一、一类根式的无理性研究（论文文献综述）
杨秀娟[1]（2007）在《初中生对无理数概念的理解》文中研究指明无理数是有理数系扩展到实数系的重要内容。本研究根据Tirosh，D的概念框架及概念的认知理论，从无理数的定义、无理数的表示、无理数的运算法则、无理数的性质及性质的应用五个方面，调查了初中生对无理数概念本质特征的认识，寻找引起概念认知困难的根本原因。通过文献以及对初中生的问卷调查和个案访谈，得出以下结论：（1）初中生对无理数的形式定义记忆得比较好；（2）初中生对无理数的概念表象在早期比较匮乏，只有14.26％提到圆周率π；（3）初中生对无理数的概念表象比较单一；（4）初中生关于无理数的直觉与形式知识不一致；（5）初中生关于无理数的直觉与运算法则不一致；（6）初中生对无理数的性质的认识受到有理数知识负迁移的影响；（7）初中生对无理数性质的应用水平偏低。最后针对研究发现的问题对现阶段的无理数教学提出以下改进措施：（1）结合无理数的多种定义进行教学，丰富学生的概念表象；（2）有理数与无理数的教学内容应紧密地安排在一起进行并列学习；（3）结合无理数的形式定义与运算知识进行教学；（4）加强无理数概念运用教学；（5）改变无理数π的教法认识；（6）借鉴无理数概念的发展历史。
席高文,王学强[2]（2005）在《对根式q1（a1）n1+q2（a2）n2…+qs（as）ns无理性的研究》文中研究表明利用对称多项式以及整系数方程根的有关性质,得到了形如q1+（a1）n1+q2（a2）n2+…+qs（as）ns（a1、a2、…、as、n1、 n2、…、ns是大于1的正整数,a1、a2、…、as互不相等,q1、q2、…、qs为任意非零有理数）为无理数非常简单的一种判别方法．
雷雪萍[3]（2004）在《再谈一类根式的无理性研究》文中提出
张萍萍[4]（2003）在《再论一类根式的无理性》文中进行了进一步梳理讨论了一类根式的无理性,并用数学归纳法给出了证明.
余芳惠[5]（2003）在《一类根式的无理性研究》文中进行了进一步梳理
二、一类根式的无理性研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类根式的无理性研究（论文提纲范文）
（1）初中生对无理数概念的理解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 课题及相应背景介绍 |
| §1.1 研究的意义 |
| §1.2 无理数的发展历史 |
| §1.3 无理数的几种界定 |
| §1.4 国内外对无理数的研究现状 |
| §1.4.1 国外研究现状 |
| §1.4.2 国内研究现状 |
| §1.5 理论基础 |
| §1.5.1 关于数学概念的理论基础 |
| §1.5.2 Tirosh,D的概念框架 |
| §1.5.3 概念的二重性 |
| §1.5.4 认知障碍 |
| §1.6 研究的目标 |
| 第二章 研究方法与设计 |
| §2.1 预研究 |
| §2.2 正式研究 |
| §2.2.1 问卷调查 |
| §2.2.2 个别访谈 |
| 第三章 数据整理与统计分析 |
| §3.1 初中生形式知识的数据分析与结果 |
| §3.1.1 对无理数定义 |
| §3.1.2 对无理数概念的意象 |
| §3.1.3 对无理数的估计 |
| §3.2 对无理数的表现形式 |
| §3.2.1 无限不循环小数 |
| §3.2.2 无理数不能表示成两个整数的比 |
| §3.2.3 无理数的几何表示 |
| §3.3 无理数、有理数的运算知识的数据分析与结果 |
| §3.3.1 对无理数的四则运算 |
| §3.3.2 对有理数的四则运算 |
| §3.3.3 对无理数与有理数加与乘混合运算 |
| §3.4 初中生对无理数性质的数据分析与结果 |
| §3.4.1 对无理数的简单性质 |
| §3.4.2 对无理数的较简单性质 |
| §3.4.3 对无理数的性质运用 |
| 第四章 结论 |
| §4.1 初中生对无理数概念本质特征的认识 |
| §4.2 影响初中生对无理数概念理解的因素 |
| §4.3 本文的结论 |
| 第五章 对教学的启示 |
| §5.1 结合无理数的多种定义进行教学 |
| §5.2 有理数、无理数的教学内容应采取并列学习 |
| §5.3 结合无理数的形式定义与运算知识进行教学 |
| §5.4 加强无理数的概念运用教学 |
| §5.5 改变无理数π的教法认识 |
| §5.6 借鉴无理数概念的发展历史 |
| 第六章 研究的不足和今后努力的方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
四、一类根式的无理性研究（论文参考文献）
- [1]初中生对无理数概念的理解[D]. 杨秀娟. 华东师范大学, 2007(05)
- [2]对根式q1（a1）n1+q2（a2）n2…+qs（as）ns无理性的研究[J]. 席高文,王学强. 南阳师范学院学报(社会科学版), 2005(12)
- [3]再谈一类根式的无理性研究[J]. 雷雪萍. 数学通讯, 2004(11)
- [4]再论一类根式的无理性[J]. 张萍萍. 滨州师专学报, 2003(04)
- [5]一类根式的无理性研究[J]. 余芳惠. 数学通讯, 2003(01)