| 2.2.3 极限环与极限集 |
| 2.2.4 平衡态 |
| 2.2.5 吸引子 |
| 2.3 常见几类分数阶定义与引理 |
| 2.3.1 Grunwald-Letnikov微积分定义与性质 |
| 2.3.2 Riemman-Liouville微积分定义与性质 |
| 2.3.3 Caputo导数定义与性质 |
| 2.3.4 分数阶微积分常用引理 |
| 2.4 Lorenz系统族介绍 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 拓展整数阶Lü系统分析 |
| 3.1 整数阶拓展Lü系统基本特性 |
| 3.1.1 拓展系统结构分析 |
| 3.1.2 系统平衡点与稳定性 |
| 3.1.3 系统耗散性与存在性 |
| 3.2 Hopf分岔原理与控制方法 |
| 3.2.1 Hopf分岔理论 |
| 3.2.2 Hopf分岔控制方法 |
| 3.3 拓展Lü系统Hopf分岔分析 |
| 3.3.1 时滞拓展系统模型建立 |
| 3.3.2 时滞系统稳定性分析 |
| 3.3.3 时滞Hopf分岔分析 |
| 3.3.4 数值仿真分析 |
| 3.4 两类系统的控制比较 |
| 3.4.1 非时滞系统反馈控制 |
| 3.4.2 非时滞系统仿真分析 |
| 3.4.3 时滞系统反馈控制 |
| 3.4.4 时滞系统仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 拓展分数阶Lü系统分析 |
| 4.1 拓展Lü系统分数阶特性分析 |
| 4.1.1 拓展系统分数阶模型建立 |
| 4.1.2 拓展系统混沌特性 |
| 4.2 离散化分析 |
| 4.3 拓展Lü系统动力学行为分析 |
| 4.3.1 阶数变化时动力学行为 |
| 4.3.2 参数变化时动力学行为 |
| 4.3.3 参数阶数均变化时动力学行为 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 拓展Lü系统整体性分析 |
| 5.1 拓展Lü系统整体稳定性分析 |
| 5.1.1 整体稳定性控制原理 |
| 5.1.2 整体稳定性控制 |
| 5.1.3 仿真分析 |
| 5.2 拓展Lü系统整体有界性分析 |
| 5.2.1 系统整体函数构造理论 |
| 5.2.2 整体有界函数构造 |
| 5.2.3 整体有界性分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 Lü系统及拓展Lü系统工程应用 |
| 6.1 混沌系统在通讯与电路应用概述 |
| 6.2 分数阶拓展Lü系统通讯同步应用 |
| 6.2.1 分数阶系统有限时间同步理论 |
| 6.2.2 分数阶系统同步控制 |
| 6.2.3 同步仿真分析 |
| 6.3 Lü系统电路应用 |
| 6.3.1 非线性电路中的元器件与电路 |
| 6.3.2 系统电路构建 |
| 6.3.3 电路分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（8）基于数模混合方法的混沌系统及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写与中英文对照表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌理论与系统 |
| 1.2.2 随机数发生器 |
| 1.2.3 MIMO雷达波形设计 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 类Chen系统及含单一线性项的混沌系统 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 研究方法与工具 |
| 2.2.1 相轨图与庞加莱映射 |
| 2.2.2 Lyapunov指数与分岔图 |
| 2.3 类Chen混沌系统 |
| 2.3.1 系统模型与基本分析 |
| 2.3.2 数值仿真分析 |
| 2.3.3 FPGA功能与特点 |
| 2.3.4 FPGA实现与实验验证 |
| 2.4 含单一线性项的混沌系统 |
| 2.4.1 系统构建方法 |
| 2.4.2 四种典型系统模型 |
| 2.4.3 幅度和频率控制实现 |
| 2.4.4 FPGA实现与实验验证 |
| 2.5 含有逻辑元件的混沌电路 |
| 2.5.1 含有符号函数乘积项的混沌系统 |
| 2.5.2 嵌入逻辑门的模拟混沌电路设计 |
| 2.5.3 混沌电路实现结果 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 数模混合系统实现方法及混沌随机数发生器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数模混合系统实现方法 |
| 3.3 基于电容器的数模混合混沌系统 |
| 3.3.1 混合系统模型 |
| 3.3.2 基于Tent映射的混合系统 |
| 3.3.3 基于耦合格子映射的混合系统 |
| 3.4 基于忆阻器的数模混合混沌系统 |
| 3.4.1 忆阻器及其模拟器 |
| 3.4.2 混合系统模型 |
| 3.4.3 基于Logistic映射的混合系统 |
| 3.4.4 基于类Chen系统的混合系统 |
| 3.4.5 基于耦合格子映射的混合系统 |
| 3.5 随机数性能检验 |
| 3.6 混沌随机数发生器的设计与实现 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于混沌的分布式MIMO雷达发射信号的设计与重构 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 发射信号设计、传输与重构方案 |
| 4.3 雷达波形优化字典设计 |
| 4.3.1 基于优化能量谱密度的频域波形设计 |
| 4.3.2 基于优化能量谱密度的时域波形合成 |
| 4.3.3 优化波形字典的构建 |
| 4.4 基于非线性反馈的发射信号设计 |
| 4.4.1 单路非线性反馈控制 |
| 4.4.2 多路非线性反馈控制 |
| 4.4.3 基于类Chen系统的非线性反馈控制 |
| 4.5 雷达发射信号的重构分析 |
| 4.6 数值仿真及结果分析 |
| 4.6.1 优化波形字典设计 |
| 4.6.2 雷达发射信号设计 |
| 4.6.3 基于类Chen系统的雷达发射信号设计 |
| 4.6.4 雷达发射信号重构 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 全文工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（9）基于磁滞回线的铁芯电抗器的非线性动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文选题背景 |
| 1.2 铁磁谐振的基本原理 |
| 1.3 铁磁材料的相关概念 |
| 1.3.1 铁磁材料磁滞现象 |
| 1.3.2 铁磁材料的分类 |
| 1.4 国内外的研究现状 |
| 1.5 论文的意义及论文安排 |
| 1.5.1 论文的研究意义 |
| 1.5.2 本文的主要安排 |
| 2 混沌的相关概念与理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 混沌简介 |
| 2.2.1 混沌理论简介 |
| 2.2.2 混沌系统的数学模型 |
| 2.3 混沌信号特征 |
| 2.4 混沌的刻画方法 |
| 2.4.1 相轨图 |
| 2.4.2 庞加莱映射 |
| 2.4.3 李雅普诺夫指数 |
| 2.4.4 频谱连续性 |
| 2.4.5 分岔图 |
| 2.5 非线性系统的稳定性 |
| 2.5.1 平衡点 |
| 2.5.2 平衡点稳定性与雅克比矩阵 |
| 2.6 小结 |
| 3 铁芯电抗器磁滞回线模型问题 |
| 3.1 铁芯电抗器简介 |
| 3.1.1 铁芯电抗器概述 |
| 3.1.2 铁芯电抗器的基本理论 |
| 3.2 铁芯电抗器的的磁滞回线模型 |
| 3.2.1 Preisach模型 |
| 3.2.2 Jiles-Atherton模型 |
| 3.2.3 逆J-A模型 |
| 3.2.4 多项式近似磁滞模型 |
| 3.2.5 Hodgdon铁磁迟滞模型 |
| 3.3 小结 |
| 4 基于多项式磁滞回线的铁磁混沌电路分析与研究 |
| 4.1 铁磁谐振 |
| 4.2 多项式磁滞回线模型 |
| 4.3 铁磁混沌电路模型建立 |
| 4.4 铁磁混沌电路系统的动力学分析 |
| 4.4.1 平衡点 |
| 4.4.2 耗散性和吸引子 |
| 4.5 MATLAB仿真分析 |
| 4.6 小结 |
| 5 基于Hodgdon磁滞回线模型的铁磁混沌系统模型建立与分析 |
| 5.1 Hodgdon磁滞回线模型 |
| 5.2 铁磁混沌系统的数学模型的建立 |
| 5.3 铁磁混沌系统的动力学行为分析 |
| 5.3.1 平衡点 |
| 5.3.2 耗散性和吸引子 |
| 5.4 铁磁混沌系统的MATLAB仿真分析 |
| 5.5 小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 铁芯电抗器参数 |
| 附录2 电路参数 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）一类SBT纳米忆阻器的建模、分析及其混沌电路研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究背景及研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究目的及主要研究内容 |
| 2 SBT纳米忆阻器物理模型和数学模型的建立 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 SBT纳米忆阻器 |
| 2.3 SBT纳米忆阻器的物理模型 |
| 2.4 SBT纳米忆阻器的数学模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 SBT纳米忆阻器的基本特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 SBT纳米忆阻器的u-i特性曲线 |
| 3.3 SBT纳米忆阻器的u-i特性曲线对频率的依赖 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于SBT纳米忆阻器的简单振荡电路研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于SBT纳米忆阻器的自激振荡电路 |
| 4.3 基于SBT纳米忆阻器的受迫振荡电路 |
| 4.4 基于SBT纳米忆阻器的受迫混沌振荡电路 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于SBT纳米忆阻器的混沌电路与系统及其动力学行为分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于SBT纳米忆阻器的混沌电路与系统建模 |
| 5.3 基于SBT纳米忆阻器的混沌电路的动力学行为分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
四、一个二阶非自治混沌电路的非线性动力学特性研究（论文参考文献）
- [1]基于忆阻器的非自治神经元电路共存分析及混沌同步控制[D]. 王义波. 南京师范大学, 2021
- [2]复杂连续与离散混沌系统动力学行为特性分析[D]. 吴秋杰. 华中科技大学, 2020(01)
- [3]基于分数阶理论的风电系统动力学特性分析及控制研究[D]. 杨建湘. 西安理工大学, 2020(01)
- [4]忆阻型混沌系统的建模、动力学分析及其实现[D]. 邓勇. 湘潭大学, 2020(02)
- [5]非自治混沌系统切换同步控制[D]. 马汉媛. 南京师范大学, 2020(03)
- [6]基于忆阻器的非线性电路分析及图像加密应用[D]. 吕晏旻. 南京师范大学, 2020(03)
- [7]非线性Lü系统及其拓展系统的动力学分析与应用[D]. 孙观. 上海工程技术大学, 2020(04)
- [8]基于数模混合方法的混沌系统及其应用研究[D]. 袁泽世. 南京理工大学, 2019(01)
- [9]基于磁滞回线的铁芯电抗器的非线性动力学分析[D]. 王东东. 兰州交通大学, 2019(04)
- [10]一类SBT纳米忆阻器的建模、分析及其混沌电路研究[D]. 张玉曼. 山东科技大学, 2019