一、第四章 函数及其图象（论文文献综述）
孙杰[1]（2021）在《基于SOLO分类理论的三角函数教学设计研究》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准（2017年版）》将必修课程划分为五大主题,共需144课时,其中函数主题所占课时比例最大;而三角函数作为函数主题中的一个主要分支、高考的重要考点,需要教师花费大量的时间和精力去组织教学。另外,随着2019版高中数学新教材的推行和实施,三角函数部分的知识内容也发生了很大的改动,这就要求教师针对这种变化以及三角函数的特点对教学做出相应的调整,通过学习新理念,更新教学设计来提高课堂教学的效率和质量,使学生能够更好地掌握知识。SOLO分类理论是一种经过大量实践后被广泛认可的教学理论模型;利用SOLO分类理论,教师可以关注学生在特定学习任务上的表现,通过判断学生在回答某一具体问题时思维结构所处的层次,时刻把握学生的认知发展水平;所以,SOLO分类理论为教师进行教学评价以及规划教学设计提供了一个有力的理论框架。因此,本文提出以SOLO分类理论为指导来优化三角函数的教学设计,以求在提高教学质量的同时,帮助学生更好地消化三角函数知识。首先,笔者通过研读相关文献资料,对SOLO分类理论、三角函数以及它们在高中数学教学中的相关研究现状进行了深入的了解,为接下来的研究奠定相应的理论基础;其次,笔者以学生的思维结构水平为关注点,基于SOLO分类理论对三角函数这一章的教学设计进行指导,主要是将其与前期分析、教学目标的确立、教学重难点的解析、课堂提问的设计、例习题的编制以及教学评价的设计相融合,提出具体的教学设计策略和相关的案例分析,从而达到优化教学设计的效果;再次,笔者利用调查问卷法和访谈法等研究方法,对《三角函数的概念（第1课时）》这一课例进行对比实验研究,通过对样本数据进行统计、整理、对比与分析,发现在SOLO分类理论指导下修改的教学设计更能引导学生的思维结构水平向深层次发展,更好地实现教学目标;验证了以SOLO分类理论建立的教学设计模型在高中数学教学中具有一定的实效性和适用性;最后,笔者通过对整个研究过程进行总结与反思,在文章的结尾提出了本次研究的展望与不足。SOLO分类理论提供了一种与以往不同的“质性”评价方法,以SOLO分类理论来指导三角函数的教学设计,更多关注的是学生的认知结构和思维水平的可持续性发展。通过在知识与学生的思维之间建立衔接点,可以提高课堂教学质量和教学效率,改善学生的学习情况,为今后的教学和研究提供了一定的参考价值。
于智[2]（2021）在《高中数学教科书三角函数部分的比较研究》文中研究指明教育部在2018年初颁布了新的普通高中课程标准。这些从2019年秋开始实行的新方案,不仅体现了国家对于普通高中课程的基本规范,同时也为教育教学提出了新的质量要求。而在数学学科范围内,则以2017版课标为依据,对人教A版教科书进行了全方面的重新修订。基于以上背景,本文意在研究新修订的教科书和旧版教科书的不同与相同之处,包括教科书体系、内容、呈现方式和美术设计等诸多方面。在对相关文献和高中课程进行梳理之后,笔者最终选择在函数部分具有一定代表性的三角函数内容为研究载体,从而系统地研究此部分内容在新旧教科书中的具体改动。综上所述,本文旨在研究新旧教科书中的三角函数内容,具体包括相关的概念图象和性质、诱导公式、恒等变换和应用部分,但不包括解三角形。本文采用的主要研究方法包括文献分析法、内容分析法、比较研究法、数学模型定量分析法,在分析过程中借助了概念图、数学习题综合难度模型、课程难度模型等研究工具与研究模型,通过先查阅资料、后确立方法、再进行统计分析、最后进行归纳整理的研究过程,对新旧教科书中三角函数的部分从宏观和微观上进行了分析,最后得出两版教科书在内容结构、知识系统、训练系统以及课程难度方面的异同。通过对这些研究结论进行归纳整理,笔者提出在三角函数的教学中应遵循的几点策略,并且将其与相关的教学理论相结合,通过《函数y=Asin（ωx+φ）》的教学设计来举例说明。同时,通过比较此部分教科书,我们可以举一反三,用相似的方法来分析教科书其他内容的变化及其在实际教学中的落实问题。
宋婷婷[3]（2021）在《基于信息技术手段辅助高中数学课堂教学研究》文中提出万物互联的时代背景下,信息技术的飞速发展影响传统课堂教学,这种改变既包含了学生的数学学习,也包括了教师的数学教学。基于信息技术手段辅助高中数学课堂,不仅可以创设丰富的教学情境,帮助学生自主探究和解决问题,类似Geo Gebra等软件也可以将一些抽象的数学内容通过直观演示变得直观可视,可见信息技术对改进和完善数学教学活动具有非常重要的作用.信息技术在数学教学中的优势主要有:快捷的计算功能、丰富的图形呈现与制作功能、大量数据的处理功能,提供交互式的学习和研究环境等方面。信息技术可以帮助学生更好地认识和理解数学,增强学生对数学学习的兴趣,改善学生的学习方式。但是,信息技术只是作为达到目的的一种手段、一种重要的教学中的辅助工具,我们应合理而非盲目地使用信息技术。信息技术与数学教学整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在整合的过程当中,要促进学生的数学知识建构和认知结构的完整,要注重信息技术与教师教学优势的互补,同时也不能忽视信息技术与数学传统教学的结合,要有益于学生参与数学教学。由于受2020年新冠肺炎的影响,在停课不停学的总要求下,线上教学这种新型教学模式承担了重要作用,保障后续教学的稳步推进。然而,在后疫情时代下,线上线下的混合式教学也应当引起我们的重视,结合学生实际情况和高中数学学科知识特点,深度融入教学,培养学生的自主学习能力,有助于核心素养的提升。但信息技术辅助高中数学课堂的背后,对于高中数学教师的信息技术能力也提高了要求。信息技术与数学教学的混合式教学方法是新时代整合在线和离线学习与培训必不可少的方法,这种教学方法在高中数学教学中得到了广泛的应用,可以充分发挥学生的自学主题活动能力,是提高教学水平和课堂教学方式效率的重要手段。在这一阶段,这种新型的教学方法在高中数学课堂教学中具有很大的推动作用提高了教学效率。除此之外还采用了问卷调查、访谈和案例分析的方法对信息技术的手段、创新型的教学模式加以阐述。信息技术辅助高中数学课堂不仅仅局限于教学手段的改变,基于AR、AI智能技术的不断推广研究,沉浸式的数学课堂也是未来发展的趋势。
张露露[4]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中研究指明作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
宋佳[5]（2021）在《中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究》文中研究说明数学教科书是国家教育发展质量与水平的直观反映,是教授课程、传播知识、承载教学理念的重要文本。香港作为中国的特别行政区,既受传统文化熏陶又有国际视野,其基础教育成果显着,香港学生自1995年以来参加TIMSS与PISA测试成绩优异。因此研究大陆与香港数学教科书的异同,通过交流与碰撞,对两地数学教科书的编写、数学教育的发展有重要的参考价值与借鉴作用。本研究以两地课程指导文件为基准,以两地现行高中数学教科书——大陆人教版《数学A版（2019）》与香港牛津版《New Century Mathematics（Second Press）2014》为研究对象。在集合与逻辑、数与代数、图形与几何、统计与概率四领域中,分别从内容分布、广度与深度、呈现方式及数学文化等五维度进行比较研究。质性研究与量化研究相结合,首先统计了两版教科书在章、节和页数的内容分布情况,两版教科书的知识点数量及其呈现方式,用模型方法分别计算出内容广度与深度,再选取重点知识进行个案分析。其次,从教科书整体、章和节三层次对二者的编写体例与栏目设置进行比较。再次,从内容分布、主题分类、栏目设置、运用形式及表达方式等六个维度比较两版教科书中的数学文化。最后,利用SPSS对上述计算结果进行统计学检验。本文得到如下结论:1.内容分布:两版教科书的内容分布趋势均可用“大杂居,小聚居”来形容,即四个领域交叉分布于每本书,但在一本书中属于同一领域的章节是顺次编排的。2.人教版整体内容的相对广度与相对深度均大于牛津版,即人教版“广而深”,牛津版“窄而浅”。3.呈现方式:人教版注重例题分析功能、问题链驱动教学、强调数学核心素养、倡导探索课外信息技术软件、通过思维导图训练梳理能力。牛津版强调例题示范功能、善用反例教学、突出数学应用价值、利用信息技术助力课堂教学、通过表格整理渗透对比思维与归纳能力。4.数学文化:数学文化总量,牛津版远多于人教版。两版数学文化在主题分类与栏目设置的分布趋势类似。人教版对数学文化的整体运用水平高于牛津版。两版对数学文化的表达形式相似,均以文字表述为主。两版教科书各具鲜明的编写特色。人教版:1.注重培养学生阅读能力与写作能力。2.注重数学史的融入。3.注重培养学生探究与建模能力。牛津版:1.分册可拆卸,便于弹性使用教科书。2.兼顾差异性,照顾学生的不同学习需求。3.培养自主管理能力,提高终身学习意识。4.重视应用,渗透STEM教育思想。5.重视反例及归纳思想在教学中的作用。基于研究结论,对高中数学教科书编写提出如下建议:1.优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念。2.加强教科书的系统设计,注重学段衔接。3.弹性设置课程,灵活使用教科书。4.突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异。5.提高数学教科书的社会价值与人文价值。6.加强国民教育,开拓国际视野。
迟洋[6]（2020）在《稀土硫化物硼酸盐研究 ——合成、结构及光/磁性质》文中研究表明设计具有全新结构的晶体材料是一个极具吸引力的课题。结构决定性质,在科学发展中,结构更新颖的晶体可以发挥两种作用:其一是有助于研究和发展基础理论;其二是获得具有新颖性能或性能更优良的晶体材料以满足人们的生产生活需求。功能基元序构的高性能材料一直是科学研究的重点和前沿之一。晶体即是长程有序材料,对于如何获得具有全新结构或者优良性能的晶体,可能的思路之一是将两个或多个可以发挥不同效应的功能基元组合在一个结构中。从结构上讲这样得到的结构有更大机率是全新的;从构效关系上来讲,可以通过组合不同的功能基元到一个结构中,或者协调功能基元的有序排列方式,以此来获得性能优异和/或功能多样的晶体材料。本论文的研究首次将稀土离子、硫离子和硼酸根离子引入到一个结构中形成了稀土硫化物硼酸盐这个全新的化合物和结构体系。从光学材料应用的角度来讲,硫离子具有较大的离子极化率,而硼酸盐往往具有大的带隙。从磁性角度来说,稀土元素是非常好的磁性离子,而我国的稀土资源又非常的丰富。所以本研究的目的是将稀土离子、硫离子和硼酸根离子结合到一个结构中,合成具有这类新颖结构的晶体,并研究它们的光学和磁学性质。论文的主要工作如下:1.第一类稀土硫化物硼酸盐。研究了稀土硫化物硼酸盐RE3S3BO3（RE=Sm,Gd）的晶体结构及其光、磁性质。结构中包含（BO3）3-和S2-,且二者之间没有键合作用,所以这完全不同于常见的硫代硼酸盐和硫酸盐,这个结构的发现代表着一类全新的结构体系——稀土硫化物硼酸盐的诞生。Sm3S3BO3（SSBO）和Gd3S3BO3（GSBO）的实验光学带隙分别为2.50和2.65 eV。通过高精度全电子全势线性缀加平面波方法计算了GSBO的电子结构,结果显示GSBO为间接带隙半导体。SSBO表现出典型的Van Vleck型顺磁性,根据2-20K的低温磁化率估算了交换相互作用的强度,其geff值和居里-外斯温度分别为0.443和-2.87 K。而GSBO在低温下表现出反铁磁行为,奈尔温度约为5.9 K,渐进居里温度为-6.04 K。在此基础上,为了获得新奇的磁性,对磁性结构的维度进行了调控。2.双层稀土 Kagome结构。研究了稀土硫化物硼酸盐Eu6MgNb2S（B4O10）2O6（EMNSBO）,因为其中包含了 3种阴离子:S2-,（B4O10）8-和O2-,更确切的命名可以称之为氧硫化物硼酸盐。通过高精度全电子全势线性缀加平面波方法计算了其电子结构。尽管Eu3+的基态为非磁性离子,但是此结构出现了独特的稀土双层Kagome板结构,且双层-双层Kagome板的间隔距离达到了5.22 A,（B4O10）8-也是一种新颖的硼酸根。通过实验动态电荷密度拓扑分析确定了原子电荷,并对（B4O10）8-单元的实验变形动态电荷密度进行了研究。这些都为后续的研究提供了很好的借鉴。实验的光学带隙为～2.92 eV,变温磁化率测试表明EMNSBO展现出Van Vleck顺磁性。3.三层稀土 Kagome结构。研究了稀土硫化物硼酸盐Eu9MgS2B20O41（EMSBO）,并对其结构和物理性质进行了表征。EMSBO中包含独特的三层Eu3+-Eu2+-Eu3+Kagome板结构,在板状结构中,Eu2+和Eu3+的Kagome层之间发生了价间电荷转移,实验与理论分析表明价间电荷转移为稳定自旋量子涨落提供了全新的通道。晶体的磁化率和热容与其他典型材料的量子自旋液体行为具有非常相似的特征。为了得到具有倍频效应的稀土硫化物硼酸盐,对结构的对称性进行了调控。4.非中心对称稀土硫化物硼酸盐。研究了 Eu2B5O9S（EBOS）的晶体结构及光、磁性质。此结构虽然是非中心对称的,但是没有检测到明显的倍频信号。结合紫外可见漫反射和第一性原理计算,推测样品存在的强烈的电荷转移态吸收和自身小的二阶非线性光学系数是导致晶体没有明显的倍频效应的原因。磁性测试表明EBOS为铁磁性材料,居里温度为～16.0 K。5.具有二阶非线性光学效应的非中心对称稀土硫化物硼酸盐。在上一章的基础上,通过调整合成策略得到了硫化物硼酸盐Fu4.5（B5O9）2SI（EBOSI）,更确切的命名可以叫做硫卤化物硼酸盐,此物质也是发现的第一例硫属卤化物硼酸盐。EBOSI表现出良好的二阶非线性光学行为,即中等强度的粉末倍频效应,约为AgGaS2的0.5倍,高的抗激光损伤阈值,约为AgGaS2的15倍,且可以实现相位匹配。通过理论计算验证了结构设计策略和实验结果,并发现结构中的Eu2+阳离子对材料的倍频系数具有很大的贡献。磁性测试表明EBOSI存在反铁磁性相互作用,但是直到2 K亦没有出现反铁磁有序。
方红萍[7]（2020）在《北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象》文中指出三角函数是极为典型的周期函数,它在高中数学教学中有重要的地位.从文化大革命、改革开放直至今天,我国数学课程不断改革,同时高中数学教材中三角函数部分内容的编写亦随之演变.期间,每一阶段高中教材中三角函数部分的编写都是我国广大的数学教育工作者们历经辛苦,努力探求的结果,终形成了今天的高中数学教材中三角函数部分的编写概貌.值得注意的是高中数学教材中三角函数知识点、例习题、素材等方面的选择、编排在很大程度上决定了高中数学中三角函数部分教学的质量,甚至影响未来数学人才的培养质量,因此应当以新的眼光重新审视高中数学教材中三角函数部分内容的编写历史,规避教训和不足,汲取智慧和经验.本文选取了1972年至今各阶段北京市所用的具有代表性的六套高中数学教材,将其中的三角函数分册作为研究对象,分别是:《北京市中学课本﹒数学》第八册（1972年北京人民出版社出版）,《全日制十年制学校高中课本﹒数学》第一册（1979年人民教育出版社出版）,《高级中学课本﹒代数（必修）》上册（1990年人民教育出版社出版）,《全日制普通高级中学教科书﹒数学》（试验修订本﹒必修）》第一册（下）（2000年人民教育出版社出版）,《普通高中课程标准实验教科书﹒数4（必修）》B版、《普通高中课程标准实验教科书﹒数5（必修）》B版（以下简称旧人教B版,2007年人民教育出版社出版）,《普通高中课程标准实验教科书﹒数学第三册（必修）》B版、《普通高中课程标准实验教科书﹒数学第四册（必修）》B版（以下简称新人教B版,2019年人民教育出版社出版）.运用历史研究法、文献研究法、文本分析法、比较研究法、图表法等研究方法来进行问题的研究.本文从编写背景、编写理念、教材分析、编写特点这四个维度对所选取的六套高中数学中三角函数部分的编写进行了研究,其中“教材分析”是在对各三角函数分册仔细阅读的基础上对教材中三角函数部分编写的整体情况、知识点（包括知识点编排的整体思路、知识点具体内容）、例题与习题（包括数量与类型）及素材这四个方面进行了具体的统计与分析,清晰地呈现了这六套高中数学教材中三角函数分册编写的具体情况.与此同时根据时间变化对前一时期和后一时期教材中三角函数部分内容的编写进行了简要的比较,主要从知识点、例题、习题及素材方面进行比较.从而初步得到北京市高中教材中三角函数编写的沿革与发展情况.此外,对教材中三角函数编写的整体情况、教材所含三角函数知识内容、教材中有关三角函数例题、习题、编写素材的沿革与发展进行整理与分析,其中三角函数知识内容包括三角函数知识模块和知识模块的广度,例题包括例题类型及数量、例题难度,习题包括习题类型及数量、习题沿革与发展特点.从不同角度呈现其演变情况,进一步得到1972年至今北京市高中教材中三角函数编写的沿革与发展规律,并据此为今后教材中三角函数部分的编写提出相关建议.
张孟雨[8]（2020）在《初中数学翻转课堂与传统课堂的对比研究 ——以G中学为例》文中研究说明在提倡课堂改革的大环境下,学生的主体地位越来越受到社会及学校教育的广泛关注,如何使学生在课堂学习中更加具有主动性,使学生的学习效果更突出也成为了教育工作者一直热议的话题.随着科技的进步与发展,诞生于美国的翻转课堂教学模式逐渐走入中国的教育市场,一些敢于创新的教育家就翻转课堂的教学模式展开了实验研究,其实验结果在一些学校里引起了广泛关注.并且在信息飞速发展的现代社会,教育资源也在日益丰富,无论是人教版还是北师大版,也不管是华北地区还是华南地区,各具特色的教学方式与教育理念都因为网络的连接齐聚一堂.另一方面,学生接触到的电子产品越来越多,对新知识的渴望也越来越大,教师原来的教学方式已经无法适应这些变化的外在环境.所以有一部分学者认为要将翻转课堂推广到一线教学,用以代替传统教学模式.然而很多一线数学教师在多年的教学实践中已经形成了自己独有的教学模式,并且认为数学学科的严谨性和逻辑性要求教师在课堂上“慎言谨行”,不允许在传递知识的时候出现差错,所以大多数教师表示在数学教学上,沿用传统的教学模式才能使学生掌握“纯正”的数学知识.翻转课堂和传统课堂这两种教学模式孰好孰坏,哪一个更适应于数学教学,一直是一线教师讨论的话题,本文对两种教学模式做了对比研究,旨在分析出各自的优缺点,了解各自的优势,帮助教师选择合适的教学模式.本文大致分为三个部分,第一部分主要是理论研究:通过查阅国内外有关翻转课堂的文献资料,整理了翻转课堂的发展历史以及呈现方式,并将其与传统课堂的教师教材观、学生观、呈现方式等分别进行了对比分析.第二部分主要是实践探究:本文采取课堂观察的方法对比研究了G中学的两位数学老师的课堂,其中一位老师采用翻转课堂进行教学,另外一位老师采用传统课堂教学,本文记录了两位老师对北师大版八年级下册第四章一次函数的教学情况,整理了相关的课堂观察内容.第三部分主要是结论与创新:在对两位教师的课堂进行对比观察后,收集了学生的各种测试成绩.根据成绩以及问卷调查的结果,对比分析了两种课堂模式上学生的学习效果,得出以下的结论:学生在传统课堂上学习到的知识更加系统完整,短期内学习数学思想方法有很好的效果,但需要在课下通过相关的作业练习反复巩固,才能使知识内化到自己的认知结构中,并且在运用知识方面比较机械;学生在翻转课堂上学习到的知识虽然不是很系统,但学生对学会的知识掌握情况相对较好,有些过程性知识对学生课下自主学习的帮助极大,并且在简单的概念教学课上,采用翻转课堂的教学效果要明显好于传统课堂.针对翻转课堂和传统课堂的优缺点,本文创造性地在传统课堂的基础上融入翻转课堂的元素,结合翻转课堂的优点对传统课堂进行了优化,并给出了相应的教学设计.
丁名杨[9]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中进行了进一步梳理我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
卢鸿[10]（2020）在《中国中学数学教科书翻译引进历史研究（1949-2001）》文中指出中华人民共和国成立以来,中国的中学数学教科书建设走过了70余个年头,从最初的照搬苏联,到逐步实现中国化,再到根据我国的国情和教育环境编写适合自身的教科书,这些中学数学教科书编制的过程和历经的岁月,都见证了我国教科书蜕变的历程,每一位参与者对内容的审慎思量都刻在教科书的字里行间。新中国成立之初,中国的教科书编制能力有限,于是翻译引进国外已经成熟的中学数学教科书就成为了一个快捷又不失明智的选择,其后的几十年间,我国也一直在翻译引进其他发达国家的中学数学教科书。然而,以往的研究多集中于译自苏联的教科书,对于译自其他发达国家教科书的研究极为稀少。于是,本研究搜集了翻译自苏联、日本、德国、英国、法国和美国不同时期的中学数学教科书,采用文献研究法、比较研究法和案例研究法,通过对教科书本身的研读,并结合相应时期我国的中学数学教科书和教学大纲在引进前后产生的细微变化,从侧面映证这些翻译引进的中学数学教科书对我国的中学数学教科书建设产生的影响。从而得出以下结论:中华人民共和国成立初期（1949—1957年）,由于我国是直接照搬苏联的中学数学教科书,所以这一时期,苏联的中学数学教科书对我国的教科书建设影响是最大的,从后来的研究也会发现,这一时期的影响不仅范围广且时间久远,对中国的教科书建设的意义也极为重大。“数学教育现代化”和“文化大革命”时期（1958—1976年）的研究,包含了中华人民共和国成立以后从第一次编写全日制十二年制中学数学教科书开始到文化大革命结束这一时期的翻译引进中学数学教科书的研究,发现受到“新数”运动影响的国外教课书在传入中国以后,我国的中学数学教科书也发生了些许的变化,“新数”运动的思想也略有渗透。实施九年义务教育的稳固发展时期（1977—2001年）,因为我国教科书的编制体系逐渐完善,所以这一时期翻译引进的中学数学教科书并不算多,风格与众不同、独树一帜的美国几何教科书《发现几何》的翻译引进,使得其后中国出版的中学数学教科书学习了一些它的探究式学习理念,内容的实操性较之前更为突出,某些教学内容也有引进。不论在任何时期,中国在教科书编制方面都没有故步自封,而是博采众长式地向各国学习先进的教学内容及教学理念,在结合自身实际情况的同时,选择性地借鉴。苏联地中学数学教科书对我国的产生的影响最为深远,意义最为重大,其他几个国家的教科书也都或多或少地产生了一些影响,教科书的建设在某种程度上说可以提现出一部分时代的缩影。在文章的最后,结合所做的研究工作,阐述了在我国的教科书建设方面得到的一些启示,仅供教科书编写人员略作参考。
二、第四章 函数及其图象（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、第四章 函数及其图象（论文提纲范文）
（1）基于SOLO分类理论的三角函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)三角函数在高中数学中的重要地位 |
| (二)课程标准与教科书的三角函数部分变化情况 |
| (三)三角函数教学中存在的问题 |
| (四)SOLO分类理论指导数学教学现状 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献综述法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例研究法 |
| 四、研究框架及创新之处 |
| (一)研究框架 |
| (二)创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、SOLO分类理论 |
| (一)SOLO分类理论的来源及内涵 |
| (二)SOLO分类理论的研究现状 |
| 二、三角函数教与学的研究 |
| (一)国内研究状况 |
| (二)国外研究状况 |
| 第三章 基于SOLO理论的三角函数教学设计 |
| 一、基于SOLO理论的三角函数教学设计前期分析 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数教学设计前期分析策略 |
| (二)案例分析 |
| 二、基于SOLO理论的三角函数的教学目标设计 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的教学目标设计策略 |
| (二)案例分析 |
| 三、基于SOLO理论的三角函数的教学重、难点解析 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的教学重、难点解析策略 |
| (二)案例分析 |
| 四、基于SOLO理论的三角函数的课堂提问设计 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的课堂提问设计策略 |
| (二)案例分析 |
| 五、基于SOLO理论的三角函数的例、习题编制 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的例、习题编制策略 |
| (二)案例分析 |
| 六、基于SOLO理论的三角函数的教学评价设计 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的教学评价设计方法 |
| (二)案例分析 |
| 第四章 基于SOLO理论的《三角函数的概念》教学设计实践研究 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究过程 |
| (一)研究对象与方法 |
| (二)非SOLO理论的《三角函数的概念》教学过程设计 |
| (三)利用SOLO理论对教学设计进行修改优化 |
| 四、实验数据统计与结果分析 |
| (一)测试卷说明 |
| (二)实验数据统计与分析 |
| (三)实验结果总结与评价 |
| (四)教师访谈 |
| 第五章 总结与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足与展望 |
| (一)研究不足 |
| (二)研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）高中数学教科书三角函数部分的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究目的 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、教科书的含义与作用 |
| 二、教科书的比较研究综述 |
| (一)国际教科书的比较研究 |
| (二)国内教科书的比较研究 |
| (三)数学教科书三角函数部分的比较研究 |
| (四)有关数学教科书的其他研究 |
| 三、三角函数内容的教学定位 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)内容分析法 |
| (三)比较研究法 |
| (四)数学模型定量分析法 |
| 三、研究工具与模型 |
| (一)概念图 |
| (二)数学习题综合难度模型 |
| (三)课程难度模型 |
| 四、研究过程 |
| 第四章 教科书三角函数部分的对比分析 |
| 一、内容结构比较 |
| (一)栏目设置比较 |
| (二)章头引言比较 |
| (三)正文结构比较 |
| (四)旁白比较 |
| (五)拓展栏目比较 |
| (六)章末小结比较 |
| 二、知识系统比较 |
| (一)目录比较 |
| (二)知识点选取比较 |
| (三)知识点呈现比较 |
| (四)知识结构比较 |
| (五)与其他知识间的联系比较 |
| 三、训练系统比较 |
| (一)训练系统结构层次比较 |
| (二)训练系统类型比较 |
| (三)训练系统综合难度比较 |
| 四、课程难度比较 |
| (一)知识团时间比较 |
| (二)知识团广度比较 |
| (三)知识团深度比较 |
| (四)知识团习题难度比较 |
| (五)三角函数课程难度比较 |
| 第五章 研究结论及建议 |
| 一、研究结论 |
| (一)内容结构方面 |
| (二)知识系统方面 |
| (三)训练系统方面 |
| (四)课程难度方面 |
| 二、研究建议 |
| (一)教学策略 |
| (二)教学设计 |
| (三)研究不足 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）基于信息技术手段辅助高中数学课堂教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| 三、国内外研究现状 |
| (一)国外研究综述 |
| (二)国内研究综述 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)调查问卷法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例分析法 |
| 第二章 信息技术与高中数学课堂教学融合 |
| 一、融合的意义 |
| (一)促进数学课程呈现的多样化 |
| (二)促进新型教学环境设计 |
| (三)有助于数学课程目标的实现 |
| 二、融合的原则 |
| (一)要促进学生的数学知识构建和认知结构的完善 |
| (二)要注重信息技术与教师教学优势互补 |
| (三)不能忽视信息技术与数学传统教学的结合 |
| (四)要有利于学生参与数学教学 |
| 三、融合的方式 |
| (一)数学教学内容融合 |
| (二)学生数学学习模式的融合 |
| (三)信息技术与教学方式融合 |
| 四、融合中的问题 |
| 第三章 信息技术辅助高中数学课堂教学的手段 |
| 一、智慧课堂 |
| (一)智慧课堂简介 |
| (二)三个主系统 |
| (三)对数学教学的影响 |
| 二、Geo Gebra动态几何画板 |
| (一)Geo Gebra的简介 |
| (二)Geo Gebra的特点 |
| 三、线上实时教学 |
| (一)线上实时教学的概念 |
| (二)线上实时教学的特点 |
| (三)线上实时教学与面授教学、异步教学的区别联系 |
| 四、混合式教学理论 |
| (一)混合式教学 |
| (二)混合式教学模式 |
| (三)运用混合式理论进行数学教学的意义 |
| 第四章 调查研究与数据整理分析 |
| 一、调查对象与调查方法 |
| (一)调查对象 |
| (二)调查方法 |
| 二、问卷的数据处理与分析 |
| (一)基本信息分析 |
| (二)信度和效度分析 |
| (三)各题项频数分析 |
| 三、教师访谈分析 |
| (一)教师基本情况 |
| (二)访谈内容设计 |
| (三)访谈结果分析 |
| 第五章 信息技术辅助高中数学课堂教学案例 |
| 一、信息技术辅助高中数学课堂教学的案例 |
| (一)案例一混合式教学在《等差数列的概念》中的应用 |
| (二)案例二GeoGebra在函数y=Asin(ωx+φ)图象教学中的应用 |
| 总结与反思 |
| 一、研究总结 |
| 二、反思与展望 |
| (一)反思 |
| (二)展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（5）中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数学课程标准比较研究 |
| 1.4.2 数学教科书研究 |
| 1.4.3 香港数学教育研究 |
| 1.4.4 数学文化研究现状 |
| 1.4.5 评述 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.1.1 人教A版教科书概况 |
| 2.1.2 牛津版教科书概况 |
| 2.2 研究模型 |
| 2.2.1 内容广度模型 |
| 2.2.2 内容深度模型 |
| 2.2.3 数学文化研究维度 |
| 第3章 大陆课程标准与香港课程指引比较 |
| 3.1 数学课程作用的比较 |
| 3.2 大陆课程目标与香港课程宗旨比较 |
| 3.3 课程框架比较 |
| 3.4 知识点呈现顺序比较 |
| 第4章 两版教科书内容分布比较研究 |
| 4.1 “集合与逻辑”内容分布比较 |
| 4.1.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.1.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.1.3 比较结果分析 |
| 4.2 “数与代数”领域内容分布比较 |
| 4.2.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.2.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.2.3 比较结果分析 |
| 4.3 “图形与几何”领域内容分布比较 |
| 4.3.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.3.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.3.3 比较结果分析 |
| 4.4 “统计与概率”领域内容分布比较 |
| 4.4.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.4.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.4.3 比较结果分析 |
| 4.5 两地教科书内容分布总体比较 |
| 第5章 两版教科书内容广度与深度比较研究 |
| 5.1 “集合与逻辑”领域内容广度与深度比较 |
| 5.1.1 两版教科书内容广度与深度比较 |
| 5.1.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.2 “数与代数”领域内容广度与深度比较 |
| 5.2.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.2.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.3 “图形与几何”领域内容广度与深度比较 |
| 5.3.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.3.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.4 “统计与概率”内容广度与深度比较 |
| 5.4.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.4.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.5 两版教科书整体广度与深度比较 |
| 5.5.1 整体内容广度比较 |
| 5.5.2 整体内容深度比较 |
| 第6章 两版教科书呈现方式比较研究 |
| 6.1 人教版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.1.1 整体编排体例 |
| 6.1.2 章的编排体例 |
| 6.1.3 节编排体例 |
| 6.2 牛津版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.2.1 整体编排体例 |
| 6.2.2 章编排体例 |
| 6.2.3 节编排体例 |
| 第7章 两版教科书数学文化比较研究 |
| 7.1 数学文化内容分布比较 |
| 7.2 数学文化主题比较 |
| 7.2.1 数学史主题分类 |
| 7.2.2 其他数学文化主题分类 |
| 7.3 数学文化的栏目分布 |
| 7.4 数学文化的运用方式比较 |
| 7.4.1 数学史运用方式 |
| 7.4.2 其他数学文化运用方式 |
| 7.5 数学文化的表现形式比较 |
| 第8章 结论、建议与反思 |
| 8.1 结论 |
| 8.1.1 内容分布 |
| 8.1.2 内容广度与深度 |
| 8.1.3 编写体例与栏目设置 |
| 8.1.4 数学文化 |
| 8.1.5 两版教科书编写特色 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念 |
| 8.2.2 加强教科书的系统设计,注重学段衔接 |
| 8.2.3 弹性设置课程,灵活使用教科书 |
| 8.2.4 突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异 |
| 8.2.5 注重数学教科书的社会价值与人文价值 |
| 8.2.6 加强国民教育,开拓国际视野 |
| 8.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要科研成果 |
（6）稀土硫化物硼酸盐研究 ——合成、结构及光/磁性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景与研究设计 |
| 1.1.1 多功能基元晶体 |
| 1.1.2 从硫化物、硼酸盐到硫化物硼酸盐 |
| 1.1.3 具有光/磁性质的稀土硫化物硼酸盐 |
| 1.2 稀土离子的电子结构、磁性与其形成的Kagome结构的几何阻挫系统 |
| 1.2.1 4f轨道波函数及其图象 |
| 1.2.2 凝聚态物质的磁性 |
| 1.2.3 Kagome结构的几何阻挫系统 |
| 1.3 混合阴离子硫属化合物/硼酸盐类型二阶非线性光学晶体 |
| 1.3.1 二阶非线性光学晶体的对称性要求 |
| 1.3.2 混合阴离子硫属化合物/硼酸盐类型二阶非线性光学晶体进展 |
| 1.4 硫化物硼酸盐晶体的合成方法 |
| 1.5 研究内容及创新点 |
| 1.5.1 研究内容概要 |
| 1.5.2 论文创新点 |
| 第二章 硫化物硼酸盐RE_3S_3BO_3(RE=Sm,Gd):晶体结构及光、磁性质研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 实验部分 |
| 2.2.1 合成 |
| 2.2.2 表征 |
| 2.3 理论计算 |
| 2.4 结果与讨论 |
| 2.4.1 晶体结构 |
| 2.4.2 光学性质 |
| 2.4.3 磁性 |
| 2.4.4 理论研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 双层稀土Kagome体系氧硫化物硼酸盐Eu_6MgNb_2S(Ba_4O_(10))_2O_6:晶体结构及光、磁性质研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实验部分 |
| 3.2.1 合成 |
| 3.2.2 表征 |
| 3.3 理论计算 |
| 3.4 结果与讨论 |
| 3.4.1 晶体结构 |
| 3.4.2 光学性质 |
| 3.4.3 磁性 |
| 3.4.4 理论研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 三层稀土Kagome体系硫化物硼酸盐Eu_9MgS_2B_(20)O_(41):晶体结构及光、磁性质研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实验部分 |
| 4.2.1 合成 |
| 4.2.2 表征 |
| 4.3 理论计算 |
| 4.4 结果与讨论 |
| 4.4.1 晶体结构 |
| 4.4.2 光学性质 |
| 4.4.3 磁性 |
| 4.4.4 理论研究 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 非中心对称硫化物硼酸盐EU_2B_5O_9S:晶体结构及光、磁性质研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验部分 |
| 5.2.1 合成 |
| 5.2.2 表征 |
| 5.3 理论计算 |
| 5.4 结果与讨论 |
| 5.4.1 晶体结构 |
| 5.4.2 光学性质 |
| 5.4.3 磁性 |
| 5.4.4 理论研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 非中心对称碘硫化物硼酸盐Eu_(4.5)(B_5O_9)_2SI:晶体结构及光、磁性质研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 实验部分 |
| 6.2.1 合成 |
| 6.2.2 表征 |
| 6.3 理论计算 |
| 6.4 结果与讨论 |
| 6.4.1 晶体结构 |
| 6.4.2 光学性质 |
| 6.4.3 磁性 |
| 6.4.4 理论研究 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 稀土硫化物硼酸盐的结构与性质规律 |
| 7.2 展望 |
| 附录: 论文涉及的理论计算方法 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的问题目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究说明 |
| 1.3.1 教材选取 |
| 1.3.2 三角函数 |
| 1.3.3 三角函数知识模块划分 |
| 1.3.4 例题与习题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 教材中三角函数部分的分析 |
| 2.1 1972年版《北京市中学课本﹒数学》第八册 |
| 2.1.1 编写背景 |
| 2.1.2 编写理念 |
| 2.1.3 教材分析 |
| 2.1.4 编写特点 |
| 2.2 人教社 1979 年《全日制十年制学校高中课本﹒数学》第一册 |
| 2.2.1 编写背景 |
| 2.2.2 编写理念 |
| 2.2.3 教材分析 |
| 2.2.4 编写特点 |
| 2.3 人教社 1990 年《高级中学课本﹒代数(必修)》上册 |
| 2.3.1 编写背景 |
| 2.3.2 编写理念 |
| 2.3.3 教材分析 |
| 2.3.4 编写特点 |
| 2.4 人教社2000年《全日制普通高级中学教科书﹒数学》(试验修订本﹒必修)第一册(下) |
| 2.4.1 编写背景 |
| 2.4.2 编写理念 |
| 2.4.3 教材分析 |
| 2.4.4 编写特点 |
| 2.5 人教社2007年B版必修4、第5(以下简称旧人教B版) |
| 2.5.1 编写背景 |
| 2.5.2 编写理念 |
| 2.5.3 教材分析 |
| 2.5.4 编写特点 |
| 2.6 人教社2019年B版必修第三册、第四册(以下简称新人教B版) |
| 2.6.1 编写背景 |
| 2.6.2 编写理念 |
| 2.6.3 教材分析 |
| 2.6.4 编写特点 |
| 3 教材中三角函数部分编写的沿革与发展 |
| 3.1 教材中三角函数编写的整体情况的沿革与发展 |
| 3.2 教材所含三角函数知识内容的沿革与发展 |
| 3.2.1 教材所含三角函数知识模块的沿革与发展 |
| 3.2.2 教材中三角函数知识模块广度的沿革与发展 |
| 3.3 教材中有关三角函数例题的沿革与发展 |
| 3.3.1 例题类型及数量的沿革与发展 |
| 3.3.2 例题难度的沿革与发展 |
| 3.4 教材中有关三角函数习题的沿革与发展 |
| 3.4.1 习题类型及数量的沿革与发展 |
| 3.4.2 习题的沿革与发展特点分析 |
| 3.5 材中三角函数编写素材的沿革与发展 |
| 4 建议与展望 |
| 4.1 建议 |
| 4.2 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）初中数学翻转课堂与传统课堂的对比研究 ——以G中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 新课程改革的要求 |
| 1.1.2 信息化时代的要求 |
| 1.1.3 教师成长的需求 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路及内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 2 国内外研究综述 |
| 2.1 国外对翻转课堂的研究综述 |
| 2.2 国内对翻转课堂的研究现状 |
| 3 翻转课堂与传统课堂的理论基础 |
| 3.1 翻转课堂的认知发展理论 |
| 3.1.1 杜威的实用主义教育思想 |
| 3.1.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.1.3 维果茨基的最近发展区理论 |
| 3.2 翻转课堂教学模式概述 |
| 3.3 传统课堂模式的呈现方式 |
| 4 翻转课堂与传统课堂的特点比较 |
| 4.1 在“教师的教”方面的对比 |
| 4.2 在“学生的学”方面的对比 |
| 5 翻转课堂与传统课堂实践对比 |
| 5.1 实践背景 |
| 5.1.1 任课教师的基本情况 |
| 5.1.2 任课教师的访谈调查 |
| 5.2 翻转课堂的课堂观察 |
| 5.2.1 认识函数的课堂观察 |
| 5.2.2 一次函数与正比例函数的课堂观察 |
| 5.2.3 一次函数的图像的课堂观察 |
| 5.3 传统课堂的课堂观察 |
| 5.3.1 认识函数的课堂观察 |
| 5.3.2 一次函数与正比例函数的课堂观察 |
| 5.3.3 一次函数的图像的课堂观察 |
| 5.4 师生课堂反馈调查 |
| 5.4.1 调查目的及对象 |
| 5.4.2 问卷设计 |
| 6 研究数据对比分析 |
| 6.1 课堂效果对比分析 |
| 6.2 学生成绩对比分析 |
| 6.3 问卷调查结果分析 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 思考与创新 |
| 7.3 研究局限与期望 |
| 参考文献 |
| 附录A: 一次函数测试题 |
| 附录B: 课堂观察量表 |
| 附录C: 课堂反馈调查问卷(教师版) |
| 附录D: 课堂反馈调查问卷(学生版) |
| 致谢 |
（9）中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）中国中学数学教科书翻译引进历史研究（1949-2001）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 问题的表述 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 国外研究综述 |
| 1.3.2 国内研究综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 学习苏联时期翻译引进的中学数学教科书及其影响(1949—1957年) |
| 2.1 选用、改编解放区的教科书和比较通用的旧教科书 |
| 2.2 “以俄为师”时期翻译引进的苏联教科书 |
| 2.2.1 结构安排 |
| 2.2.2 内容设置 |
| 2.2.3 数学思想 |
| 2.3 对中国中学数学教科书编制的影响 |
| 2.3.1 对教科书内容编排的影响 |
| 2.3.2 对中国教学大纲的思想渗透 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 “数学教育现代化”及“文化大革命”时期翻译引进的中学数学教科书及其影响(1958—1976 年) |
| 3.1 “数学教育现代化”时期翻译引进的日、法、德教科书(1958—1965 年) |
| 3.1.1 背景 |
| 3.1.2 结构安排 |
| 3.1.3 内容设置 |
| 3.1.4 数学思想 |
| 3.2 “文化大革命”时期翻译引进的英、美教科书(1966—1976 年) |
| 3.2.1 背景 |
| 3.2.2 结构安排 |
| 3.2.3 内容设置 |
| 3.2.4 数学思想 |
| 3.3 对中国中学数学教科书编制的影响 |
| 3.3.1 对教科书内容编排的影响 |
| 3.3.2 对中国教学大纲的思想渗透 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 稳固发展时期翻译引进的中学数学教科书及其影响(1977—2001年) |
| 4.1 背景 |
| 4.2 翻译引进的美国中学数学教科书 |
| 4.2.1 结构安排 |
| 4.2.2 内容设置 |
| 4.2.3 数学思想 |
| 4.3 对中国中学数学教科书编制的影响 |
| 4.3.1 对教科书内容编排的影响 |
| 4.3.2 对中国教学大纲的思想渗透 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 结论与启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 启示 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、第四章 函数及其图象（论文参考文献）
- [1]基于SOLO分类理论的三角函数教学设计研究[D]. 孙杰. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [2]高中数学教科书三角函数部分的比较研究[D]. 于智. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]基于信息技术手段辅助高中数学课堂教学研究[D]. 宋婷婷. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [5]中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究[D]. 宋佳. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [6]稀土硫化物硼酸盐研究 ——合成、结构及光/磁性质[D]. 迟洋. 扬州大学, 2020
- [7]北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象[D]. 方红萍. 河南大学, 2020(02)
- [8]初中数学翻转课堂与传统课堂的对比研究 ——以G中学为例[D]. 张孟雨. 河南大学, 2020(02)
- [9]中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例[D]. 丁名杨. 中央民族大学, 2020(01)
- [10]中国中学数学教科书翻译引进历史研究（1949-2001）[D]. 卢鸿. 内蒙古师范大学, 2020(08)