一、两种解法 两种结果的沟通（论文文献综述）
朱琳[1]（2020）在《基于新高考改革的高中概率统计部分的教学探究》文中进行了进一步梳理概率与统计部分是近年来高考的重要考点之一,受到了高中师生的重视。由于高中的概率与统计涉及的知识点较多,考查内容广泛,且新课标中对概率与统计模块的改动较大,高考的考点也随之变化,这给实际的教学带来一些困扰。而概率与统计的教学不仅仅是对知识的掌握,还包括思想方法的领悟、实际问题的应用等。因此,加强对高中概率与统计的调查研究,探讨更优的教学策略具有重要意义。本文首先总结了国内外概率与统计方面文献的研究内容,对比分析了新旧课标概率统计的内容,归纳总结了近几年的高考全国卷概率与统计部分试题。其次,对高中生进行测试调查,收集了大量数据,通过数据分析易错点,并对近几年高考全国卷概率与统计部分的试题进行梳理研究。总结出选择填空题和解答题的特点:选择填空题考查知识点广泛,重点是对基础知识和基本技能的考查。解答题涉及的图表丰富,在考题中不仅有概率与统计的融合,也有与其他模块知识的综合。无论是解答题还是选择填空题,其考查形式多样、题目贴近生活、重点考查概率统计模型以及实际应用。再次,为了解学生对概率与统计的掌握情况,设计测试卷,检测高中生概率与统计的学习现状。通过测试结果分析学生在解题时的主要错误原因以及做题时存在的问题。本文还对新旧课标的内容框架、知识编排、修改情况进行对比分析,发现新课标相比旧课标而言,知识点安排循序渐进,更符合学生认知发展规律,增删内容合理,新课标的要求也更加明确具体。最后,根据以上三个部分的研究结果,提出了以下五条教学建议:夯实基础;重视思想方法的教学;注重综合性练习;加强信息技术与概率统计内容的融合;在课堂中培养学生的核心素养等。同时结合新教材设置一节教学设计,并在高二某个班中进行教学实施,取得较好效果及评价。
谢锐敏[2]（2019）在《九年级学生方程运算能力现状调查研究 ——以兰州市某两所中学为例》文中指出运算能力是中学生最基本的数学能力,也是学生进一步发展必备的素质,各国教育界都非常重视对学生运算能力的培养,同时方程运算作为学生进入初中阶段必学的知识,是学生掌握其它数学内容的基础,然而不论在实际教学还是教育研究中,这一重要内容都缺乏必要的重视。为了了解九年级学生方程运算能力现状,本研究分别从运算能力的五个维度具体考查,编制了对应的测试工具,通过对兰州市两所普通中学210名九年级学生方程运算能力的数据分析与调查研究,总结出九年级学生方程运算能力的现状,发现影响九年级学生方程运算能力的因素,并提出具有针对性的教学对策。通过对测试卷的数据分析,得出以下研究结论:（1）学生的方程运算能力整体低下,学生的平均成绩刚超过及格线;（2）学生的方程运算能力在五个维度表现不均衡,学生挖掘题目信息以及选择合理算法的能力较强,而运用定理、公式、法则以及简化运算过程的能力中等,学生估算结果的能力最差;（3）男生和女生除了在方程运算的估算能力上存在显着性差异,其他能力维度均无显着性差异;（4）学生在方程运算中存在对运算结果不检验以及运算过程中符号出错等典型问题。在了解现状后,结合学生问卷的结果以及对教师的访谈,发现影响学生方程运算能力的因素主要体现在三个方面:（1）学生的运算兴趣、习惯、心理素质、数学认知结构以及对数学思想方法的掌握情况都会对影响学生方程运算能力的发展;（2）教师对方程运算的重视程度以及示范作用对学生方程运算能力有一定的影响;（3）课时安排以及搜题软件、计算器的使用等外在环境因素也影响着学生方程运算能力的提高。通过对影响因素的分析,结合教育心理学理论提出了四条培养九年级学生方程运算能力的教学对策:（1）重视学生非智力因素的培养;（2）完善学生的认知结构;（3）减少客观因素对学生方程运算能力的影响;（4）重视数学思想的指导。
李霞[3]（2018）在《中学生对概率的错误理解：HPM的视角》文中研究表明概率论是研究随机现象数量规律的重要数学分支。概率在新课标中的地位越来越凸显,而且学生在概率学习中所表现出的数据分析和逻辑推理能力是核心素养重点研究的内容。概率教学也是我国近年来中学数学课程改革的重点。概率教学或学生学习中存在的错误也一直是教学研究的热点。因此,有必要深入调查研究初高中学生在概率理解上存在的主要错误,分析其成因。为了探究学生在概率学习中存在的错误及应对举措,本文提出以下三个研究问题:（1）9-11年级学生在概率理解上主要存在哪些错误?错误的成因是什么?（2）不同年级和不同性别在概率问题上的错误类型分布有何差异?（3）HPM视角下基于学生错误的概率教学能否有效减少学生的有关错误?本研究分为调查研究和教学实践两个部分。调查研究结合HPM理论设计调查问卷,对浙江某高中1112年级497位、上海9和12年级291位学生进行问卷测试,包括预研究、主研究和后测问卷共822份问卷。对浙沪12位一线高中数学教师进行半结构式访谈。利用spss19.0对问卷数据进行编码分析,发现学生对于概率的理解存在如下11类错误:等可能性偏见1、等可能性偏见2、不确定性阐述、主观判断、频率即为概率、比例推理错误、预言结果错误、简单复合错误、概率为0不发生、代表性启发、顺势或逆势。最主要的错误是:等可能性偏见1、2、不确定性阐述、简单复合错误和代表性启发错误。学生出现等可能性偏见1是因为高中弱化概率值的教学,示例模型容易使学生产生“事件只有两面性”的错误认识。高年级出现较多等可能性偏见2的原因在于,高中学生接触的概率模型仅限于古典概型,列出基本事件,数出个数即可计算概率即可,不需要考虑等可能性。“不确定性阐述”是学生对于概率一词的含义认识不足,对“可能性大小不同”未予以重视。具有“简单复合错误”的学生因为比例值的困扰,容易将分步试验看作是一步试验,贸然下结论。“代表性启发”是生活经验不足而产生的错误观念,持有这种观点的学生认为越一般或越特殊,则越容易发生。性别对于概率错误分布的无显着差异。九年级学生在简单概率模型的理解和计算上呈现出高水平,高年级学生的概率学习加深了学生对大数定律和独立事件的认识,提升了学生复杂概率模型的理解和计算能力。但是高中概率教学过于注重外延,使得学生对概念的理解不深刻。教学实践基于调查研究的结果,结合HPM理论和探究教学,尝试运用错误于教学。“古典概型”教学反馈显示,学生的等可能性偏见1、2和代表性启发错误有效减少,学生能够区分运用排列和组合方法列举基本事件空间的差异。从教学实践效果可以得到关于教学的三点启示:（1）关注学生在概率学习中出现的错误,尤其是“等可能性偏见”类错误。概率发展史上存有很多意义深刻的概率名题,其中也有数学家的错误,将其复制或改编用于课堂之上,能够帮助学生理解自己的错误;（2）注重学生对概念的理解,关注初高中概率知识的衔接,利用穷举法计算概率是基础。课堂上进行概率实验是必须的,实际动手操作记录数据,能够让学生更切身体会少次试验和大数次试验下,频率与概率的关系;（3）使学生了解概率发生发展的历史,能够让学生了解到书本上的概率知识是人类参与文化活动的结果,学生也在参与着数学的进步,这是发挥数学教学德育的有效手段。关于教科书编写的启示如下:教科书中应该注重基本概念的阐述,增加概率模型,提高概率教学的深度,考试也应该适当提高对概率内容的要求;沪教版教材中概率内容的编排符合历史顺序符合学生的认知基础;但应该合理利用阅读材料来更有效地激发学生的学习兴趣,发挥数学史的育人价值。
戴锦骅[4]（2018）在《基于“掌握学习理论”的初中数学学生错误诊断与矫正的研究 ——以“整式”为例》文中研究表明九年制义务教育数学学科的教学目标,是绝大部分学生都应达到的水平。但在平时教学过程中,由于学生参差不齐,并非都能达到掌握学习的要求,这一现象在公办学校中尤为突出。“掌握学习”是从布卢姆的“群体教学并辅之以每个学生所需的频繁的反馈与个别化的矫正性帮助”演绎而来,其目的在于帮助学习有困难的学生达到掌握学习的目标。“错误”是学生在学习过程中产生的生成性资源,分析错误原因,并通过一定的方法来改善错误,是本文的研究目的,本文将围绕基于“掌握学习理论”的初中数学错误诊断与矫正”这一主题进行研究。为了帮助学生掌握数学学习,提高数学课堂教学的效率,本研究对本人工作学校的初一年级学生进行“整式”这一章节进行认知诊断,揭示了学生的数学知识认知结构掌握情况和常见的错误背后的共性规律。然后提出了自己的教学建议和策略:即建立反馈—矫正“40+20”教学系统。“40+20”教学系统是指课堂上班级授课制与课后个别辅导的两者结合,“40”是指班级学生在教师的引导下进行课堂教学的时间是40分钟,“+20”是指班级学生在教师的巡视和监督下自主学习的时间是20分钟。1.课堂上的“40”:为学生掌握而教。课堂上充分利用学生生成性错误资源,实物投影,及时调整教学。通过两个教学案例具体说明了“预补偿与矫正”教学模式的三大环节。2.课堂后的“+20”:为学生掌握而矫正。通过教学案例具体说明了针对不同学生,错误反馈也是不同的,所以矫正的方法也不尽相同。本文最后提出了其他若干教学建议,并进行了总结和展望。
何娟[5]（2013）在《小学生小数除法错误类型研究》文中研究说明本研究主要是分析并讨论小学五年级学生小数除法知识学习的现状以及在此学习过程中学生产生的各种错误类型,并结合访谈简要分析错误产生的原因,从而提出相应的教学策略。本研究以我国人民教育出版社出版的小学数学五年级数学教科书的小数除法知识为基础,编制了研究工具——《小数除法知识测试卷》,并选取天津市4所小学的304名学生为研究对象,进行了调查,调查结果以定性和定量分析为主。在进行定量分析时,笔者使用的分析工具是Excel2003及SPSS Statistics17.0,根据学生的作答情况对数据进行编码,以便从整体上把握学生的学习情况。在进行定性分析时,笔者主要采用逐题分析的方式,分析出每道题学生的错误特点,并针对这些特点分析归纳出错误类型,最后进行总结概括,由此得出小学生常犯的错误类型主要有：除法性质的理解错误；估商的错误；除法竖式中减法和乘法的运算错误；位值对位的错误；抄错、看错题目数值的错误；不理解题意,误用题目中数字盲目解题的错误。最后,针对这些解题错误,笔者尝试着提出了以下几种教学建议：加强对除法性质部分知识的训练；加强对除法性质部分知识的训练；加强基本口算能力的训练；注重培养学生良好的检查习惯；教学中重视学生的错误,充分利用错误资源；注重启发学生自己发现错误并纠正；注重培养学生自我反思的能力。希望以此充实本研究的实践意义。
韦莉,罗静,侯琳,邓毛旺,赵先琴,杨柳,田莉,陈朝雄,梁远征,彭丽霞,邓星华,刘燕,龙入云,肖雪霞[6]（2012）在《读懂学生 以生为本——在小学数学课堂教学中开展“以学定教”的实践研究》文中进行了进一步梳理韦莉特级教师工作坊对准数学教育的根本目标,贯彻"以学生为本"的教育理念,以学定教,分为课前、课中、课后三个阶段对学生的发展基础、存在问题、发展需求和潜能进行具体的研究。为确保研究工作的有序开展,工作坊确立了以"1+5+N"的教师研修工作思路:"1"——代表特级教师韦莉及其率领13位教师组成的团队;"5"——代表工作坊的5所基地学校,分别是柳州市景行小学、弯塘小学、文惠小学、驾鹤路小学、柳东中心校;"N"——代表工作坊影响带动广大教师。
管萌珠[7]（2011）在《高中数学课堂生成性资源的开发与利用》文中进行了进一步梳理新课程提倡生成性课堂教学:“教学是不断生成的,在课堂活动中,师生互动,生生互动,在活的生命体的相互碰撞中,不断生成新的教学资源、教学内容,教学秩序,乃至新的教学目标。”实施新课程以来,原先在教学中被忽视的过程与方法,情感、态度与价值观等教学目标逐渐进入教学视野。学生积极地参与课堂活动,课堂教学过程,因师生互动开始产生丰富的生成资源。然而,课堂生成是一种动态的教学资源,具有不可预设性。只有恰当地、选择性地利用课堂生成,才能实施真正的有效教学,提升课堂效能、实现新课改的教学目标。透过生动具体的课堂教学情境来认识、判断和捕捉这类重要的课程资源,从而更好地加以开发和利用,这不但可以丰富课程资源研究的内容,促进课程资源理论研究与教学实践的结合,并且有助于对教学发展、教师发展和学生发展问题的研究。论文主要包括五个部分:第一部分是高中数学课堂生成性资源开发和利用的重要性和理论及现实意义;第二部分是国内外的研究概况以及研究的理论基础;第三部分是高中数学课堂生成性资源的相关概念界定,生成性资源的类型及特征,并通过案例分别对动态生成的学生资源、教师资源和文本资源进行描述;第四部分通过案例说明目前高中数学课堂教学中生成性资源的开发和利用中存在的主要问题及原因分析;第五部分阐明开发与利用高中数学课堂生成性资源的对策。包括提高教师开发和利用课堂生成性资源的素质以及拓展开发与利用高中数学课堂生成性资源的途径。着重通过案例说明如何开发和利用动态生成的学生资源、教师资源和文本资源。
张昊[8]（2011）在《浅谈创新实践在数学教学中的实施》文中指出培养学生的创新意识和创新能力是实施素质教育的时代要求,也是小学数学基础教育肩负的重任。那么,如何在小学数学教学中,培养小学生的创新实践和创新能力呢?我就结合教学实例,浅谈以下几点:一、民主教学,学生合作交流在教学中实施快乐教学,营造创新氛围,就必须民主教学,各抒己见,让学生发挥。即教学方法和目的不一定要统一,要明确,要灵活多样化。鼓励并保留部分学生不同意见,让学生自己通过探索、发现、分析,解决问题。这其实就是一个创新过程,给学生了创新机会。学
张昆[9]（2011）在《渗透数学观念的教学设计方法研究 ——以一元一次方程教学为例》文中研究指明数学教育目标的实现要求数学教学必须作用于人的心灵深处：发展数学能力,完善意识机能,提升精神品格。这就要求在数学教学中,伴随着数学知识的生成与发展,主体的某些优秀心理特质得以生长与磨砺,组织这些特质的动态性经验得以积累与综合,经由这些特质的连结与组合而生成的观念得以运动与重组,在运动与重组的过程中吸纳新材料形成再生性的观念。精神存在的持续寓于意识的内容总体或可再生的观念之中；观念所带动的精神运动与精神活力体现于这些因素在判断时进行结合与分离的过程中。正是这种再生性观念使主体发生了“思维的能产性”,形成了意识机能的创造性。第一章,现代数学教育的目标应该具有以下的几个层次：（1）获得数学知识；（2）发展数学能力；（3）渗透数学观念；（4）提升精神品格。渗透数学观念的教学,也就是数学观念水平上的教学。数学知识的形成富含着数学家思考数学问题的活的灵魂,在这些活的灵魂中,数学观念是其中极其重要的一个项目；提升受教育者精神品格,是数学教育的归宿,它要通过主体在掌握数学知识的同时,经由渗透数学观念的这种手段来达到目的。促成主体精神品格的发展,从最高层次上体现数学教学对他们素质提高的巨大功能。研究的三个问题是：（1）数学观念与数学新课程所设定的几个核心目标的关系；（2）数学观念外化过程初探；（3）渗透数学观念的一元一次方程课堂教学设计方法研究。第二章,有关数学观念的文献主要以张乃达先生的专着及其论文为基础,过伯祥在上个世纪90年代中期,对数学观念进行过综述,这里作了重点借鉴。近15年数学观念的研究减弱了,要么从实践中提出了一些简单的问题,要么借助于张乃达先生的专着配之以自己的教学实践中具体问题的例子,说明数学观念,没有人从理论上提出新问题。外国的文献很少,仅能找到一两篇文章。关于数学教学设计的文献特别多,我们选择了部分有影响的研究者的文章,依据材料的结构作了综述与述评。第三章,探讨研究方法。我们主要采用了思辨的方法为主,因此文献法是重头戏。从哲学上的观念到数学观念的演变,再到我们定义的数学观念,都是由思辨所得到的。因为观念近似无形却又无处不在,数学观念是大脑中的数学思维活动展开的意向性动力机制。我们可以通过作品分析,发声思考等手段进行调查与访谈。最后在检验渗透数学观念的教学设计方法时,我们主要就初一“一元一次方程”的知识教学采用了实证的两个班级对比实验。第四章,我们探讨了观念在哲学史上的论争,并对要讨论的核心概念“数学观念”进行了定义：人们对数学的基本看法和概括认识。数学观念以系统性的方式作用于问题,数学观念系统可以看成是由数学精神（理性探索精神）,数学传统（数学文化对个体的“濡化”与数学共同体设定的约束个体的行为规范）和数学基本思想（包括由此形成的数学基本方法与主体对数学的基本态度形成的定势）所构成的认识系统。这种认识系统最终形成了精神本体结构的能动性及其逻辑之维,即主体用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识和思维习惯。在此基础上,分析了数学观念的特性：（1）主观性与客观性；（2）知识性与认知性；（3）静态性与动态性；（4）层次性与系统性。数学观念的这四大特性,形成了人的数学能力的主观基础,它配置着内在思维材料（表现为静态的数学知识）与外在思维材料（表现为主体面临的数学问题系统中的未解决的数学问题）,并使这两者组合起来,形成问题的空间,主体在解决问题的过程中,获得了数学知识、发展了思维能力、形成了数学观念、优化了心理结构,达到了提升精神品格的目的。进而研究由数学知识与数学观念构作出的数学认知结构系统——“一体二面”架构。数学观念作成了数学认知结构的动力系统。研究数学观念与新课程所提出来的几项教育目标的关系,使新课程目标的人为分化得以沟通并融为一体。揭示了数学观念与数学技能、数学思维能力、数学方法、生活价值判断、数学理解、数学问题解决的一系列数学教育项目目标的内在关联,并获得了一系列结果。第五章,探讨数学观念的外化问题,观念是精神资质中反映现实问题结构的一种意识与意向,它由模糊到清晰,可惜,如果不外化,那它只是出于一种个性的水平上的东西,特点是个体性；经验性与间断性,这都不利于持存对人（类）产生长期的影响。必须要经由外化,才能为人类的共同体所有,才能为人类做出贡献。数学观念的外化意义重大,它也涉及到一个复杂的过程,我们做了初步的探讨。这种探究过程主要是如何将模糊观念用语言进行表达,这是一个疑难之处,因为,我们普通的话语域,它涉及到所指定的直观的感性外物,是“所指”与“能指”的结合体,而数学观念的外化是高度抽象,不宜于人的直接经验成分的介入,因此,必须要选择精炼的数学符号,外化的过程就要用数学符号表达内在观念的过程。限于作者的水平,不能作深入的研究。这一章的结论中,我们还回答了数学观念为什么要进入数学教学目标系统。第六章,研究数学教学设计方法,探讨了数学教学设计的两点依据,一是数学知识的特性,高度抽象性、严谨性与应用的广泛性；二是学生的心理发展所处于的年龄特征的过程,数学知识的特性与学生心理发展的特征二者的统一是构成数学教学设计的依据。数学教学设计的方法,就是将数学知识打开,进而找到适应学生心理特征的手段,将数学知识作用于学生的心理,以保证数学知识教学的有效性。保证知识心理发生有效性的数学教学设计方法有许多限制,这里重点探讨了其中的三种主要限制：宏观过程与微观过程的平衡；逻辑过程与心理过程的平衡；教师给予与学生创生的平衡。第七章,主要将前面所获得的一系列理论性的成果运用实际数学课堂教学中来,我们选择了初一方程知识作为切入点,通过对处于这一特定年龄阶段的学生方程知识学习的具体疑难分析,确定了宏观教学设计与微观教学设计的两条路向及其合理整合的过程。重在作出切实可行的微观教学设计的具体方法,从而达到经由微观教学设计渗透数学观念——本文的要旨的目的。第八章,本章是检验渗透数学观念的相关数学教育理论指导下,我们所进行的教学设计方法有效性。检验的方案有三点：一是运用两个教学班进行对比试验,想法是通过初一方程知识的教学,一个班用常规的手段,另一个班采用渗透数学观念理论指导进行设计的教学。检验的方法是通过试卷测试,在一套试卷的21题目中,插进5道必须要具有某种数学观念才能解决的问题,以此检验经由渗透数学观念的教学是否更有效。二是作品分析,利用学生答卷的文字进行分析,收集相关的数据,来探究渗透观念的作用。三是在上述两点的基础上进行访谈学生,探究观念指导学生数学知识发生的心理过程。我们的结论是,研究学生的数学认知的特性,据此分析数学知识特性,尽可能从数学知识的特性之中,模拟还原知识原创者由怎样的数学观念而外化成的知识,在知识教学的同时,渗透这些观念,使学生形成数学式的思维方式。这一系列数学教育目标是能够达到的。第九章,本研究较为理论化地针对数学知识的特性,研究了在传授数学知识的同时,渗透数学观念的意义及其具体教学设计方法。对数学知识所携带的数学知识原创者的观念如何从具体的数学知识中开拓出来没有作较为深入的研究,这是本研究的较为遗憾的地方之一,对于数学观念外化的过程仅作浅探等,这些构成了作者进一步研究的课题。本研究揭示出了数学观念的发展对学生的解决数学问题的素质的提升起着十分重要的作用,又是提高数学课堂教学效率的有效方法之一,随着我们对这一课题认识的深入,必将重新认识数学教育的目的,丰富数学教育的视域,从而真正使得利用数学知识促进一代新人的素质的提升从可能性变为现实性。
吕洋[10]（2011）在《高中数学思想方法渗透策略的实践研究》文中进行了进一步梳理数学思想方法是数学知识的精髓,信息社会越来越多地要求人们自觉地运用数学思想来提出问题、分析问题、解决问题和评价问题.数学思想方法在高中数学的的本质地位,决定了其成为《数学课程标准》的核心。在高中《数学课程标准》中,一方面在课程的理念和目标中,确切提出了对数学思想方法的要求。另一方面,在课程内容中,对数学思想方法的要求几乎渗透到每一个具体的模块和专题中,同时在实施建议部分也作了相应的要求。在我国现阶段的高中数学教学中,数学思想方法的教学的落实一直不是很好,本文旨在研究高中数学思想方法教学的渗透策略。其中包括课堂引入的教学,注意从数学史引入的渗透策略、从问题建模引入的渗透策略、从游戏引入的渗透策略、从实验操作引入的渗透策略；例题讲授的教学,注意多种思想方法结合的渗透策略、注意变式训练的渗透策略；习题讲解的教学,注意归纳总结数学思想方法的渗透策略、注意自主探究合作学习的渗透策略；研究性学习的教学,注意课堂教学中的渗透策略、注意运用开放题的渗透策略。它们对数学思想方法的教学具有指导意义和借鉴性。
二、两种解法 两种结果的沟通（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两种解法 两种结果的沟通（论文提纲范文）
（1）基于新高考改革的高中概率统计部分的教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 国内外有关概率统计的研究现状 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 高考概率与统计的试题研究 |
| 2.1 选择填空题知识点分类研究 |
| 2.1.1 统计部分 |
| 2.1.2 概率部分 |
| 2.2 解答题试题分析 |
| 2.2.1 统计图表下的数据处理问题 |
| 2.2.2 注重知识交汇命题 |
| 2.2.3 统计背景下的概率问题 |
| 第三章 高中生概率与统计学习现状调查 |
| 3.1 调查目的与对象选取 |
| 3.2 测试题设计 |
| 3.3 测试成绩分析 |
| 3.3.1 正态分布 |
| 3.3.2 相关性分析 |
| 3.4 学生答题结果及问题成因分析 |
| 第四章 新旧教材中概率与统计内容的比较研究 |
| 4.1 新旧课标的比较研究 |
| 4.2 新旧教材内容对比分析——以“古典概型”为例 |
| 4.2.1 整体编排比较 |
| 4.2.2 概念引入比较 |
| 4.2.3 例习题解法比较 |
| 第五章 教学建议与教学策略 |
| 5.1 教学建议 |
| 5.1.1 夯实基础 |
| 5.1.2 重视思想方法的教学 |
| 5.1.3 注重综合性练习 |
| 5.1.4 加强信息技术与概率统计内容的融合 |
| 5.1.5 在课堂中培养学生的核心素养 |
| 5.2 教学设计改进—以“古典概型”为例 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生学习现状调查试题 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（2）九年级学生方程运算能力现状调查研究 ——以兰州市某两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)核心概念界定 |
| (四)研究问题 |
| 二、文献综述 |
| (一)关于运算能力的研究述评 |
| (二)关于初中方程运算的研究述评 |
| (三)文献述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献法 |
| 2.测试法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| (三)调查工具的编制 |
| 1.测试卷的编制 |
| 2.调查问卷的编制 |
| 四、九年级学生方程运算能力的测试结果分析 |
| (一)九年级学生方程运算能力的整体情况 |
| (二)九年级学生方程运算能力在不同维度的具体情况 |
| (三)九年级男、女生方程运算能力的具体情况 |
| (四)各题运算的典型问题分析 |
| 五、影响九年级学生方程运算能力的因素分析 |
| (一)学生因素 |
| (二)教师因素 |
| (三)教学环境因素 |
| 六、培养九年级学生方程运算能力的对策 |
| (一)重视学生非智力因素的培养,规范运算过程 |
| 1.激发和培养学生对方程运算的兴趣 |
| 2.督促学生养成良好的方程运算习惯 |
| 3.加强学生方程运算的心理素质与意志品质 |
| (二)完善学生的认知结构,加强运算技能的培养 |
| 1.提高学生运用定义、公式、法则的能力 |
| 2.加强学生简化运算的能力 |
| 3.重视学生估算结果的能力 |
| (三)减少客观因素对学生方程运算能力的影响 |
| 1.发挥教师在方程教学中的示范作用 |
| 2.转变教师在方程运算中的教学方式 |
| 3.灵活安排课程和合理使用搜题软件 |
| (四)重视数学思想的指导,寻求简洁算法 |
| 1.立足教材,在教学中渗透数学思想方法 |
| 2.巩固知识,在运算中应用数学思想方法 |
| 七、研究结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 九年级学生方程运算能力测试卷 |
| 附录2 九年级学生方程运算能力调查问卷(学生问卷) |
| 附录3 九年级学生方程运算能力测试卷双向细目表 |
| 附录4 九年级学生方程运算能力教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）中学生对概率的错误理解：HPM的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 HPM理论与实践 |
| 2.1.1 数学史融入数学教学的理论与实践 |
| 2.1.2 数学史的教育价值 |
| 2.1.3 数学错误的历史相似性研究 |
| 2.2 数学错误的相关研究 |
| 2.2.1 错误的来源和分类 |
| 2.2.2 错误在教学中的运用 |
| 2.2.3 错误与元认知 |
| 2.2.4 “错误”的教育价值 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 HPM、数学错误和探究教学 |
| 2.4 概率的相关研究 |
| 2.4.1 关于概率的调查研究 |
| 2.4.2 关于概率的教学研究 |
| 2.5 小结 |
| 3 概率论典型错误研究 |
| 3.1 概率论的发展历史 |
| 3.1.1 概率论的孕育 |
| 3.1.2 概率论的诞生 |
| 3.1.3 概率论的奠基 |
| 3.1.4 概率论的发展 |
| 3.2 概率典型错误概述 |
| 3.2.1 等可能性偏见 |
| 3.2.2 排列与组合 |
| 3.2.3 推理应用 |
| 3.2.4 统计独立性 |
| 3.2.5 教学启示 |
| 3.3 概率错误分类 |
| 4 研究设计与实施 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究工具 |
| 4.3.1 HPM视角下问卷的设计 |
| 4.3.2 预研究结果整体分析 |
| 4.3.3 预研究结果编码分析与问卷修订 |
| 4.3.4 问卷编制 |
| 4.4 研究过程 |
| 4.4.1 问卷实施 |
| 4.4.2 数据处理与分析 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 整体测试结果与分析 |
| 5.2 教师访谈结果 |
| 5.3 学生的错误 |
| 5.3.1 等可能性偏见 |
| 5.3.2 等可能性偏见 |
| 5.3.3 不确定性阐述 |
| 5.3.4 主观判断错误 |
| 5.3.5 频率即概率 |
| 5.3.6 比例推理错误 |
| 5.3.7 预言结果错误 |
| 5.3.8 简单复合错误 |
| 5.3.9 概率为0不发生 |
| 5.3.10 代表性启发 |
| 5.3.11 顺势或逆势 |
| 5.3.12 其他错误 |
| 5.4 小结 |
| 6 教学实践 |
| 6.1 教学设计与实施 |
| 6.1.1 数学史料及其运用 |
| 6.1.2 问题引入 |
| 6.1.3 新课讲授 |
| 6.1.4 古今对照 |
| 6.1.5 思考探究 |
| 6.2 学生反馈 |
| 6.3 教学效果与反思 |
| 7 结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 概率错误及成因 |
| 7.1.2 错误分布差异 |
| 7.1.3 教学实践结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教科书编写方面的启示 |
| 7.2.2 概率教学方面的启示 |
| 参考文献 |
| 附录1 一线教师概率教学访谈提纲 |
| 附录2 高中学生概率知识预测试卷 |
| 附录3 初中&高一学生概率知识测试卷 |
| 附录4 高二学生概率知识测试卷1 |
| 附录5 高二学生概率知识测试卷2 |
| 附录6 问卷详细编码表 |
| 附录7 主研究相关性检验结果 |
| 附录8 主研究独立样本检验 |
| 附录9 11种错误类型的独立样本检验 |
| 附录10 后测频率分布表 |
| 攻读学位期间出版和公开发表论文 |
| 致谢 |
（4）基于“掌握学习理论”的初中数学学生错误诊断与矫正的研究 ——以“整式”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 布卢姆掌握学习理论概述 |
| 2.2 文献综述 |
| 第三章 学生不同类型的错误认知诊断 |
| 3.1 认知诊断目的及其意义 |
| 3.2 认知诊断的对象 |
| 3.3 认知诊断试卷的设计 |
| 3.3.1 确立认知属性框架 |
| 3.3.2 编制认知诊断试卷和试卷“四度”检验 |
| 3.4 设计矫正教学的启示 |
| 第四章 基于掌握学习理论的错误矫正教学研究 |
| 4.1 学生共性错误的诊断与成因分析 |
| 4.2 学生差异性错误的诊断与成因分析 |
| 4.3 错误矫正教学策略：建立反馈—矫正“40+20”系统 |
| 4.3.1 课堂上的“40”：为学生掌握而教 |
| 4.3.2 课堂后的“20”：为学生掌握而矫正 |
| 4.4 其他教学建议 |
| 4.5 教学改进前后测比较与数据分析 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）小学生小数除法错误类型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.2.1 理论意义 |
| 1.2.2.2 实践意义 |
| 1.3 相关概念的界定 |
| 1.3.1 小数除法 |
| 1.3.2 错误概念 |
| 1.3.3 错误类型 |
| 2 文献探讨 |
| 2.1 小数除法部分的教材分析 |
| 2.1.1 本节教材的内容结构与地位 |
| 2.1.2 小数除法的主要知识结构图 |
| 2.2 数学错误的研究 |
| 2.2.1 国内学者对“数学错误”的研究 |
| 2.2.2 国外学者对“数学错误”的研究 |
| 2.3 小数除法错误的研究 |
| 2.3.1 小数除法的研究 |
| 2.3.2 小数除法的错误类型研究 |
| 3 研究内容 |
| 3.1 研究的主要内容 |
| 3.2 研究的重点 |
| 3.3 研究的难点 |
| 3.4 研究的创新点 |
| 4 研究实施 |
| 4.1 研究思路 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 文献法 |
| 4.3.2 调查法 |
| 4.3.3 访谈法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.4.1 试题编制说明 |
| 4.4.2 试题的效度、信度说明 |
| 5 测试结果与分析 |
| 5.1 学生测试试卷的答题情形分析 |
| 5.2 学生学习小数除法知识的错误类型分析 |
| 5.2.1 逐题分析学生的主要错误类型 |
| 5.3 主要错误类型的分析结果及讨论 |
| 5.3.1 除法性质的理解错误 |
| 5.3.2 估商的错误 |
| 5.3.3 除法竖式中减法和乘法的运算错误 |
| 5.3.4 位值对位的错误 |
| 5.3.5 抄错、看错题目数值的错误 |
| 5.3.6 不理解题意,误用题目中数字盲目解题的错误 |
| 6 启示 |
| 6.1 对教学的启示 |
| 6.1.1 加强对除法性质部分知识的训练 |
| 6.1.2 加强基本口算能力的训练 |
| 6.1.3 注重培养学生良好的检查习惯 |
| 6.1.4 重视学生的错误,充分利用错误资源 |
| 6.1.5 注重启发学生自己发现错误并纠正错误 |
| 6.1.6 注重培养学生的反思能力 |
| 6.2 对后续研究的启示 |
| 参考文献 |
| 附录一：小数除法知识测试卷 |
| 附录二：试卷试题难度分析 |
| 附录三：试卷试题区分度分析 |
| 附录四：学生各题错误百分比分析 |
| 谢词 |
（7）高中数学课堂生成性资源的开发与利用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和问题 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 研究的方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内研究综述 |
| 2.2 国外研究综述 |
| 2.3 研究的理论依据 |
| 2.4 研究综述的评述 |
| 第三章 对课堂生成性资源的认识 |
| 3.1 关于课堂生成性资源概念的界定 |
| 3.2 相关概念的区别 |
| 3.3 课堂生成性资源的类型与特征 |
| 3.3.1 课堂生成性资源的类型 |
| 3.3.2 课堂生成性资源的特征 |
| 第四章 数学课堂生成性资源开发利用中存在的问题及原因分析 |
| 4.1 数学课堂生成性资源开发利用中的一些问题 |
| 4.1.1 学生资源的开发利用方面 |
| 4.1.2 课程文本资源的开发利用方面 |
| 4.1.3 教师资源的开发利用方面 |
| 4.2 原因分析 |
| 第五章 高中数学课堂生成性资源的开发和利用 |
| 5.1 提高高中数学教师开发和利用课堂生成性资源的素质 |
| 5.1.1 更新教育思想、转变教育观念 |
| 5.1.2 提高高中数学教师的专业素质和教育智慧 |
| 5.2 拓展开发与利用高中数学课堂生成性资源的途径 |
| 5.2.1 开发利用动态生成的学生资源 |
| 5.2.2 开发利用动态生成的教师资源 |
| 5.2.3 开发利用动态生成的文本资源 |
| 第六章 结语 |
| 6.1 关于本研究的一些总结 |
| 6.2 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（8）浅谈创新实践在数学教学中的实施（论文提纲范文）
| 一、民主教学,学生合作交流 |
| 二、学生主动参与,引发创新 |
| 三、激发兴趣,勇于创新 |
| 四、“授之以渔”,自学探索,培养创新 |
| 五、练习操作实践活动,应用理论完成创新实践 |
（9）渗透数学观念的教学设计方法研究 ——以一元一次方程教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 教育目标的人文取向 |
| 1.1.1 教育目标的人文价值取向 |
| 1.1.2 教育目标人文价值取向的嬗变 |
| 1.1.3 教育的人文价值取向的再构 |
| 1.2 数学教育目标的思考 |
| 1.2.1 获得数学知识 |
| 1.2.2 发展数学能力 |
| 1.2.3 渗透数学观念 |
| 1.2.4 提升精神品格 |
| 1.2.5 数学教育目标体系 |
| 1.3 现实数学教学渗透观念的必要性 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于数学观念的文献述评 |
| 2.1.1 张乃达的研究及我们的述评 |
| 2.1.2 过伯祥二十世纪九十年代中期的综述 |
| 2.1.3 近十五年的研究 |
| 2.1.4 国外相关文献略览 |
| 2.1.5 对数学观念综述的总体评述 |
| 2.2 关于数学教学设计的文献述评 |
| 2.2.1 国内数学教学设计相关文献 |
| 2.2.2 国外数学教学设计相关文献 |
| 2.2.3 数学教学设计综述的述评 |
| 第三章 研究方法设计 |
| 3.1 研究方法设计 |
| 3.1.1 文献法 |
| 3.1.2 访谈法 |
| 3.1.3 作品分析法 |
| 3.1.4 班级对比教学实验(比较研究法) |
| 3.2 研究方法的体系配制 |
| 第四章 作为教学目标的数学观念 |
| 4.1 哲学上观念的演变与论争 |
| 4.2 数学观念(系统)概念的界定与注释 |
| 4.3 数学观念(系统)概念的示例 |
| 4.4 数学观念(系统)的特性分析 |
| 4.5 数学认知结构与数学观念系统 |
| 4.5.1 《数学教育学概论》对数学认知结构的研究 |
| 4.5.2 数学认知结构的构成分析 |
| 4.5.3 数学认知结构是"一体二面"架构 |
| 4.5.4 "一体二面"架构的现实意义 |
| 4.5.5 数学观念系统与皮亚杰认知理论 |
| 4.5.6 渗透数学观念——教学中的一个例子 |
| 4.6 数学观念与数学新课程核心目标的关系 |
| 4.6.1 数学观念与数学技能 |
| 4.6.2 数学观念与数学思维能力 |
| 4.6.3 数学观念与数学思想方法 |
| 4.6.4 数学观念与数学情感价值判断 |
| 4.7 数学观念与对数学知识的理解 |
| 4.8 数学观念与数学问题解决 |
| 4.9 本章结论 |
| 第五章 数学观念的外化 |
| 5.1 内在数学观念的局限性 |
| 5.2 数学观念的外化 |
| 5.2.1 观念外化的意义 |
| 5.2.2 数学语言是数学观念外化的产物 |
| 5.2.3 数学观念外化过程初探 |
| 5.2.4 数学符号促成数学观念结构化与压缩信息的功能 |
| 5.2.5 数学观念外化的形式与意义 |
| 5.2.6 一个教学中的例子 |
| 5.3 数学观念成为教学目标的理由 |
| 5.3.1 数学的作用发生了改变 |
| 5.3.2 数学观念是提升精神品格的重要项目 |
| 5.4 本章结论 |
| 第六章 数学教学设计的依据与方法 |
| 6.1 数学教学设计的依据 |
| 6.1.1 数学知识抽象性特征——数学教育价值的典型体现 |
| 6.1.2 数学认知特征——利用知识框架套用客观问题信息 |
| 6.1.3 数学教学设计依据——实现高效教学与促进学生发展 |
| 6.2 数学教学设计的方法 |
| 6.2.1 打开数学知识 |
| 6.2.2 浓缩打开材料 |
| 6.2.3 打开与浓缩的平衡 |
| 6.3 数学教学设计的主要条件限制 |
| 6.3.1 一个实际问题的三类教学设计 |
| 6.3.2 三类数学教学计得失的思考 |
| 6.3.3 平衡好数学教学设计中的三种重要关系 |
| 6.4 本章结论 |
| 第七章 渗透数学观念的一元一次方程教学设计方法 |
| 7.1 初一方程知识教育价值的探讨 |
| 7.1.1 引进符号列方程的应用价值与教育价值 |
| 7.1.2 列方程解应用题的疑难分析 |
| 7.1.3 国内外处置这一教学难点知识的经验 |
| 7.2 渗透数学观念列方程的教学设计方法 |
| 7.2.1 符号化语言的历史启示 |
| 7.2.2 语言互化训练 |
| 7.2.3 渗透未知数的符号表示与等号的对等性观念 |
| 7.2.4 形成等量关系式 |
| 7.2.5 列方程 |
| 7.3 解方程中渗透相关数学观念的教学设计方法 |
| 7.3.1 方程同解原理的建立 |
| 7.3.2 同解原理的应用——解方程 |
| 7.4 本章结论 |
| 第八章 渗透数学观念教学设计方法的施教效果检测 |
| 8.1 实验的假设 |
| 8.2 试卷测试检验及其学生正确答题数 |
| 8.3 对学生答题的作品分析 |
| 8.4 对学生答题的访谈分析 |
| 8.5 效果检测结论 |
| 第九章 未竟工作及展望 |
| 9.1 对数学观念(系统)的进一步思考 |
| 9.2 数学观念(系统)在未来数学教育中可预期的作用 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）高中数学思想方法渗透策略的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 对数学思想方法的认识 |
| 2.2 国外数学思想方法研究综述 |
| 2.3 国内数学思想方法研究综述 |
| 2.3.1 数学思想方法是课程理念和目标的核心 |
| 2.3.2 高中数学教材中的数学思想方法 |
| 2.3.3 高中数学的基本思想方法 |
| 3 研究方法与研究过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究过程 |
| 4 数学思想方法渗透策略的研究 |
| 4.1 渗透策略的研究 |
| 4.2 数学思想方法渗透策略的原则 |
| 4.3 数学思想方法渗透策略的研究 |
| 4.3.1 课堂引入教学中数学思想方法渗透策略的研究 |
| 4.3.2 例题讲授教学中数学思想方法渗透策略的研究 |
| 4.3.3 习题讲解教学中数学思想方法渗透策略的研究 |
| 4.3.4 研究性学习教学中数学思想方法渗透策略的研究 |
| 5 主要结论与建议 |
| 一 总结得出高中数学思想方法渗透策略的内容 |
| 二 渗透策略的研究是有意义的 |
| 三 指出高中数学思想方法渗透策略的建议性 |
| 6 致谢 |
| 参考文献 |
四、两种解法 两种结果的沟通（论文参考文献）
- [1]基于新高考改革的高中概率统计部分的教学探究[D]. 朱琳. 海南师范大学, 2020(01)
- [2]九年级学生方程运算能力现状调查研究 ——以兰州市某两所中学为例[D]. 谢锐敏. 西北师范大学, 2019(06)
- [3]中学生对概率的错误理解：HPM的视角[D]. 李霞. 华东师范大学, 2018(01)
- [4]基于“掌握学习理论”的初中数学学生错误诊断与矫正的研究 ——以“整式”为例[D]. 戴锦骅. 上海师范大学, 2018(08)
- [5]小学生小数除法错误类型研究[D]. 何娟. 天津师范大学, 2013(08)
- [6]读懂学生 以生为本——在小学数学课堂教学中开展“以学定教”的实践研究[J]. 韦莉,罗静,侯琳,邓毛旺,赵先琴,杨柳,田莉,陈朝雄,梁远征,彭丽霞,邓星华,刘燕,龙入云,肖雪霞. 广西教育, 2012(24)
- [7]高中数学课堂生成性资源的开发与利用[D]. 管萌珠. 苏州大学, 2011(06)
- [8]浅谈创新实践在数学教学中的实施[J]. 张昊. 陕西教育(教学版), 2011(06)
- [9]渗透数学观念的教学设计方法研究 ——以一元一次方程教学为例[D]. 张昆. 西南大学, 2011(09)
- [10]高中数学思想方法渗透策略的实践研究[D]. 吕洋. 东北师范大学, 2011(06)