一、两道高考数学应用题的启示（论文文献综述）
覃方媛[1]（2021）在《问题表征及其对八年级学生数学问题解决的影响研究》文中研究表明目前,问题解决教学是数学教育研究者关注的焦点,也是现阶段数学教育教学的目标指向,培养学生数学问题解决能力显得至关重要,也对教师教学有了更深层次的要求。近年来,随着心理学问题表征相关研究的深入,人们更多地关注到问题表征对学生问题解决的影响,目前,研究主要集中在内部表征,而对问题的外部表征和知识领域研究较少。本文以问题的内外表征为研究角度,兼顾不同知识领域,选取四川省达州市的几所学校的八年级学生为研究对象,运用问卷测试法和访谈法,分析八年级学生问题表征能力总体情况、学生问题表征能力各维度的现状、探究不同问题表征对八年级学生数学问题解决的影响,以期对数学教师的教学提出有益建议。研究的主要结论如下:1.学生问题表征能力总体情况较差,但是,学生问题表征能力与其成绩呈显着正相关。2.学生问题表征各维度的现状（1）问题信息的提取。学生问题信息的提取能力总体水平偏低,优生与差生两极分化严重;其中从文字信息提取能力明显好于图表信息,在问题信息的提取方面不存在性别差异。（2）不同表征方式的转换。学生缺少不同表征方式的转换能力,缺乏数形结合思想,在文字表征与文字+符号表征呈现的问题时难以建构出图表表征。（3）问题解决者的知识经验。学生的数学知识经验较好,但不存在性别上的显着差异。3.不同问题表征对学生问题解决的影响（1）数与代数领域不同问题表征对学生问题解决的影响有显着差异。学生解决符号表征的问题成绩最好,文字表征次之,图表表征最低;男女问题解决不存在显着差异。（2）图形与几何领域不同问题表征对数学问题解决不存在显着差异。但是,学生在文字+符号表征、文字+符号+图表表征结合的题目上存在性别上的显着性差异。（3）统计与概率领域不同问题表征对学生数学问题解决的影响存在显着差异。学生更擅长解决文字与符号结合表征的问题,而弱于解决统计图表分析的问题。男女性别不存在显着差异。（4）综合与实践部分不同问题表征对学生数学问题解决的影响存在显着差异。其中,文字表征方式的题目成绩明显高于文字与图表结合表征,男女性别不存在显着差异。最后,针对学生问题表征能力的具体情况,及不同问题表征对学生问题解决的影响结果,从问题表征的角度,提出相应的教学建议:有针对性地培养学生的问题表征能力;重视图表表征的重要作用,注重数与形的双向沟通;根据具体内容,运用多种表征方式进行教学。
吕立夏,喻平[2]（2020）在《应用题解决的心理学研究及其对中学数学教学的启示》文中研究指明应用题解决的心理学研究主要集中在问题表征、情境因素、解题策略、模式识别、元认知及非智力因素对应用题解决的影响等方面。将相关研究成果应用于中学数学应用题教学,可以提炼出几点策略:丰富领域知识,形成扎实基础;加强审题训练,提升表征水平;构建变式问题,促进知识迁移;设计自我提问单,提高监控技能。
王素彦[3]（2020）在《中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例》文中认为中学数学名师专业发展研究作为构成教师专业发展研究的重要部分,对我国的教育改革有着重要的促进作用,在推进青年教师的发展方面也有着重要意义.本研究选择了中学数学正高级教师蔡玉书老师作为数学名师研究对象,进行数学名师专业发展个案研究,旨在探索影响蔡玉书老师名师专业发展的主要因素,分析总结可以借鉴的经验,为青年教师专业发展提供参考或启示.本文主要采用定性研究方法,包涵了文献研究法、访谈法、观察法和案例研究法.首先基于研究问题进行相关的文献检索,梳理已有研究结果.其次笔者利用见习之便,通过近距离观察,了解蔡老师的教育理念、教学、科研和竞赛等工作.然后围绕研究问题制定访谈提纲,通过对蔡老师的访谈深入了解蔡老师名师专业发展之路.最后对以上所有研究结果进行整理分析,总结蔡老师的名师专业发展影响因素和可借鉴的经验.本研究的结论如下:（1）影响数学名师蔡玉书老师专业发展主要有四个因素:①具有崇高的教育理念;②具有扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色;③具有坚定的科研信念;④坚持对“第二课堂”的积极引导.（2）对青年教师有三点启示:①树立正确的数学观和教学观;②学会科研、合理科研;③利用和肯定数学竞赛的教育价值.
梁馨之[4]（2020）在《高中生数学建模能力现状调查研究 ——以金昌市某两所高中学校为例》文中认为随着我国教育的改革,高中数学课程也发生了极大的变动,数学建模思想也渐渐渗透到了高中数学课程标准中,这表明数学建模能力发展是在学生理解数学与应用数学的过程中循序渐进形成的,结合新课标的目标,要想促进学生全面发展就要提升学生数学建模能力,培养数学建模素养。但是,目前高中数学建模教育教学工作的开展,未达到预期的目的。基于此,本研究提出了金昌市某两所学校高中生数学建模能力的现状如何、影响因素有哪些、提升高中生数学建模能力的措施有哪些等问题。本研究主要以文献分析法、问卷调查法、测试卷调查法及访谈法为研究方法,对金昌市某两所高中学校调查研究了数学建模能力的现状。首先,对国内外数学建模能力的相关资料进行筛查、整理、分析与研究,再结合当地的实际情况从数学建模阅读理解能力、抽象概括能力、问题表征能力、运算求解能力和反馈评价能力这五个维度设计并编制了“高中生数学建模能力问卷调查及测试卷”,对这两所不同层次高中学校的600名学生进行了问卷和测试卷的调查,之后对调查所得的数据利用SPSS软件进行分维度统计分析。为更全面了解现状,又对这两所学校的部分学生和教师进行追踪访谈。其次,根据调查结果,找出高中生数学建模能力的影响因素。最后,根据研究分析发现高中生数学建模能力存在不足,再结合各个影响因素,提出几点提升高中生数学建模能力的策略。本研究通过现状调查分析,从而得出:从整体上看,当地高中生数学建模能力有待于进一步提升。其中,金昌市Y高中（省级示范性高中）学生的数学建模能力高于S高中（普通高中）,主要体现在数学建模阅读理解能力、抽象概括能力、问题表征能力和运算求解能力上的差异;男生的数学建模能力高于女生,理科学生的数学建模能力高于文科学生,高三年级学生的数学建模能力高于高二年级学生,具体在各个维度中都有所体现。本研究根据调查结论及访谈结果,结合影响高中生数学建模能力的学生因素、教师因素以及学校因素,有针对性地提出六点提升高中生数学建模能力的策略:（1）优化学校数学建模的资源配置;（2）提升教师数学建模的综合素养;（3）注重学生数学建模能力的培养;（4）促进数学建模教学与信息技术的深度融合;（5）考试命题中可适当渗透数学建模的相关问题;（6）完善学校数学建模的评价机制。
李寒[5]（2020）在《高考数学应用题分析与展望》文中研究说明强化对"应用意识"的考查,把高考内容与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活紧密结合,通过设置真实问题情境来考查学生灵活运用所学知识分析、解决实际问题的能力,将是2020年高考命题的趋势之一,而高考数学应用题承载着这一重要"使命".2020年高考数学应用题如何考?以什么样的面目呈现?在高考日益临近的情况下,本文分析近3年高考全国卷理科试卷中应用题的考查特点,并展望今年高考命题趋势.
周冬梅[6]（2020）在《高考数学应用题分析与展望——以近3年全国卷理科应用题为例》文中进行了进一步梳理强化对"应用意识"的考查,把高考内容与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活紧密结合,通过设置真实的问题情境,考查学生灵活运用所学知识分析、解决实际问题的能力,仍将是2020年高考命题的趋势之一,而高考数学应用问题承载着这一重要"使命".2020年高考数学应用题如何考?以什么样的形式呈现?在高考日益临近的情况下,分析近3年高考全国卷理科试题考查特点和展望2020年高考命题趋势,对临考的复习颇有裨益.
许泽中[7]（2020）在《高一学生数学抽象能力水平的调查研究 ——基于解答应用题的研究》文中认为数学应用题与其他类型的数学问题存在的最大区别就是前者有丰富的背景材料,学生解应用题的关键就是从实际情境中抽象出数学结构。本研究希望通过设计典型应用题,来了解学生解答应用题过程中表现的数学抽象能力水平的现状,从而对数学抽象教学和数学应用教学起到指导与启示作用。本文采用文献综述法、纸笔测试法、统计分析法,通过对淮安市某高中高一年级三种不同水平班级的学生进行调查研究,界定数学应用题及数学抽象能力的内涵,确定研究评价框架和不同水平表现指标,完成测试卷编制并进行调研,利用统计软件处理分析获得如下结论:（1）从整体看,高一学生解答应用题过程中表现的数学抽象能力水平不高,各个水平的期望百分比较低,61.9%的学生达到水平一,45.3%的学生达到水平二,13.5%的学生达到水平三;（2）从性别看,男女生在各个水平皆不存在显着性差异;（3）从班级看,根据入学成绩由高到低划分后的A、B、C三种班型的学生在数学抽象的各个水平上存在不同的显着性差异,水平一主要是C班和A班、B班的差异,水平二主要是A班和B班、C班的差异。最后笔者将被试学生在解答应用题的数学抽象过程中出现的问题归纳为:数学语言转译有困难、数学概念理解不明确、数学思想方法掌握不熟练,高中阶段教师培养学生数学抽象能力可以从数学阅读教学、概念“再生”教学、数学建模活动三个方面考虑,就此笔者提出若干教学建议。
杜艳娇[8]（2019）在《高中数学创新题对高中生核心素养的培养研究》文中提出“数学核心素养”成为当下数学教育研究的热点问题,落实数学核心素养的培养始终受到社会各界的广泛关注,我国新课改尤其重视对学生核心素养的培养,培养数学核心素养对学生未来发展至关重要,目前有许多有效培养学生核心素养的策略和教学建议,但是目前而言还未出现通过对创新题的教学培养学生数学核心素养的相关研究,因此本文尝试通过具体的创新试题的教学实例来说明数学创新题在学生数学核心素养培养方面的应用。本文在查阅大量文献资料的基础上,对数学素养、数学核心素养、创新题的相关概念和理论进行整理与分析,将本文分五部分,第一部分为绪论,介绍了本文的研究背景、研究意义以及采用的研究方法。第二部分为综述部分,分析了数学素养和数学核心素养的国内外研究现状以及创新题概念和创新题编写特点的研究现状。第三部分为全文提供了理论基础,首先是对创新题的认识,包括创新题的概念、分类、特点;其次是对数学核心素养的认识,包括数学核心素养的概念、分类、教育价值、评价方式。第四部分则是研究的主体部分,针对每种创新型题进行教学实例分析,分析教学策略和教学活动意图,能够通过教师解题教学以及在学生解题的活动中,各有侧重的培养学生不同方面的能力,为培养学生核心素养打开教学思路。第五部分是针对每类数学创新题的特点,结合前一章的对教学实例分析总结,分别提出每类创新题具体的教学策略,培养学生数学核心素养。
练冬兰[9]（2019）在《国际数学测评TIMSS-A的中国本土化实证研究》文中认为TIMSS与PISA是国际上两个重要的学业成就评价研究项目,是当代教育测量的权威代表.TIMSS测评由国际教育成就评价协会（IEA）发起并实施,包含TIMSS（4/8年级）与TIMSS-A（12年级）两大系列.其中,TIMSS-A系列是中学毕业班学生参加的高中测评,只有高中数学与物理两科,国际上唯一一个以未来期望进入STEM（科学、技术、工程、数学）职业领域的学生为对象,测量其将来成为新一代科学家或者工程师所需数学、物理准备的测评项目.迄今TIMSS-A数学只在1995年、2008年、2015年展开了测评,主要测查学生学业评价与课程标准的一致性,即考核学生是否达到教学目标的要求,其所使用的测量评价理论、技术和方法代表着国际先进水平.然而,中国大陆至今还未正式参加过TIMSS-A数学测评项目.中国学生在TIMSS-A数学测评试题的表现如何?TIMSS-A数学测评对于目前我国高中数学学科核心素养测评有何借鉴性意义?这既是思考本论文的直接起因,也是本论文的研究问题.本文主要采用文献法、调查法、访谈法、数理统计法和比较法,以“如何利用TIMSS-A的试题对中国学生进行调查”为线索进行展开研究.经文献分析发现,IEA尚未完整公布TIMSS-A数学试题,且国内外对TIMSS-A数学测评试题的研究较少.因此,本文对TIMSS-A数学测评的评价框架与试题进行讨论和分析,重组TIMSS-A数学测评公开试题,选取广州市不同等级层次的七所高二理科班1295名学生进行测试,实施中国（广州）本土化实证调查.通过对题目的编码分析、图表统计等方式对施测后的数据进行定量和定性的分析,利用SPSS数据处理软件对学生的性别、学校间学生的成绩进行差异性检验,并从代数、几何、微积分三个内容维度进行认知方面的国际比较,从而多角度地观察我国学生在TIMSS-A数学试题中的表现.最后,对TIMSS-A数学测评与我国高中数学学科核心素养的评价框架进行比较,提出研发适合我国高中数学学科核心素养测评工具的相应措施.研究发现:1.本文重组的TIMSS-A数学测评公开试题有一定的有效性.每份题册的信度以克伦巴赫a系数为指标,测得每份题册a系数在768.0803.0之间,说明测试题册的信度很好;通过计算各部分与题册间的相关系数来判断测试卷的结构效度,最终得到各部分对题册总分之间的相关为**746.0到**912.0之间,表明该测验题册的结构效度良好;题册总分的区分度值集中在51.041.0之间,说明测试适区分度较好;学生在题册1、题册2、题册3、题册4上的正确率没有显着性差异,说明4份题册难度上无本质区别,题册符合TIMSS-A数学测评的要求,表明本文设计测试题册方法的合理性.2.广州学生在TIMSS-A数学测评的表现.（1）学生成绩与其学校层级正相关,学校层级越优,学生成绩越好,在统计学上存在显着性差异,广州学生平均正确率61.39%高于国际平均正确率42.95%.（2）从内容维度来看,代数领域表现最好、微积分领域最差;从认知维度来看,理解领域最好,应用领域较弱;从现实情境问题来看,学生解决TIMSS-A数学现实情境问题的能力水平不高.（3）从性别角度来看,示范性高中男女生在内容和认知维度上表现相差不大;省一级和市一级高中女生平均正确率高于男生.3.TIMSS-A数学测评是STEM学科素养测评,与我国高中数学课程内容、学科核心素养及其三个表现水平有着共通之处。
廖彩云[10]（2019）在《初中不等式应用题可视化教学研究》文中认为“一元一次不等式（组）”是初中数学的重要内容,也是学习基本不等式等内容的基础.义务教育《数学课程标准（2011年版）》增加例题53——借助表格解决“购买方案”不等式应用问题,反映出初中2011年版数学课标对运用可视化方法解决不等式（组）应用问题的重视.因此,如下两个问题值得深究:（1）在一元一次不等式应用问题教学中,是否落实了可视化的方法?（2）如何运用可视化方法开展初中不等式应用问题教学?本文主要采用文献法、比较法、实验法等研究方法,首先在综述一元一次不等式（组）相关课标、教材、中考题等基础上,构建了可视化解决数学应用问题模型,提出原样阅读→自我陈述→图形语言→数学语言→数学模型为主要步骤的解决路径,并通过典型案例阐释概念图、鱼骨图、线段图、实物图、数轴、表格、流程图、思维导图等可视化工具在一元一次不等式（组）教学中的有效应用.继而运用构建的可视化解决数学应用问题模型,分析和比较初中数学课标、教材以及教学实践运用可视化解决一元一次不等式（组）应用问题的现状。第三,依托构建的可视化解决数学应用问题模型,对现行人教版七年级下册《不等式与不等式组》内容进行可视化教学设计,并进行常规教学（对照班）和可视化教学（实验班）对比教学实验。研究发现:（1）一元一次不等式（组）应用问题教学,未能较好地落实初中2011年版数学课标建议的可视化教学方法.（2）可视化教学方法有助于学生提高解决不等式实际应用问题的效率.最后,鉴于本文的研究发现,对一元一次不等式（组）应用问题教学提出若干建议,认为螺旋式整体渗透可视化教学、多元化使用可视化方法等,是有效开展可视化方法解决初中不等式应用问题的重要保障。因受研究时间、方法与样本容量的限制,可视化解决一元一次不等式（组）应用问题的教学效果尚需进一步深入研究.
二、两道高考数学应用题的启示（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两道高考数学应用题的启示（论文提纲范文）
（1）问题表征及其对八年级学生数学问题解决的影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与研究方法 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 基本概念 |
| 1.3.1 表征 |
| 1.3.2 问题表征 |
| 1.3.3 问题解决 |
| 1.3.4 数学问题解决 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 2 文献研究 |
| 2.1 问题表征的研究综述 |
| 2.1.1 问题表征类型的研究 |
| 2.1.2 问题表征的影响因素 |
| 2.1.3 问题表征能力的含义 |
| 2.1.4 问题表征的层次 |
| 2.2 数学问题解决的研究综述 |
| 2.2.1 数学问题解决的含义 |
| 2.2.2 数学问题解决的过程模式 |
| 2.2.3 问题解决的影响因素 |
| 2.3 问题表征对数学问题解决的影响研究 |
| 2.4 文献述评 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 信效度分析 |
| 3.3.2 试题说明及评分标准 |
| 3.4 实施过程 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 八年级学生问题表征能力的总体分析 |
| 4.2 八年级学生不同问题表征能力现状分析 |
| 4.2.1 问题信息的提取 |
| 4.2.2 不同表征方式的转换 |
| 4.2.3 问题解决者的知识经验 |
| 4.3 不同问题表征对八年级学生数学问题解决的影响分析 |
| 4.3.1 数与代数领域问题表征对数学问题解决的影响 |
| 4.3.2 图形与几何领域问题表征对数学问题解决的影响 |
| 4.3.3 统计与概率领域问题表征对数学问题解决的影响 |
| 4.3.4 综合与实践领域问题表征对数学问题解决的影响 |
| 5 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 八年级学生问题表征能力的总体情况 |
| 5.1.2 八年级学生不同问题表征能力各维度的现状分析 |
| 5.1.3 不同问题表征对学生问题解决的影响 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 有针对性地培养学生的问题表征能力 |
| 5.2.2 重视图表表征的重要作用,注重数与形的双向沟通 |
| 5.2.3 根据具体教学内容,运用多种表征方式进行教学 |
| 5.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（2）应用题解决的心理学研究及其对中学数学教学的启示（论文提纲范文）
| 一、心理学对应用题解决的一些研究 |
| (一)问题表征 |
| (二)情境因素 |
| (三)解题策略 |
| (四)模式识别 |
| (五)元认知及非智力因素 |
| 二、对中学数学教学的启示 |
| (一)丰富领域知识,形成扎实基础 |
| (二)加强审题训练,提升表征水平 |
| (三)构建变式问题,促进知识迁移 |
| (四)设计自我提问单,提升监控水平 |
（3）中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题提出背景 |
| 1.2 课题的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究对象 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教师专业发展 |
| 2.1.2 名师教师 |
| 2.1.3 正高级教师 |
| 2.1.4 特级教师 |
| 2.1.5 数学名师——蔡玉书 |
| 2.2 相关研究现状 |
| 2.2.1 教师专业发展影响因素研究现状 |
| 2.2.2 名师相关研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究内容和方法 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究方法和研究框架 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究框架 |
| 3.3 研究问题 |
| 3.4 研究重点和难点 |
| 3.4.1 研究重点 |
| 3.4.2 研究难点 |
| 第4章 影响蔡老师专业发展的主要因素 |
| 4.1 数学教育理念 |
| 4.1.1 数学观 |
| 4.1.2 数学教学观 |
| 4.2 数学教学工作 |
| 4.2.1 专业基础 |
| 4.2.2 教学能力 |
| 4.2.3 教学设计 |
| 4.2.4 教学特色 |
| 4.3 科研工作 |
| 4.3.1 论文与专着 |
| 4.3.2 课题与项目 |
| 4.3.3 名师工作室 |
| 4.4 竞赛工作 |
| 4.4.1 教练工作 |
| 4.4.2 学生成绩 |
| 4.5 小结 |
| 4.5.1 影响蔡老师专业发展的外在因素 |
| 4.5.2 影响蔡老师专业发展的内在因素 |
| 第5章 访谈结果及分析 |
| 5.1 访谈目的及提纲 |
| 5.2 访谈结果及分析 |
| 5.2.1 访谈结果 |
| 5.2.2 归纳与分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 结论和建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 崇高的教育理念 |
| 6.1.2 扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色 |
| 6.1.3 坚定的科研信念 |
| 6.1.4 对“第二课堂”的积极引导 |
| 6.2 对青年教师的启示 |
| 6.2.1 树立正确的数学观和教学观 |
| 6.2.2 学会科研,合理科研 |
| 6.2.3 利用和肯定数学竞赛的教育价值 |
| 第7章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录A 蔡玉书老师大事记 |
| 附录B 蔡玉书老师的科研论着汇总 |
| 致谢 |
（4）高中生数学建模能力现状调查研究 ——以金昌市某两所高中学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.数学模型 |
| 2.数学建模 |
| 3.高中生数学建模能力 |
| (四)研究的主要问题 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)有关数学建模素养与数学建模能力概念的研究 |
| (二)有关数学建模教学现状的研究 |
| (三)有关数学建模能力影响因素的研究 |
| (四)有关高中生数学建模能力水平的研究 |
| (五)对已有研究的述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究的基本思路 |
| (二)研究的主要方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.测试卷法 |
| 4.访谈法 |
| 四、高中生数学建模能力现状调查研究 |
| (一)高中生数学建模能力分维度现状调查及分析 |
| 1.高中生数学建模阅读理解能力现状 |
| 2.高中生数学建模抽象概括能力现状 |
| 3.高中生数学建模问题表征能力现状 |
| 4.高中生数学建模运算求解能力现状 |
| 5.高中生数学建模反馈评价能力现状 |
| (二)不同类型高中生数学建模能力的差异性分析 |
| 1.不同层次学校高中生数学建模能力比较 |
| 2.不同性别高中生数学建模能力比较 |
| 3.不同科别高中生数学建模能力比较 |
| 4.不同年级高中生数学建模能力比较 |
| 五、高中生数学建模能力的影响因素分析 |
| (一)学生因素 |
| (二)教师因素 |
| (三)学校因素 |
| 六、提升高中生数学建模能力的措施 |
| (一)优化学校数学建模的资源配置 |
| (二)提升教师数学建模的综合素养 |
| (三)注重学生数学建模能力的培养 |
| (四)促进数学建模教学与信息技术的深度融合 |
| (五)考试命题中可适当渗透数学建模的相关问题 |
| (六)完善学校数学建模的评价机制 |
| 七、研究结论及启示 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
（5）高考数学应用题分析与展望（论文提纲范文）
| 1 试题特点分析 |
| 1.1 考查情况列表 |
| 1.2 试题特点分析 |
| 2 命题趋势分析 |
| 3 解题方法指导 |
| 1) 审题: |
| 2) 建模: |
| 3) 解答: |
| 4) 还原: |
| 4 题型示例点拔 |
| 4.1 函数实际应用问题 |
| 4.2 三角形实际应用问题 |
| 4.3 概率统计实际应用问题 |
| 5 感悟启示 |
（6）高考数学应用题分析与展望——以近3年全国卷理科应用题为例（论文提纲范文）
| 一、试题特点分析 |
| 1．试题分布列表 |
| 2．试题特点分析 |
| 二、命题趋势展望 |
| 三、解题方法指导 |
| 1．审题： |
| 2．建模： |
| 3．解模： |
| 4．还原： |
| (1）消除心理障碍 |
| (2）排除语言障碍 |
| 四、题型示例点拨 |
| 1．函数实际应用问题 |
| 2．数列实际应用问题 |
| 3．三角实际应用问题 |
| 4．几何实际应用问题 |
| 5．概率统计实际应用问题 |
| 五、教学感悟启示 |
（7）高一学生数学抽象能力水平的调查研究 ——基于解答应用题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 结合拟定水平的应用题对学生数学抽象能力进行评估和分析 |
| 1.2.2 分析学生数学抽象能力各水平的差异性 |
| 1.2.3 教学建议 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究方法与路线 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究路线 |
| 第2章 文献综述和理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学应用题 |
| 2.1.2 数学抽象能力 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 数学抽象的方式 |
| 2.2.2 数学抽象在解应用题中的应用 |
| 2.2.3 数学抽象的教学研究 |
| 2.2.4 研究述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学抽象思维理论 |
| 2.3.2 数学解题理论 |
| 2.3.3 数学抽象水平划分理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 调查对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 研究框架 |
| 3.2.2 测试卷的编制 |
| 3.2.3 测试卷的评分细则 |
| 3.3 调研实施 |
| 第4章 测试结果统计分析 |
| 4.1 整体状况分析 |
| 4.1.1 水平一的具体答题情况 |
| 4.1.2 水平二的具体答题情况 |
| 4.1.3 水平三的具体答题情况 |
| 4.2 性别差异分析 |
| 4.2.1 性别差异比较 |
| 4.2.2 性别差异思考 |
| 4.3 不同班型的差异分析 |
| 4.3.1 不同班型差异比较 |
| 4.3.2 不同班型差异思考 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 数学阅读教学 |
| 5.2.2 概念“再生”教学 |
| 5.2.3 数学建模活动 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）高中数学创新题对高中生核心素养的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)基于学校素质教育的要求 |
| (二)基于基础教育课程改革的需要 |
| (三)基于数学高考试卷中数学创新题重要地位的现实 |
| 二、研究意义 |
| (一)核心素养是新课程改革的主要方向 |
| (二)高中数学创新题的研究拓展了培养学生数学核心素养的途径 |
| 三、研究方法 |
| (一)例题分析法 |
| (二)分类研究法 |
| (三)文献研究法 |
| (四)经验总结法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、基于能力培养的高中数学创新题研究 |
| (一)高中数学创新题内涵的研究 |
| (二)数学题编写研究 |
| (三)数学创新题编写研究 |
| 二、数学核心素养研究 |
| (一)国内数学素养的研究 |
| (二)国外数学素养的研究 |
| (三)国内数学核心素养的研究 |
| (四)国外数学核心素养的研究 |
| 第三章 对高中数学创新题和数学核心素养的认识 |
| 一、对高中数学创新题的认识 |
| (一)高中数学创新题的概念 |
| (二)高中数学创新题的分类 |
| (三)高中数学创新题的特点 |
| 二、对数学核心素养的认识 |
| (一)数学核心素养的概念 |
| (二)数学核心素养的分类 |
| (三)数学核心素养的教育价值 |
| (四)数学核心素养的评价方式 |
| 第四章 基于数学核心素养的高中创新题的教学实例分析 |
| 一、改编题教学实例分析 |
| 二、数学开放题教学实例分析 |
| 三、数学信息给予题教学实例分析 |
| 四、数学应用题教学实例分析 |
| 五、以小课题和探究性作业等形式开展的数学研究性学习实例分析 |
| 第五章 高中数学创新题教学培养核心素养的教学策略 |
| 一、改编题教学策略 |
| (一)重视数学对象的本质属性培养学生抽象素养 |
| (二)教师要弄清题目结构帮助学生发展逻辑推理素养 |
| (三)采取恰当的改编方式落实数学运算素养 |
| 二、数学开放题教学策略 |
| (一)增加其他学科情境类型培养学生抽象素养和建模素养 |
| (二)借助教材中的开放题教学培养学生数据分析素养 |
| (三)重视开放题知识的产生发展过程发展学生逻辑推理素养 |
| 三、数学信息给予题教学策略 |
| (一)提高学生阅读理解能力培养学生抽象素养 |
| (二)培养学生类比迁移能力提高学生逻辑推理素养 |
| 四、数学应用题教学策略 |
| (一)重视学生阅读理解能力突出数学抽象素养 |
| (二)发展学生自主学习能力培养学生模型意识 |
| (三)重视建模思想的应用培养学生数学建模素养 |
| (四)设计生活性较强的应用题提高学生数学建模素养 |
| 五、以小课题和探究性作业等形式开展的数学研究性学习教学策略 |
| (一)选择合适的素材培养学生逻辑推理素养 |
| (二)让学生亲历对数据的收集与处理过程培养学生数据分析素养 |
| (三)感悟模型思想培养学生数学建模素养 |
| 结论与展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）国际数学测评TIMSS-A的中国本土化实证研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 TIMSS-A数学测评研究综述 |
| 2.1 相关概念的介绍 |
| 2.2 国外的研究现状 |
| 2.3 国内的研究现状 |
| 2.4 述评 |
| 第三章 TIMSS-A数学测评框架与工具 |
| 3.1 TIMSS-A数学测评框架结构 |
| 3.2 TIMSS-A数学测评试题分析 |
| 第四章 TIMSS-A数学测评公开试题分析与重组 |
| 4.1 测试题册内容的确定 |
| 4.2 设计题册所面临的问题 |
| 4.3 设计题册与原始题册的差异性比较 |
| 4.4 正式题册的形成 |
| 第五章 调查设计 |
| 5.1 被试 |
| 5.2 工具 |
| 5.3 数据收集与处理 |
| 第六章 调查结果与分析 |
| 6.1 测评工具的有效性 |
| 6.2 测评成绩统计 |
| 6.3 能力差异分析 |
| 6.4 学校差异分析 |
| 6.5 性别差异分析 |
| 6.6 趋势试题分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 TIMSS-A数学测评成绩的国际比较 |
| 7.1 代数领域的认知分析 |
| 7.2 微积分领域的认知分析 |
| 7.3 几何领域的认知分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 TIMSS-A视角下高中数学学科核心素养测评 |
| 8.1 数学学科核心素养及其测评 |
| 8.2 TIMSS-A数学测评是STEM学科素养测评 |
| 8.3 TIMSS-A测评对我国高中数学学科核心素养测评的启示 |
| 第九章 结论与展望 |
| 9.1 研究结论 |
| 9.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 ：设计题册与原始题册的差异性比较数据 |
| 附录2 ：国际性比较学生作答情况统计表 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（10）初中不等式应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究内容与方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 数学可视化教学相关概念 |
| 2.2 数学应用问题解决的模型研究 |
| 2.3 数学应用问题的教学研究 |
| 2.4 一元一次不等式应用题教学研究 |
| 2.5 研究综述的思考 |
| 第三章 可视化解决不等式应用题的理论模型 |
| 3.1 数学可视化教学的理论基础 |
| 3.2 数学应用/建模问题解决的理论模型 |
| 3.3 可视化解决一元一次不等式应用题的案例分析 |
| 第四章 一元一次不等式(组)可视化教学设计 |
| 4.1 一元一次不等式(组)的课标分析 |
| 4.2 一元一次不等式(组)的教材分析 |
| 4.3 《不等式与不等式组》的教学建议 |
| 4.4 基于人教版的可视化教学设计 |
| 4.5 可视化教学整体设计评析 |
| 第五章 可视化解决不等式应用题的教学实验 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 实验结果与分析 |
| 5.5 测试题分析 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、两道高考数学应用题的启示（论文参考文献）
- [1]问题表征及其对八年级学生数学问题解决的影响研究[D]. 覃方媛. 贵州师范大学, 2021(09)
- [2]应用题解决的心理学研究及其对中学数学教学的启示[J]. 吕立夏,喻平. 教育研究与评论(中学教育教学), 2020(07)
- [3]中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例[D]. 王素彦. 苏州大学, 2020(02)
- [4]高中生数学建模能力现状调查研究 ——以金昌市某两所高中学校为例[D]. 梁馨之. 西北师范大学, 2020(01)
- [5]高考数学应用题分析与展望[J]. 李寒. 高中数理化, 2020(Z1)
- [6]高考数学应用题分析与展望——以近3年全国卷理科应用题为例[J]. 周冬梅. 教学考试, 2020(20)
- [7]高一学生数学抽象能力水平的调查研究 ——基于解答应用题的研究[D]. 许泽中. 南京师范大学, 2020(03)
- [8]高中数学创新题对高中生核心素养的培养研究[D]. 杜艳娇. 哈尔滨师范大学, 2019(07)
- [9]国际数学测评TIMSS-A的中国本土化实证研究[D]. 练冬兰. 广州大学, 2019(01)
- [10]初中不等式应用题可视化教学研究[D]. 廖彩云. 广州大学, 2019(01)