一、二元函数与一元函数的本质差别（论文文献综述）
张相胜[1]（2021）在《微生物代谢产物发酵过程建模研究》文中研究说明微生物发酵过程往往要涉及到各种生物代谢反应及物理过程和化学反应,机理反应和内部的动态变化很难掌握。其生长过程涉及各种因素,属于典型的非线性系统,机理建模需要长期经验积累,考虑多种因素并进行简化处理。建立合理的数学模型是实现微生物发酵过程优化的基础,受到检测条件与水平的限制,发酵过程控制的许多重要过程变量数据通常是离线取样获得,无法在线实时检测及时反应发酵信息,具有较大时间延迟。此类复杂过程建模和优化技术亟需开展进一步的软测量研究。本文对于微生物代谢产物发酵过程模型结构已知但参数未知、结构和参数都未知情况,分别从发酵过程的工艺机理模型、机理数据混合模型和数据驱动模型三个方面开展研究,主要研究内容为:（1）研究了微生物代谢产物发酵过程中培养环境指标和建立动力学模型与提高发酵产品产量及收率的关系。首先借助响应面分析方法获得了谷氨酸发酵过程最佳的培养环境指标;其次分析了微生物发酵过程的动力学特性,给出了发酵过程通用的动力学模型,并用构造性方法估计出了丙酮酸动力学模型参数;最后分析了基于丙酮酸动力学模型发酵过程平衡点的存在性和稳定性,并分析了稳定性条件。（2）针对微生物代谢产物发酵过程的非线性时变特点,研究了具有非线性特性的Hammerstein模型参数辨识方法。首先推导了针对Hammerstein模型的辅助模型随机梯度算法;其次,为加快算法的收敛速度,借助关键项分离方法,基于辅助模型和梯度搜索原理设计了多新息随机梯度的模型参数辨识算法;最后,提出了辅助模型多新息随机梯度参数辨识方法,实现了Hammerstein结构的青霉素发酵过程模型参数的辨识。实验结果表明,在发酵过程模型结构和阶次已知情况下,该算法能够利用发酵过程的输入输出数据,估计发酵过程的参数,由所建立的模型实现对发酵产物浓度的估计。（3）针对很多微生物代谢产物发酵过程的模型结构未知,不易建模的情况,研究了一种基于多尺度小波支持向量机的发酵过程软测量方法。提出了一种多尺度小波核函数的支持向量机,提高了建模精度。实验结果表明,基于多尺度小波核函数支持向量机的软测量方法建立的谷氨酸模型,获得了较高的谷氨酸浓度、溶解氧和残糖浓度估计精度。（4）为了减小代谢产物发酵过程采集数据中异常值和噪声对回归模型的影响,提出了一种特征加权孪生支持向量回归机。首先选择K近邻方法为每个样本设置基于密度的权重,采用Wards链式聚类算法提取样本的特征信息,并将两者融合到特征加权孪生支持向量回归机的目标函数中。为提升特征加权孪生支持向量回归机的预测性能,选择二次多项式核函数和径向基核函数构成的混合核函数,并采用自适应粒子群算法优化支持向量机的模型参数。实验结果表明,基于混合核函数的特征加权孪生支持向量回归机,建立的谷氨酸发酵过程模型对谷氨酸浓度和残糖浓度估计精度较高。
杨亚莉,王茜,黄国荣[2]（2021）在《类比法在多元函数微分学构造反例教学中的应用》文中进行了进一步梳理通过构造反例的类比法,总结了多元函数与一元函数的同名（相近）概念的区别与联系,让学生能够在学习新的知识体系时,学会通过具体反例的构造,运用类比法对照思考新旧知识的异同.
黄盛（Wong Sen）[3]（2020）在《勒希涅夫斯基元命题学研究》文中研究指明史坦尼斯瓦夫·勒希涅夫斯基属於波兰利沃夫-华沙学派第一代的逻辑学家,其重要性不下於弗雷格、皮尔斯及怀德海-罗素,及其学生塔斯基,但却鲜少为人研究。他的逻辑学别竖一帜,技术上或理论上皆异於经典逻辑。他拒绝康托尔集论,因而造了一个部份学;他拒绝罗素的型论,因而造了一个语构范畴理论;他拒绝当时逻辑学工作者使用系动词“是”的违反自然语言直觉的方式,因而造了一个建基於逻辑常元“ε”的本体学;他拒绝希尔伯特的封闭性公理化处理,因而引入创造性定义;他拒绝缺乏精确性的《数学原理》,因而造了一个有史以来最精确的元命题学。以逻辑层级关系来说,部份学预设了本体学,而本体学则预设了元命题学。本体学及元命题学共同组成一个约略等同经典一阶逻辑的逻辑。本体学是勒希涅夫斯基逻辑的本体论载体。元命题学则是一个全称化命题逻辑。除了全称化外,元命题学的的特色是它的铭文主义,即整个系统的对象仅限於所使用的语言符号。在这个意义之上,元命题学是一个本体论上完全中立的系统。虽然勒希涅夫斯基的三个系统一部份学、本体学、元命题学—共同组成一个数学基础,但他却很可能是唯一一个反对数学家掌控逻辑学的逻辑学家,亦是第一个从数学家手上夺回逻辑学的话语权的哲学家。他反对数学家的实用主义或工具主义,即一个系统的一致性及可用性赋予该系统合理性。这些观点都体现在他的元命题学建构之中。作为一名哲学家,勒希涅夫斯基其实暗示出基础研究的两个概念。其一是数学基础概念,而逻辑是作为数学基础的整体或部份提出的。事实上,自十九世纪开始,逻辑这门学科便逐渐落入数学工作者的手上,因此与逻辑相关的议题都由数学家决定。公理化、完全性、一致性、各种定理的证明等主导了逻辑学科的研究。在一定程度上,这些都是附属数学基础的问题。但逻辑这门学科是由哲学家创建的,他们的思考对象是哲学问题,是科学知识的问题,是描述世界的问题,不是数学系统的问题,虽然哲学家和数学家的研究范围或有交集。本论文基於对勒希涅夫斯基思想的把握,尝试提出另一个基础研究的概念。如果逻辑语言并不囿於作为数学的一个工具,而是更广泛地用作描述世界的语言的基础,我们便必须回答怎样的逻辑语言才是一个正确（以至合格!）的语言的问题。显然,不是任意的“逻辑语言”都可以接受。勒希涅夫斯基的元命题学间接回答了这个哲学问题,因而是重要的。这是为什麽勒希涅夫斯基要建造元命题学的原因:一个最基本的逻辑系统应该在本体论上中立。元命题学是一个建造命题演算的蓝图,即一个建造命题演算的设计方案。这个方案的特点之一是无语外参照。譬如,命题指文字上或以其它方式表达出来的符号串;真值则被视为语言（命题）的一个特性。这样的一个逻辑语言基底做的就是一个把关的工作。所把的关就是严格预防这个逻辑语言的基底作出任何语言外的承诺。另一个问题涉及知识开放性。假如我们接受希尔伯特的形式主义公理化,公理化後的系统便是一个封闭的公理系统,并因而导至知识上的封闭。对哲学工作者来说,这是一个十分荒谬的後果。勒希涅夫斯基是质疑希尔伯特形式主义公理化并提出一个解决方案的第一人,而他的元命题学则是一个可以不断延伸、扩展的逻辑系统。在上述的大背景下,本论文的工作是重构勒希涅夫斯基的元命题学。由于勒希涅夫斯基的手稿大部份都被战火所摧毁,唯一载有元命题学论述的论文只有两篇得以留存:《数学基础的一个新系统:要件》（1929）和《关于延续我的<数学基础的一个新系统:要件>一文的介绍性说明》（1938）;後者主要陈列出元命题学的422条定理,前者则仅仅在其第9节铺陈出建造元命题学系统的技术性构件,共19页不多解释的符号。这19页是本论文用来重构元命题学的主要依据。
姬玉荣,刘金萌[4]（2019）在《基于比较教学法的高等数学教学研究》文中研究表明高等数学是理工类学生的一门必修课程,是学习其他数学类课程及专业课程的重要基础.在高等数学教学中恰当运用比较教学法,能够使学生掌握重点概念,突破高等数学中的学习难点,帮助学生建立完整的知识体系结构,掌握知识之间的内在联系,消除学习的畏难情绪,激发学生的学习动力,提高高等数学的教学效果.
吴飞[5]（2019）在《基于生成对抗网络和非局部神经网络的SAR图像变化检测》文中研究说明遥感图像变化检测是通过分析同一地点不同时刻拍摄遥感图像之间像素、纹理、结构等方面的差异,从而获取地物变化信息的过程。合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）图像具有高分辨率、穿透能力强等优点,已成为遥感数据的重要来源。SAR图像变化检测广泛应用于环境检测、土地覆盖、城市规划以及军事战略等多个领域。本文针对SAR图像变化检测方法进行深入研究,围绕如何提高变化检测的精度完成以下工作:（1）提出了一种有约束特征差异双判别对抗网络,并将其应用于SAR图像变化检测中。该网络由两个判别网络构成,其中第一个判别网络用于预测两时相样本的类别标记,第二个判别网络用于判别类别标记的真假性。训练时,两个网络相互对抗从而相互促进相互提高,最终第一个判别网络将得到以假乱真的类别标记。此外,考虑到变化检测的本质任务是寻找两时相图像样本之间的差异,因此让两时相训练样本分别输入第一个判别网络的两条支路中提取各自的特征,并计算两时相样本之间的特征差异,使得网络学习了变化区域的特征,大幅降低了漏检。最后,对两个时相图像样本之间的特征加以距离约束,使不变类样本尽量聚合,变化类样本尽量分离,从而保证网络能够学习出更有区别能力的差异特征,类别标记也更加准确。通过对真实的SAR图像数据集的变化检测结果验证了该方法的有效性。（2）提出了一种基于相互非局部神经网络的变化检测方法。现有的非局部神经网络只是在一幅图像上计算各个位置像素点的加权平均值,从而捕获单幅图像像素点之间的长范围依赖。考虑到图像变化检测数据往往由两幅图像构成,如果只在单一图像上建立非局部联系并不能反映出变化检测的本质特性。因此,本文提出相互非局部算子,用以计算两时相图像样本之间相互非局部加权平均值,从而捕获两时相图像样本的相互长范围依赖,可以有效提高网络识别能力的同时减少原始图像中相干斑噪声的影响。此外,将相互非局部算子封装成相互非局部块,并将其作为卷积神经网络的输入层,形成相互非局部神经网络。最后利用相互非局部神经网络进行SAR图像的变化检测,实验结果证明了相互非局部神经网络在图像变化检测结果上具有优异的表现。
康传雄[6]（2018）在《基于线性逼近与蓄水分配曲线的梯级水库优化调度研究》文中进行了进一步梳理水库优化调度有助于实现水资源的优化配置和充分利用,使水利工程的综合运用效益最大化,同时为电力系统提供更多可靠的电能,因此研究梯级水库优化调度具有重要意义。梯级水库优化调度是典型的非凸非线性规划问题,其中复杂耦合的非线性关系给模型的求解带来困难,通常导致模型的非凸特性,并制约模型求解的最优性;另一方面,对中长期尺度考虑径流等随机性因素的梯级水库随机调度问题,随着水库数量增多,各水库之间离散状态变量的组合呈指数增长,导致计算耗时过长、甚至无法完成计算,即维数灾现象。本文针对梯级水库群调度中的非线性因素和维数困难这两个关键问题,研究并提出相应的解决方法。对于第一个问题,本文构建了两种线性逼近方法,将原模型转化为线性模型,并采用线性规划（LP）或混合整数规划（MILP）求解。对于第二个问题,本文基于梯级水库的水力联系,设计了一个梯级水库蓄水分配曲线,在随机动态规划递推过程中把梯级水库当作一个整体。本文的主要研究成果如下:（1）引入数学规划中的special ordered sets（SOS）建模工具,对非线性函数离散点赋予受SOS约束的权重,确保使用相邻的两个离散点近似相应的函数区间,该线性近似处理方法记为PWL1。实现SOS约束需要引入整数变量,因此PWL1将原模型转化为MILP。水火电系统日优化的算例表明,该优化方法得到的解优于以往的研究成果。（2）将水电出力表示为水库蓄水和出库流量的二元函数关系,基于模型的近似凸优化特性,用一组凸包平面近似表示出力关系,该线性处理方法记为PWL2。PWL2不引入整数变量,将原模型转化为LP。PWL1和PWL2分别被用于近似处理梯级水库群长期调度模型,对比表明,PWL1的逼近精度更高,PWL2处理的模型求解效率更高。（3）提出梯级水库群蓄水分配曲线（SDC）,SDC表示各时段梯级总蓄水和各水库蓄水的关系,可以用于指导梯级水库群中长期运行。SDC曲线参数根据历史径流序列生成的长期调度方案进行拟合,这里采用PWL1处理长期调度模型中的非线性关系。（4）基于SDC和随机动态规划（SDP）,提出SDCSDP方法,用于求解梯级水库群随机调度问题。SDCSDP递推过程中的状态变量是梯级总蓄水和总入流量,在计算阶段效益时根据SDC将总蓄水分配到各水库,并采用阶段效益模型做适当的调整和优化,这里采用PWL2近似处理阶段效益模型中的水电出力关系以提高计算效率。算例表明,SDCSDP能够求解大规模水库群随机调度问题,同时避免维数灾现象。
周超[7]（2017）在《统一测量计算框架的建立问题研究》文中进行了进一步梳理测量是人类的一项基本活动,定义为以获取量值为目的的一组操作。测量计算是指在执行测量操作过程中涉及到的计算问题,包括测量结果的求解、测量信号的分析及测量信号函数表达式的获取等。为了便于测量知识的学习与应用,有必要建立一个测量计算框架,将现有测量计算的知识有效组织起来,并对相关的概念、模型和方法进行系统性研究。然而,测量实践中的测量场景往往千变万化,面临的实际问题也层出不穷,对每一种具体场景的测量计算都进行探讨是不现实的。需要建立一个统一的测量计算框架,一方面具有统一的组织架构,按照标准化的流程执行计算任务,另一方面具有普适性,适用于普遍的测量场景。由此引出本文的基本问题——如何建立一个具有统一的组织架构、适用于普遍测量场景的测量计算框架,围绕这一问题,论文研究了如下关键问题:1、测量算子的计算问题。测量的目的是获取被测量值,而在实际操作中首先能够观测的是测量样本,譬如数字测量系统中ADC的采集数据。测量算子的任务是从测量样本中提取被测量值,但潜在的测量算子很多,其计算方法和性能也各异。此外,测量的时效性及资源受限要求测量算子的计算方法要快速、低代价。因此,测量算子的计算问题是建立测量计算框架的关键问题。2、测量信号有效性分析的计算问题。测量算子提取测量结果的基本原理是将测量样本与测量信号模型进行比对,然而并不是所有的信号模型都是有效可行的。基于不同的物理规律,同一被测量存在多种信号模型,不同信号模型间亦有优劣之分。测量信号有效性分析是判断信号模型有效性,甄别、择优信号模型的重要手段,需要定量计算测量信号区别度和灵敏度等有效性指标。因此,测量信号有效性分析的计算问题是建立测量计算框架的关键问题。3、测量信号模型辨识的计算问题。测量信号作为被测量的载体,定义为与被测量有函数关系的量。然而,测量信号的函数表达式最初是未知的,需要通过测量信号模型辨识进行获取,具体操作包括函数类型的选取、模型参数的计算和模型阶数的确定等。因此,测量信号模型辨识的计算问题是建立测量计算框架的关键问题。为解决上述关键问题,论文建立了一种以普适性算子为基础的测量算子计算框架,建立了一种以计算区别度、灵敏度为核心的有效性分析计算框架,建立了一种基于代数多项式的模型辨识计算框架。这些研究成果作为上述三个关键问题的解决方案,均通过了严密的理论分析、论证,具有较强的技术可行性,共同构成了一个统一的测量计算框架,对促进测量计算的专业化、标准化,指导测量实践有着重要意义。
黄婷,劳文革,康燕珍,翁启蛮[8]（2016）在《浅谈化归法在高等数学学习中的应用》文中研究指明本文主要探讨化归法在高等数学学习中的广泛应用。通过一些例子阐述如何把高等数学的问题化归为初等数学的内容,如何把复杂的问题化归为简单的问题。同时指出相对于数学知识的学习,数学思想方法的学习更为重要。
赵元[9]（2016）在《二元函数性质的研究》文中研究表明多元函数的微分学是在一元函数微分学的基础上做的进一步推广,二者虽有很多相似之处,但也存在本质差别.从一元函数到二元函数的这种推广会出现许多新问题,在高等数学的学习过程中,初学者对二元函数的一些性质易产生困惑,出现理解障碍.为此本文运用举例对比的方法阐明在这种类推过程中二元函数性质的升华,这对深入学习和理解多元函数的概念及性质有重要的意义.
马建珍,刘俊先,田亚[10]（2015）在《整合《数学分析》课程 培养学生的综合分析能力》文中认为通过对《数学分析》课程的恰当整合,使之理论线条更加清晰,从中培养学生的综合分析能力,达到更好的教学效果。
二、二元函数与一元函数的本质差别（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二元函数与一元函数的本质差别（论文提纲范文）
（1）微生物代谢产物发酵过程建模研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出和研究意义 |
| 1.2 微生物代谢产物发酵过程建模研究概况 |
| 1.2.1 发酵过程工艺机理建模的现状 |
| 1.2.2 发酵过程混合模型辨识的现状 |
| 1.2.3 发酵过程基于数据驱动的软测量 |
| 1.3 微生物代谢产物发酵过程模型类别 |
| 1.3.1 发酵过程模型的分类 |
| 1.3.2 微生物发酵过程建模一般步骤 |
| 1.4 论文研究内容 |
| 第二章 代谢产物发酵过程动力学模型及稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 发酵培养条件分析 |
| 2.2.1 微生物营养要素 |
| 2.2.2 微生物培养环境条件 |
| 2.2.3 培养环境优化技术 |
| 2.3 微生物发酵过程培养基及其优化 |
| 2.3.1 培养基的基本构成 |
| 2.3.2 培养基条件的优化 |
| 2.4 微生物发酵过程物料平衡分析 |
| 2.4.1 基本公式 |
| 2.4.2 微生物发酵过程生长和底物消耗动力学模型 |
| 2.4.3 微生物发酵过程比生长速率分析 |
| 2.5 发酵过程通用动力学模型 |
| 2.5.1 微生物生长、维持、死亡状态空间模型 |
| 2.5.2 丙酮酸发酵过程动力学模型 |
| 2.6 丙酮酸发酵过程模型稳定性分析 |
| 2.6.1 丙酮酸发酵过程动力学方程的平衡点 |
| 2.6.2 丙酮酸发酵动力学方程平衡点的稳定性 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于Hammerstein模型的发酵过程参数辨识 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Hammerstein非线性输出误差模型描述 |
| 3.3 非线性输出误差模型参数辨识的梯度迭代算法 |
| 3.3.1 算法推导 |
| 3.3.2 仿真实验 |
| 3.4 辅助模型多新息随机梯度算法 |
| 3.4.1 辅助模型多新息随机梯度算法推导 |
| 3.4.2 仿真实验 |
| 3.5 青霉素发酵过程参数辨识 |
| 3.5.1 发酵过程的多模型结构 |
| 3.5.2 仿真实验 |
| 3.5.3 青霉素发酵工艺 |
| 3.5.4 青霉素发酵过程参数辨识 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于多尺度小波支持向量机的发酵过程软测量研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 小波核函数的基本原理 |
| 4.2.1 希尔伯特空间和小波框架 |
| 4.2.2 基于框架的核函数 |
| 4.2.3 小波函数分析 |
| 4.3 多尺度小波核函数 |
| 4.3.1 多分辨分析 |
| 4.3.2 小波函数和小波空间分析 |
| 4.4 多尺度小波核函数支持向量机 |
| 4.4.1 支持向量机 |
| 4.4.2 多尺度小波核函数的支持向量机 |
| 4.4.3 仿真实验及应用 |
| 4.5 小波支持向量机在谷氨酸软测量中的应用 |
| 4.5.1 谷氨酸工艺过程概述 |
| 4.5.2 实验材料与方法 |
| 4.5.3 训练数据的预处理 |
| 4.5.4 支持向量回归机的软测量建模 |
| 4.5.5 多尺度小波核函数的支持向量回归机软测量建模 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于孪生支持向量机的发酵过程软测量研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 特征加权孪生支持向量回归机 |
| 5.2.1 孪生支持向量回归机 |
| 5.2.2 位置特征和结构特征 |
| 5.2.3 特征加权孪生支持向量回归机 |
| 5.2.4 连续超松弛方法 |
| 5.3 谷氨酸发酵参数选择 |
| 5.3.1 数据的来源 |
| 5.3.2 输入输出变量的确定 |
| 5.4 谷氨酸发酵过程软测量建模 |
| 5.4.1 混合核函数 |
| 5.4.2 特征孪生支持向量回归机参数的自适应粒子群寻优 |
| 5.4.3 混合核函数的孪生支持向量机参数优化 |
| 5.4.4 特征加权孪生支持向量机的发酵过程建模 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
（2）类比法在多元函数微分学构造反例教学中的应用（论文提纲范文）
| 1 一元函数与二元函数多个概念之间的相互关系图 |
| 1.1 一元函数多个概念间关系与反例 |
| 1.2 多元函数相应多个概念与反例及其类比构造法 |
| 1.3 多元函数的偏导数与其他概念之间关系的反例及其构造 |
| 2 结论 |
（3）勒希涅夫斯基元命题学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究对象和目的 |
| 1.2 中英文学界的相关研究概况 |
| 1.2.1 英语学界的相关研究 |
| 1.2.2 中文学界的相关研究 |
| 1.3 本论文的结构 |
| 1.4 创新点 |
| 2 勒希涅夫斯基的学术脉络 |
| 2.1 历史的巧合 |
| 2.2 勒希涅夫斯基的生平和学术背景 |
| 2.3 数学基础的问题 |
| 2.4 勒希涅夫斯基的数学哲学 |
| 2.4.1 部份学 |
| 2.4.2 本体学 |
| 2.4.3 元命题学 |
| 3 元命题学的基础研究 |
| 3.1 数学基础 |
| 3.2 本体逻辑基础 |
| 3.3 作为一个基础理论的唯名论 |
| 4 元命题学的记法系统与语构范畴理论 |
| 4.1 记法系统 |
| 4.1.1 一元函子 |
| 4.1.2 二元函子 |
| 4.1.3 量化词 |
| 4.2 语构范畴 |
| 5 元命题学的术语说明 |
| 6 元命题学的定义理论 |
| 6.1 形式系统与未诠释和已诠释的对立 |
| 6.2 有关定义的思考 |
| 6.3 勒希涅夫斯基的定义规则 |
| 6.4 定义规则的总体分析 |
| 6.5 小结 |
| 7 元命题学的程序规则 |
| 7.1 合法定义的後承关系:rp1 |
| 7.2 量号分布的後承关系:rp2 |
| 7.2.1 原文解释 |
| 7.2.2 总体分析 |
| 7.3 等值式的後承关系(分离规则):rp3 |
| 7.3.1 原文解释 |
| 7.3.2 总体分析 |
| 7.4 代换的後承关系(代换规则):rp4 |
| 7.4.1 原文解释 |
| 7.4.2 总体分析 |
| 7.5 外延原则:rp5 |
| 7.5.1 原文解释 |
| 7.5.2 总体分析 |
| 7.6 程序规则:总结 |
| 8 元命题学的六个系统 |
| 8.1 元命题学前期系统:(?) |
| 8.2 元命题学前期系统:(?)_1 |
| 8.3 元命题学的原始系统:(?)_2 |
| 8.4 元命题学的第二个系统:(?)_3 |
| 8.5 元命题学的第三个系统:(?)_4 |
| 8.6 元命题学的第四个系统:(?)_5 |
| 9 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）基于比较教学法的高等数学教学研究（论文提纲范文）
| 1 运用比较教学法,让学生克服学习中的畏难情绪 |
| 2 运用比较教学法,掌握高等数学中的重点概念 |
| 2.1 一元函数极限和二元函数极限的概念 |
| 2.2 一元函数导数和二元函数偏导数的概念 |
| 3 运用比较教学法,突破高等数学中的难点 |
| 3.1 5种积分宏观比较 |
| 3.2 两类曲线积分的微观比较 |
| 3.3 两类曲面积分的微观比较 |
| 3.4 各种积分关系的比较 |
（5）基于生成对抗网络和非局部神经网络的SAR图像变化检测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 变化检测方法的研究现状和存在问题 |
| 1.2.1 变化检测方法的研究现状 |
| 1.2.2 SAR图像变化检测存在的主要问题 |
| 1.3 本文主要工作及安排 |
| 第二章 SAR图像变化检测和深度神经网络介绍 |
| 2.1 SAR图像变化检测流程 |
| 2.2 SAR图像变化检测方法 |
| 2.2.1 生成差异图方法 |
| 2.2.2 对差异图分类方法 |
| 2.3 SAR图像变化检测评价指标 |
| 2.4 深度神经网络 |
| 2.4.1 卷积神经网络 |
| 2.4.2 生成对抗网络 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于对抗学习的SAR图像变化检测 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 CFD_BDAN网络模型 |
| 3.2.1 CFD_BDAN网络结构 |
| 3.2.2 CFD_BDAN训练方式 |
| 3.3 本章方法具体流程 |
| 3.4 实验结果与分析 |
| 3.4.1 实验数据集 |
| 3.4.2 实验参数设置与分析 |
| 3.4.3 CFD_BDAN的性能分析 |
| 3.4.4 本章方法和其他方法比较 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于相互非局部神经网络的SAR图像变化检测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相互非局部算子和相互非局部块 |
| 4.2.1 非局部算子和非局部块 |
| 4.2.2 相互非局部算子和相互非局部块 |
| 4.3 相互非局部神经网络模型 |
| 4.3.1 相互非局部神经网络结构 |
| 4.3.2 相互非局部神经网络训练方式 |
| 4.3.3 基于相互非局部神经网络的变化检测流程 |
| 4.4 实验结果与分析 |
| 4.4.1 实验数据集 |
| 4.4.2 实验参数设置与分析 |
| 4.4.3 本章方法和其他方法比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）基于线性逼近与蓄水分配曲线的梯级水库优化调度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 选题背景和研究目的 |
| 1.3 梯级水库优化调度研究现状 |
| 1.4 主要研究内容和章节安排 |
| 2 高精度SOS线性逼近法及其验证 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分段线性化概述 |
| 2.3 SOS线性逼近方法 |
| 2.4 算例与分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 高效率平面凸包逼近法及其验证 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 梯级水库长期优化调度模型 |
| 3.3 平面凸包逼近方法 |
| 3.4 求解方法和误差修正 |
| 3.5 算例与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 梯级水库蓄水分配曲线 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 梯级水库蓄水分配曲线的定义 |
| 4.3 梯级水库蓄水分配曲线的确定 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于蓄水分配曲线的梯级水库长期随机调度 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于蓄水分配曲线的随机动态规划 |
| 5.3 阶段效益模型 |
| 5.4 模拟调度与结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 附录 2 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
（7）统一测量计算框架的建立问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景与基本问题 |
| 1.1.2 建立统一测量计算框架的研究意义 |
| 1.2 论文研究的关键问题 |
| 1.2.1 测量算子的计算问题 |
| 1.2.2 测量信号有效性分析的计算问题 |
| 1.2.3 测量信号模型辨识的计算问题 |
| 1.3 关键问题的研究现状 |
| 1.3.1 测量算子研究现状 |
| 1.3.2 测量信号有效性分析研究现状 |
| 1.3.3 测量信号模型辨识研究现状 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 第二章 测量算子计算框架研究 |
| 2.1 普适性测量算子及其基本算法 |
| 2.1.1 测量信号相关概念 |
| 2.1.2 测量算子定义 |
| 2.1.3 普适性测量算子 |
| 2.2 多项式模型下普适性算子计算 |
| 2.2.1 多项式测量信号模型 |
| 2.2.2 比对距离函数的算式 |
| 2.2.3 测量结果计算方法 |
| 2.3 算子代价评估与快速计算 |
| 2.3.1 算子代价评估 |
| 2.3.2 快速计算方法 |
| 2.4 典型特殊信号模型测量算子计算 |
| 2.4.1 线性测量信号模型 |
| 2.4.2 时延测量信号模型 |
| 2.5 测量算子计算框架设计 |
| 2.5.1 计算框架的基本架构 |
| 2.5.2 计算框架的维护升级 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 测量信号有效性分析计算框架研究 |
| 3.1 测量信号有效性的定量度量 |
| 3.1.1 测量信号有效性的内涵本质 |
| 3.1.2 测量信号有效性定量度量 |
| 3.2 测量信号区别度的计算 |
| 3.2.1 距离函数的算式 |
| 3.2.2 单点区别度计算 |
| 3.2.3 全局区别度计算 |
| 3.3 测量信号灵敏度的计算 |
| 3.3.1 单点灵敏度计算 |
| 3.3.2 全局灵敏度计算 |
| 3.3.3 平均灵敏度计算 |
| 3.4 典型特殊信号模型的有效性分析 |
| 3.4.1 线性测量信号模型 |
| 3.4.2 时延测量信号模型 |
| 3.5 测量信号有效性分析计算框架设计 |
| 3.5.1 计算框架的基本架构 |
| 3.5.2 计算框架的维护升级 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 测量信号模型辨识计算框架研究 |
| 4.1 测量信号模型的来源问题 |
| 4.1.1 量值的存在性 |
| 4.1.2 测量信号模型的来源 |
| 4.1.3 信号模型的合格性检验 |
| 4.2 基于代数多项式的信号模型辨识 |
| 4.2.1 模型参数计算 |
| 4.2.2 模型阶数确定 |
| 4.2.3 正交多项式下的模型辨识 |
| 4.3 时域降维信号模型辨识 |
| 4.3.1 基准样本直接时域降维 |
| 4.3.2 基于主分量分解的时域降维 |
| 4.3.3 海水声速测量实例 |
| 4.4 区间分段信号模型辨识 |
| 4.4.1 区间分段方法 |
| 4.4.2 带端点约束的参数计算 |
| 4.5 测量信号模型辨识计算框架设计 |
| 4.5.1 计算框架的基本架构 |
| 4.5.2 计算框架的维护升级 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 测量计算的程序化实现 |
| 5.1 测量计算框架的总体架构 |
| 5.1.1 计算框架的结构与分层 |
| 5.1.2 计算框架的应用模式 |
| 5.2 测量计算的程序化实现 |
| 5.2.1 测量算子程序化 |
| 5.2.2 测量信号有效性分析程序化 |
| 5.2.3 测量信号模型辨识程序化 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文研究总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 攻博期间参与的科研项目 |
| 附录2A 多项式实根求解方法 |
| 附录2B 最小二乘解主要性质的证明 |
| 附录2C 最小二乘解越域修正相关定理证明 |
| 附录3A 线性模型下距离函数重要性质的证明 |
| 附录4A 例4.1 中基准信号模型的参数矩阵 |
（8）浅谈化归法在高等数学学习中的应用（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、化归法在高等数学学习中的应用举例 |
| 三、结语 |
（9）二元函数性质的研究（论文提纲范文）
| 一、易混淆的概念 |
| 1.函数的极限 |
| 2.函数的连续性 |
| 3.一元函数的导数与二元函数的偏导数 |
| 4.二元函数的全微分 |
| 二、易混淆的关系 |
| 1.z=f (x, y) 偏导数存在与连续性的关系 |
| 2.z=f (x, y) 可微与连续性的关系 |
| 3.z=f (x, y) 可微与偏导数存在的关系 |
（10）整合《数学分析》课程 培养学生的综合分析能力（论文提纲范文）
| 1 同一知识板块内容的整合 |
| 1.1 一元函数极限归纳 |
| 1.2 求不定积分和定积分 |
| 1.3 求重积分和曲线积分、曲面积分 |
| 1.3.1 二重积分与三重积分 |
| 1.3.2 曲线积分 |
| 1.3.4 曲面积分 |
| 1.3.5 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式 |
| 2 不同知识板块内容的整合 |
| 2.1 一元函数与多元函数相类似题目的整合 |
| 2.2 一元函数的一些结论可推广多元函数 |
| 2.2.1 极值的必要条件 |
| 2.2.2 可微定义 |
四、二元函数与一元函数的本质差别（论文参考文献）
- [1]微生物代谢产物发酵过程建模研究[D]. 张相胜. 江南大学, 2021
- [2]类比法在多元函数微分学构造反例教学中的应用[J]. 杨亚莉,王茜,黄国荣. 高等数学研究, 2021(02)
- [3]勒希涅夫斯基元命题学研究[D]. 黄盛（Wong Sen）. 南京大学, 2020(10)
- [4]基于比较教学法的高等数学教学研究[J]. 姬玉荣,刘金萌. 鞍山师范学院学报, 2019(04)
- [5]基于生成对抗网络和非局部神经网络的SAR图像变化检测[D]. 吴飞. 西安电子科技大学, 2019(02)
- [6]基于线性逼近与蓄水分配曲线的梯级水库优化调度研究[D]. 康传雄. 华中科技大学, 2018(01)
- [7]统一测量计算框架的建立问题研究[D]. 周超. 国防科技大学, 2017(02)
- [8]浅谈化归法在高等数学学习中的应用[J]. 黄婷,劳文革,康燕珍,翁启蛮. 教育教学论坛, 2016(17)
- [9]二元函数性质的研究[J]. 赵元. 考试周刊, 2016(31)
- [10]整合《数学分析》课程 培养学生的综合分析能力[J]. 马建珍,刘俊先,田亚. 邢台学院学报, 2015(02)