问：运筹学中的线性规划的问题
- 答：在线性规划中，因约束条件都是线性函数，所以其可行域为凸集。参考二维问题的图解法，其可行域是由几个线条围起来的区域，所以肯定是凸集。那么，求解最优解就在这个凸集里搜索。由目标函数等值线的移动来搜索解，则最优解肯定在其凸集的边缘达到最优值，而该凸集的边缘要么是线段要么是顶点，因此线性规划问题的最优解肯定是在可行域的顶点上。
其实这些顶点就是线性规划问题的基可行解。
那么怎么从模型中求出这些顶点（基可行解）呢？
求解模型的关键在于求解AX=b。
因A矩阵为m×n矩阵，无法得出上述约束条件方程的唯一解。必须在A矩阵中找出m×m的非奇异子矩阵B，即满足｜B｜不等于零（行列式不为零），从而可求得BX＝b的唯一解。此时对应于矩阵B的决策变量称为基变量，其余为非基变量。X中基变量取值为BX＝b的解，非基变量取值为零，则该X即为问题的基（可行）解，即对应于可行域的顶点的解。
这是按我的理解写的，希望能有所帮助。 - 答：先还是看一下高等代数相关的解线性方程组的知识
- 答：(1)线性规划中的凸集，是指它的可行域（所有可行解的集合）是一个凸集（在2元线性规划中为凸平面多边形），即设X1和X2为可行域中任意2个可行解，则X=1/2(X1+X2)仍为可行解，仍落在可行域内X1和X2；
（2）线性的基本可行解，是一组特殊的可行解：它将变量分为2类，1类为基本变量（变量个数为约束条件中独立方程个数），另1类为非基本变量（变量个数为决策变量个数与基本变量个数之差），令全体非基本变量取值为0，若基本变量对应唯一一组解且满足变量约束，则全体决策变量对应的这组解，称为该问题关于这个基本变量组的基本可行解；
（3)基本可行解，在几何上对应可行域的顶点，又称角顶可行解。
（4）求解线性规划问题时，求得的第一个基本可行解对应的基本变量组，称为初始基本变量组。
问：运筹学，线性规划求最优解
- 答：（1）改变B-1b=[20 -10]T -10<0所以最优解改变
用单纯形法重新解
（2）x3为非基变量所以只计算其自己的检验数即可=8-[5 0][3 -2]T=-7<0所以最优解不变
（3）资源1的影子价格是种变种松弛变量的检验数的负值=5>4
影子价格的含义是增加1单位该资源目标函数的增加值，收益增加5所以可以购买
B-1b=[20+*b 10-4*b]T>=0 -20<=*b<=2.5 所以购进2.5
问：运筹学简述线性规划问题的标准形式具有哪些特点
- 答：线性规划的标准形式有三个特点：a) 约束条件都是等式；b) 等式约束的右端项为非负的常数；c) 每个变量都要求取非负数值。
