一、Hopfield型时滞神经网络的稳定性分析（论文文献综述）
唐艳倩[1]（2020）在《时变时滞神经网络的稳定性分析》文中研究表明近年来,神经网络已经广泛应用于图像处理,故障诊断,复杂系统控制等各个领域。众所周知,神经网络系统的许多应用很大程度上都依赖于其动力学行为,尤其对于平衡点的存在性和稳定性。而且,在实际的应用中由于放大器的转换速度和信息处理速度有限,导致时滞在神经网络系统中往往是难以避免的。时滞的存在,不仅会使系统的性能降低,而且会导致系统不稳定甚至紊乱。在许多实际问题中,还存在一种不同于传统时间延迟的典型时间延迟,称为泄漏延迟,在以往的许多模型建模中常被忽略。一般来说,泄漏延迟通常有使神经网络不稳定的趋势,因此泄漏时滞和传统的时间延迟一样,都是目前研究的重点。本文主要的研究工作如下:首先,对基于时变时滞神经网络的稳定性进行分析,根据已有判据所存在的保守性问题进行两方面的改进。第一通过构造合理的李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函（LKF）,第二对LKF导数中出现的积分项运用改进的方法进行处理。通过结合这两种方法,提出了基于改进的积分不等式的时变时滞神经网络的稳定性判据,其稳定性判据的保守性有所降低。其次,在对时变时滞神经网络的稳定性进行分析时,为了达到进一步降低保守性的效果,在上一章的基础上通过采取正交多项式及交互凸的方法处理LKF导数中出现的积分项,提出了基于正交多项式的时滞神经网络的稳定性判据。所得稳定性判据较上一章有所改进。再次,对具有时变时滞和泄漏时滞的神经网络进行稳定性分析,由于泄漏时滞与传统时滞一样对系统的稳定性所造成的影响不容忽视。所以在这一章节中针对系统模型构造了合理的LKF,使其包含更多的状态信息与时滞信息。并对LKF中导数出现的积分项采用正交多项式及交互凸的方法进行处理,得到了具有时变时滞和泄漏时滞的神经网络的稳定性判据。并通过对本章与上一章进行分析,验证了泄漏时滞对系统稳定性的影响程度。最后,通过结合不同的数值仿真实例,对上述方法进行了验证。由于LMI方法得到的稳定性判据易于用Matlab软件工具箱LMI进行验证和比较。因此,在对系统进行稳定性分析时经常用LKF和LMI相结合的方法进行分析,通过数值分析结果,证明该方法的有效性,并做出了相应的仿真。
杨文贵[2]（2020）在《几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究》文中研究表明自20世纪80年代以来,人工神经网络便一直是人工智能领域的研究热点之一.它是对人脑神经元网络从信息处理的角度进行抽象,建立一个简单的数学模型,并根据不同的连接方式形成不同的网络.随着众多学者的不断深入研究,神经网络已经取得了很大的进展.它们在许多领域都表现出了良好的性能,例如自动控制、智能机器人、预测估计、智能计算、图像处理与模式识别等等.一方面,高阶神经网络比低阶神经网络在逼近性能、存储容量、收敛速度与容错能力方面存在巨大的优势,这些优势可以应用于并行计算、自适应模式识别、优化问题.另一方面,由于记忆电阻器具有高存储性能、小体积及非易失性的特点,基于忆阻器的神经网络引起了信号处理、可重构计算、可编程逻辑、基于脑机接口的控制系统等领域的广泛注意.神经网络的动力学行为近年来得到了深入研究,特别是稳定性和同步性问题.本文主要对两类高阶双向联想记忆神经网络的平衡点、周期解、概自守解的存在性和稳定性及两类忆阻神经网络的平衡点、周期解的稳定性和它们的驱动-响应系统的同步现象进行了研究.进一步,利用神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性,对两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制进行了研究,获得了一些有意义的成果.本文的主要贡献体现在以下几个方面:1)研究了带有连续分布式时滞的脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络平衡点和周期解的全局指数稳定性.应用不等式分析技巧、M-矩阵、同胚理论和Banach压缩原理,构造了一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了所考虑系统的平衡点和周期解的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.并通过数值模拟展示了获得的理论结果的可行性和有效性.2)考虑了时间尺度上具有时变连接时滞的中立型高阶Hopfield双向联想记忆神经网络概自守解的存在性和全局指数稳定性.这里主要采用了时间尺度上指数型二分理论、Banach压缩原理和微分不等式分析技巧.系统不仅考虑了一阶中立项对神经网络的影响,而且研究了二阶中立项对神经网络的影响.进一步,研究了具有连续分布式连接时滞的高阶Hopfield双向联想记忆神经网络.对于时间尺度T=R或T=Z,获得的结果也是新的.并通过数值仿真说明了提出的主要理论结果的可行性.3)研究了一类同时具有时变时滞和连续分布式时滞的忆阻神经网络的稳定性和同步性问题.利用同胚理论、时滞微分积分不等式技巧和适当的Lyapunov-Kravsovskii泛函,在Filippov解的框架下,得到了一些新的忆阻神经网络平衡点的全局指数稳定和驱动-响应系统同步的充分条件.另一方面,研究了一类具有时变时滞和连续分布式时滞的Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络周期解的稳定性.利用Banach压缩原理和脉冲时滞微分积分不等式,给出了周期解存在和全局指数稳定的充分条件.该方法也可用于研究具有时变时滞和有限分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络.在两类问题中可以利用求解不等式方法来估计出指数收敛率.另外,给出一些数值例子验证了所获得结果的实用性和1个获得的理论在伪随机数发生器中的应用.4)研究了具有混合时滞（异步时滞和连续分布式时滞）的脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的稳定性和同步问题.应用不等式分析技巧、同胚理论和一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了一些新的平衡点的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.在Filippov解、微分包含理论和控制理论的基础上,得到了系统全局指数滞后同步的几个充分准则.通过数值模拟,给出了3个例子说明所得结果的可行性和有效性.5)考虑了一类单输入单输出不确定非严格反馈分数阶非线性系统输出反馈控制问题.采用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,对不确定分数阶非线性系统进行建模.针对状态可测的情况,在返步法技术下,提出了一种自适应模糊状态反馈控制方案.针对状态不可测的情况,引入串并联估计模型,采用动态表面控制技术,提出了一种基于观测器的输出反馈控制设计方法.在参考信号的驱动下,利用Lyapunov函数理论,选择适当的设计参数,证明了所有信号的半全局一致最终有界性和对原点小邻域的跟踪误差.另外,给出2个数值模拟的例子来说明所提出的控制方法的有效性.6)研究了一类具有执行器故障和全状态约束的不确定非仿射非线性分数阶多输入单输出系统的自适应模糊容错跟踪控制问题.基于隐函数定理和中值定理,克服了非仿射非线性项的设计困难.然后,通过使用一些合适的模糊逻辑系统可以逼近未知的理想控制输入.通过构造障碍Lyapunov函数和估计复合扰动,提出了一种自适应模糊容错控制算法.此外,证明了在参考信号的驱动下,闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的,并且保证了非仿射非线性分数阶系统的所有状态都保持在预定的紧集内.并通过2个算例验证了所提出的自适应模糊容错控制方法的有效性.本文从理论上研究了几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步问题及两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制问题,所有获得的结果都经过了数值仿真的检验.最后,总结了本文的主要研究结果,并展望了未来的研究方向.
罗金南[3]（2020）在《几类时滞动态系统的稳定性分析和控制方法》文中研究表明系统状态变量随时间发生变化且信息传递含延迟的系统为时滞动态系统。时滞动态系统广泛存在于社会生活和工程应用中,如神经网络系统、互联网拥塞系统、电路系统、网络控制系统、交通系统等,研究其动力学行为具有重大的理论意义与实际价值。稳定性是时滞动态系统能够正常工作的前提,时滞的存在常使系统震荡、性能减弱甚至不稳定。如何通过有效的控制方法,使时滞动态系统保持稳定,持续正常工作,是一个热点问题,其引起了通信、计算、经济、生态、物理等各领域国内外专家学者的关注,并已取得许多成果,但仍然存在不少问题尚未被充分考虑与解决。本论文对已有的工作做了进一步的补充和完善,主要分析了几类时滞动态系统的稳定性和控制问题,包括带时滞的T-S（Takagi-Sugeno）模糊系统、带切换的时滞神经网络、带随机扰动的时滞随机系统的稳定性和控制方法。以稳定性理论与数学分析技术为基础,结合非脆弱采样控制、切换采样控制、事件触发控制、H∞控制等控制方法,考虑了相关系统的稳定性问题,取得了改进的或新的稳定性依据,且利用仿真证实了所给方法的有效性,主要内容概括如下:1.研究了带不确定性的时滞T-S模糊系统的稳定性和非脆弱采样控制问题。考虑系统参数具有不确定性同时不确定性满足范数约束,利用更多的时滞和状态信息,构建改进的Lyapunov泛函,在控制器已知的情况下建立时滞T-S模糊系统稳定性准则,在控制器未知的情况下为系统设计非脆弱采样控制器使系统稳定。2.研究了时滞T-S模糊系统的稳定性和切换采样控制问题。以计算机和数字技术为依托的采样控制具有成本少、效率高、冗余低等优势,在系统参数确定的情形下,通过考虑隶属函数信息,搭建了与隶属函数相关的Lyapunov泛函,结合切换思想,借助切换采样控制,实现T-S模糊系统的稳定,并进一步设计切换采样控制器使系统达到稳定。3.研究了带切换的时滞切换神经网络的稳定性和事件触发控制问题。由于通信信道有限,传输过多的信号会给通信造成一定负担,给出事件触发机制,鉴于灵活端点方法,借助有效的Lyapunov泛函,为时滞切换神经网络提供稳定性判据,并设计事件触发控制器提高通信信道和网络带宽的利用率,且使系统实现稳定。4.研究了带随机扰动的中立型时滞随机神经网络的稳定性问题和带随机扰动的时滞随机系统的稳定性和H∞控制问题。第一部分借助随机变量,搭建参数具有随机发生不确定性的中立型随机神经网络,通过充分考虑各种时滞信息,结合有效的Lyapunov泛函,得到改进的依赖于时滞概率的中立型随机神经网络稳定性条件。第二部分引入随机变量建立参数不确定性服从伯努利分布的时滞随机系统,利用改进的Lyapunov泛函和随机技巧,得到时滞随机系统的稳定性准则并设计基于观测的非脆弱异步H∞控制使系统稳定,且随机扰动对误差的影响在期望的范围内。
谯星[4]（2020）在《两类时滞扩散神经网络的稳定性和Hopf分岔研究》文中研究指明神经网络的动力学行为在保密通信、图像加密和信息技术以及其他研究领域具有广阔的发展前景,其稳定性和分岔研究一直是人们关注的热点和重点。而时滞扩散神经网络模型作为一种重要的神经网络模型,具备结构复杂,动态丰富的特点,其非线性动力学行为逐渐成为学者们研究的热门。论文首要研究了两类带有时滞和扩散的神经网络的稳定性和Hopf分岔行为。本文的主要内容和创新点如下:（1）具有时滞和扩散的细胞神经网络的稳定性和Hopf分岔研究第一,提出了一种细胞神经网络的细胞单元,该细胞由两个具有相同无损传输线的时滞蔡氏电路耦合而成。第二,提出了一类时滞扩散细胞神经网络,并且对它的局部稳定条件和Hopf分岔行为作出分析。所提出的细胞神经网络的结构是利用线性电阻使相邻细胞进行互连。首先,利用离散Laplacian算子的性质,将描述细胞神经网络的方程化为两个带有时滞和扩散的中立型微分方程。然后,选取无损传输线的长度作为分岔参数,在系统零平衡点附近对其稳定性和Hopf分岔行为进行了分析。最后,通过几个仿真验证了其理论的正确。（2）具有时滞的反应扩散中立型神经网络的Hopf分岔和图灵不稳定研究提出了一种具有时滞的二维扩散中立型神经网络。首先,在Neumann边界条件下,得到了图灵不稳定发生的条件。将时滞作为该模型分岔参数,获得了Hopf分岔的一些充分条件。结合偏微分方程的标准型定理和中心流形定理展开分析,获得Hopf分岔的方向和周期解。最后,通过几个仿真证明了该理论。结果表明,在图灵不稳定点和Hopf分岔点附近存在不同的时空模式,扩散系数对模式的出现有很大的影响。
孙雨晴[5]（2020）在《中立型随机微分系统稳定性分析与同步控制》文中提出随机现象广泛存在于生物、金融、通信及控制等领域,是影响系统性质的重要因素。当一个系统受到随机波动的干扰时,结果将变得更加多样和复杂。因此研究这些随机因素对系统的影响对于深入了解系统的动力学特性至为重要。而随机因素的产生常常使得一般的微分方程无法准确描述系统状态的变化规律,因此产生了随机微分方程。中立型随机微分系统作为一类非常重要的随机时滞微分系统,它的特点在于它不仅描绘当前状态的导数项,同时考虑了过去状态的导数项。相较于一般的随机时滞微分方程,中立型随机时滞微分方程可以更为准确和深刻地反应系统变化的规律,多数时滞系统均可看作它的特殊情况。同样的,随机因素在此类系统的动力学研究也十分重要,常见的随机因素包括时滞、噪声、系统切换等等。就噪声而言,随机微分系统目前最常采用的为Gauss白噪声,其特点在于连续性,可模拟生活中,尤其是生物神经网络中的连续噪声。然而,无论是自然界还是工程问题中,噪声不仅包含连续噪声,还包含不连续噪声。因此可以使用Lévy噪声来刻划两种噪声的共同作用。另外,由于外部环境的突变或者是系统本身的故障,都可能造成系统参数发生跳变,如机械谐振系统等,这种参数的跳变可用Markov过程来刻画。因此针对此类具有噪声、时滞和参数跳变的中立型随机微分系统的稳定性、同步控制与最优控制研究具有深远意义,而相关成果目前尚不多见。基于随机微分系统稳定性与同步控制方面研究现状之不足,本文选择随机神经网络系统和中立型神经网络系统作为研究主体,深入研究噪声、时滞以及系统跳变参数对系统动力学的影响。综合运用Lyapunov稳定性理论、广义It?公式、M-矩阵、随机不等式和Hamiltonian-Jacobi-Bellman（HJB）方程等方法,分别得到随机微分系统的自适应指数稳定、指数同步、Lipschitz条件及非Lipschitz条件簇同步等准则,设计出相应的控制器;利用稳定及同步问题的相关研究,在随机最优控制理论的基础上,得出基于中立型随机微分系统的非零和微分博弈的Nash均衡点的存在条件和表达形式等。以下具体说明本文的主要研究工作和创新点。（1）研究具有时滞和Markov跳变参数的神经网络的指数同步控制问题,利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式（LMI）技术来解决该问题。推导出相关的条件来确保误差系统的全局稳定性,并且获得了主系统和从系统的指数同步条件。利用数值模拟验证所提出的同步方案的可行性和有效性。创新点主要体现在两方面:一是选用具有随机扰动和Markov跳变参数的广义时滞神经网络作为研究模型,其结论应用范围更广泛;二是同时考虑离散时滞以及分布时滞对于系统状态的影响,所得到的指数同步的判据是对现有同步研究结果的重要延伸。（2）研究具有Markov跳变参数的中立型随机神经网络在p阶矩上自适应指数稳定问题,其中引入Lévy噪声,使得中立型神经网络更具广泛性。结合广义It?公式、随机分析和Lyapunov泛函方法,针对具有Markov跳变参数和Lévy噪声的中立型神经网络得到自适应指数稳定性判据,并通过分析方法给出自适应控制器的更新率和系统参数的变化规则。利用数值仿真说明所得稳定性判据的有效性。创新点主要体现在两方面:一是选用Lévy噪声作为系统外部噪声。具有Lévy噪声和Markov跳变参数的中立型神经网络的稳定性问题相关成果是对稳定性理论的有力补充;二是给出广义中立型神经网络p阶矩指数稳定性判据,根据该判据,帮助我们设计合适的Lyapunov函数,解决由于中立项、Lévy噪声和Markov跳变参数同时存在而引起的系统稳定性问题。（3）研究具有Lévy噪声和Markov跳变参数的耦合神经网络的簇同步问题。在事件触发机制下和Pinning控制器的作用下,系统每一簇内的所有节点可以达到同步,且不同簇之间同步目标节点不同。基于事件触发机制的控制器可以减少控制器更新与控制信号传输的次数。并在此基础上考虑到时滞对系统状态变化和事件触发机制的影响,设计一个与系统当前和过去状态相关的事件触发Pinning控制器,给出了相应的事件触发条件。通过Lyapunov稳定性理论分析,证明了误差系统在Pinning控制器和触发条件下的稳定性和耦合神经网络的簇同步性。最后,通过仿真实例验证控制算法的有效性。创新点主要体现在三方面:一是研究基于耦合神经网络模型的簇同步。随着多智能体成为研究热点,基于多智能体模型的簇同步成果相对较多,而针对神经网络模型的簇同步研究才刚刚起步,本章结果是簇同步研究的一个很好的扩展;二是设计基于事件触发机制的Pinning控制器,其更新规律取决于系统的动态演化,并考虑系统时滞对系统状态变化和事件触发条件的影响,大大减少控制器的数量和更新次数,有助于提高实际应用的可行性并避免不必要的能量消耗;三是分布式事件触发方案利用相邻节点传送来的信息确定事件触发条件,这样可以有效地排除Zeno行为,即,在任何有限的时间段内仅触发有限数量的事件。（4）研究在非Lipschitz条件下具有时滞、Lévy噪声和Markov跳变参数的随机中立型神经网络的均方指数簇同步和几乎必然指数簇同步问题。考虑到客观时滞对系统状态变化和事件触发机制的影响,利用广义It?公式和非负半鞅收敛定理,设计具有相应事件触发条件的Pinning控制器,导出误差系统的稳定条件。最后提出的一个数值例子证实我们的理论分析。创新点主要体现在两方面:一是选用中立型神经网络作为系统模型。由于中立型系统本身差分算子的存在,使得之前所得的神经网络的簇同步判据不能直接应用于中立型神经网络。因此,研究中立型耦合随机神经网络实现均方指数簇同步和几乎渐近指数簇同步问题很有意义;二是非Lipschitz条件相比于第四章所提及的Lipschitz条件要更为宽泛,神经元激活函数可选择的范围也更为广泛。（5）建立一种中立型非零和线性二次随机微分博弈模型,其模型包含与当前和过去状态相关的中立项,并且还反映状态的变化率以及时滞、噪声对于系统状态的影响。首次给出中立型微分博弈的定义,在非零和情形下给出了两种不同的博弈策略。这两者均为线性反馈策略,其区别在于是否考虑过去状态对于系统状态以及策略的影响。该博弈问题可等价于随机系统均方可稳定性假设下的四阶耦合随机Riccati方程的解的存在性问题。通过求解该方程得到了博弈纳什策略存在的条件。为了说明结果的实用性,本文给出两个实际例子。第一个例子证明本文结果可以有效地解决无限时间范围内的随机H2/H∞控制问题。而第二个金融实例详细说明该模型的运作机制。创新点主要体现在三方面:一是将中立项的概念引入微分博弈中。利用中立型随机微分博弈得出纳什均衡策略,将比现有微分博弈的结论更为通用;二是考虑过去状态对博弈策略选择的影响,这更符合现实世界的规律;三是将中立型随机微分博弈的结论应用于随机H2/H∞控制问题和金融投资选择问题。
李敏[6]（2019）在《时滞和小世界联接对Hopfield型神经网络系统稳定性的影响》文中研究说明本文主要研究时滞和小世界联接对Hopfield型神经网络系统的稳定性的影响,首先讨论了时滞对于Hopfield型神经网络系统的稳定性影响,其次是关于带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统的稳定性分析。本文的内容安排如下:第一章阐述了时滞Hopfield型神经网络系统的历史背景及意义,以及相关研究内容的国内外研究现状,并简单的叙述了本文研究的时滞神经网络模型。第二章是针对一类Hopfield型时滞神经网络系统的稳定性分析,采用了特征根分析方法建立了Hopfield型时滞神经网络模型的稳定性区域,讨论了时滞值和系统矩阵特征值之间的相互关系,并得到了判断此类系统稳定性的充要条件。第三章是针对一类带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统的稳定性研究,本章分析和讨论了此系统的适定性以及与时滞无关的稳定性问题,并讨论小世界联接权值与系统稳定性之间的关系,得到了系统参数与小世界联接权值所满足的不等式条件。最后通过数值实例进行仿真,其结果证明了结论。第四章是研究一类带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统的Lyapunov稳定性,本章分析和讨论了系统在平衡点的稳定性问题,并得到与时滞相关的稳定性条件,其次讨论了小世界联接对系统稳定性区域的影响。最后通过数值实例进行仿真,其结果证明了结论。
姜艳红[7]（2017）在《时滞系统稳定性的研究》文中进行了进一步梳理在实际工程领域中,时滞现象普遍存在于各类系统内,如带有无损传输线的分布式网络、信号处理系统、静态图像处理系统、机器人控制系统、原子反应堆、模式识别问题、微波振荡器、最优化问题、神经网络等。时滞的存在可能会导致系统的不稳定或者导致系统发生震荡,因此,对时滞系统进行稳定性分析研究和控制具有重要的理论意义和应用价值,越来越多的研究人员已经投入到相关的课题中。本论文针对各类型的时滞系统进行了大量研究,在系统的稳定性方面给出了更加宽松的稳定条件。第一章介绍了时滞系统、中立型时滞系统、神经网络系统、时滞神经网络系统等的发展和研究概况,以及目前分析研究时滞系统稳定性的主要方法。第二章通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函研究了一类带有区间时变时滞和非线性干扰项时滞系统的鲁棒渐近稳定性问题。在构造Lyapunov-Krasovskii泛函时,充分考虑时变时滞的区间信息,在此基础上,利用自由权矩阵,以线性矩阵不等式的形式给出了系统的区间时滞相关稳定性准则。第三章研究了一类带有时变时滞和非线性干扰项的中立型时滞系统,通过构造了Lyapunov-Krasovskii泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了保守性较弱的鲁棒稳定性准则。第四章研究的也是一类中立型时滞系统,带有混合时滞,并且时变时滞的结构不确定项是范数有界的,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函获得保守性更小的鲁棒稳定性准则。第五章利用分割法研究了时滞神经网络系统的渐近稳定性,通过构造基于状态向量和非线性函数交叉项积分的Lyapunov-Krasovskii泛函,获得了保证系统稳定的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性准则,并且这种时滞神经网络系统的激励函数不需要单调、可微,也不需要有界,更具一般性。第六章研究了时滞Hopfield神经网络系统的渐近稳定性,使用自由权矩阵和S-procedure得到了一种由线性矩阵不等式表述的时滞相关稳定性准则。每一章都通过一些数据实例说明了这些稳定性准则较以前文献中给出的稳定性准则更有效,且保守性更小。最后介绍了本论文的结论和未来研究工作展望。
谷云[8]（2017）在《中立型切换Hopfield神经网络的时滞依赖稳定性研究》文中提出最近的几十年里,人工神经网络在联想记忆、模式分类、重建的动态图像、信号处理和解决优化问题等领域得到了广泛的应用,它已经成为集中研究活动的核心焦点。在各类技术文献中广泛探讨了不同的神经网络模型,例如Hopfield型神经网络、细胞神经网络、Cohen-Grossberg型神经网络和双向的联想记忆神经网络。众所周知,稳定性对于神经网络的应用意义重大。而时滞现象又广泛存在于神经网络系统中,它往往是导致系统不稳定的原因,因此很多学者将注意力集中在具备时滞的神经网络的稳定性分析上。本篇论文中,我们所研究的是具有时滞依赖特征的切换中立型Hopfield神经网络模型。本文的主要内容:基于Lyapunov稳定性理论,我们构造Lyapunov泛函,利用二次凸组合方法、倒凸（reciprocal convex）组合技术、广义Jensen积分不等式、自由权矩阵等方法对本文中的神经网络模型进行分析,得到了模型全局渐近稳定的判定条件。最后,我们通过三个具体数值例子来验证理论的有效性。本文的创新点:1.本文所得理论结果并不要求激励函数的可微性,并且很容易通过Matlab软件来验证。2.我们通过Matlab软件仿真和具体的数值的模拟,验证本文中建立的理论结果比参考文献更有效和具有更广泛的适用性。
张舒,徐鉴[9]（2017）在《时滞耦合系统非线性动力学的研究进展》文中进行了进一步梳理随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在于交通、系统生物学、电子通讯、神经和信息网络等技术中.本文首先从耦合时滞出发,在以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制、时滞镇定耦合系统的实验基础和实现、快慢变时滞耦合系统动力学和时滞神经网络同步和去同步4个方面,对耦合时滞诱发的动力学研究进展进行综述.着重介绍了时滞耦合系统中耦合时滞诱发的高余维分岔奇异性及新的定量分析方法、中立型时滞微分方程的规范型计算、具有耦合时滞的非线性系统中耦合时滞和非线性参数的辨识方法与实验实现、快慢变时滞耦合系统的张弛振荡、耦合时滞诱发的网络系统的同步模式切换等问题的研究进展;然后在应用方面重点介绍了车床磨削加工过程中耦合时滞诱发的颤振及其机理、具有惯性项和耦合时滞的神经网络系统中耦合时滞诱发的高余维分岔和复杂动力学、时滞动力吸振器与隔振装置的设计与实验实现.最后,从耦合时滞系统的一般性理论和工程应用两个方面展望了近期值得关注的一些问题.
蒋音露[10]（2016）在《基于忆阻器的同步切换时滞神经网络稳定性分析》文中研究指明20世纪40年代以来,随着人工智能的迅速发展,人工神经网络得到了广泛的研究与应用。近些年,随着纳米级忆阻器实物的不断涌现以及对忆阻器理论的深入研究,以忆阻器作为突触的忆阻神经网络成为神经形态工程研究领域的热点。本文在现有研究的基础上,提出了两类新型的忆阻神经网络模型,并对两类模型分别进行稳定性分析,得到了两类系统的全局指数稳定性条件,通过数值仿真验证了所得结论的有效性。具体来说,本文的主要研究成果如下:1.在现有忆阻神经网络模型的基础上,引入时滞激活函数,建立一类基于忆阻器的变时滞神经网络,研究了忆阻神经网络在存在变时滞条件下的全局指数稳定性。利用Lyapunov-Krsasovskii稳定性理论以及不等式技术,得到了依赖于系统时滞的指数稳定性条件,该条件取消了忆阻器二进制数值连接权值的限制。MATLAB数值仿真验证了理论结果的正确性。2.在上述忆阻神经网络模型的基础上,结合“切换”的思想,把参数依赖于状态的具有切换特性的忆阻神经网络看作是切换系统中独立的子系统,假设系统切换控制器与子系统切换是完全同步的,建立一类基于忆阻器的同步切换时滞神经网络。我们运用Lyapunov-Krsasovskii稳定性相关理论以及一些不等式技巧,分析了模型的全局指数稳定性,所得的稳定性规则揭示,系统的收敛速度依赖于时滞和切换驻留时间。MATLAB数值仿真验证了理论结果的正确性。
二、Hopfield型时滞神经网络的稳定性分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Hopfield型时滞神经网络的稳定性分析（论文提纲范文）
（1）时变时滞神经网络的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 神经网络系统的发展及研究现状 |
| 1.2.1 神经网络的发展史 |
| 1.2.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容及结构 |
| 1.3.1 主要工作内容 |
| 1.3.2 论文结构安排 |
| 第二章 预备知识和常用引理 |
| 2.1 常用符号定义 |
| 2.2 线性矩阵不等式(LMI) |
| 2.2.1 线性矩阵不等式的一般形式 |
| 2.2.2 线性矩阵不等式的求解器 |
| 2.3 Lyapunov稳定性理论 |
| 2.3.1 Lyapunov稳定性定理 |
| 2.3.2 Lyapunov函数及其构造 |
| 2.4 常用引理介绍 |
| 第三章 基于改进的积分不等式的时变时滞神经网络稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型介绍 |
| 3.3 时滞神经网络的稳定性判据 |
| 3.4 利用增广的LKF求得的稳定性判据 |
| 3.5 数值例子 |
| 3.6 仿真 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于正交多项式的时滞神经网络的稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 基于正交多项式的稳定性判据 |
| 4.4 基于正交多项式的增广LKF的稳定性判据 |
| 4.5 数值例子 |
| 4.6 仿真 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于正交多项式的时变时滞和泄漏时滞的神经网络稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 具有时变时滞和泄漏时滞的稳定性判据 |
| 5.4 数值例子 |
| 5.5 仿真 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文及参加科研情况 |
| 致谢 |
（2）几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 基础知识和引理 |
| 2.1 矩阵和算子 |
| 2.2 时间尺度 |
| 2.3 模糊逻辑系统 |
| 2.4 分数阶微积分 |
| 2.5 相关基本引理 |
| 第3章 脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 周期解的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 结论 |
| 3.7 注记 |
| 第4章 时间尺度上中立型连接时滞高阶双向联想记忆神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间尺度上时变连接时滞系统(4.1)的概自守性 |
| 4.3 连续分布式连接时滞高阶Hopfield双向联想记忆神经网络 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 4.6 注记 |
| 第5章 带有时变和连续分布式时滞的忆阻神经网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 平衡点的稳定性与驱动-响应系统的同步 |
| 5.4 脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 结论 |
| 5.7 注记 |
| 第6章 脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.3 平衡点的全局稳定性 |
| 6.4 驱动-响应系统的全局指数时滞同步 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 结论 |
| 6.7 注记 |
| 第7章 不确定分数阶非线性系统的自适应模糊追踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 具有状态可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.2.1 问题描述 |
| 7.2.2 自适应状态反馈控制设计 |
| 7.3 具有状态不可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.3.1 模糊状态观测器设计 |
| 7.3.2 自适应模糊控制设计和稳定性分析 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 结论 |
| 7.6 注记 |
| 第8章 不确定非仿射分数阶非线性系统的自适应模糊容错控制 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 基于障碍Lyapunov函数的自适应模糊容错控制设计 |
| 8.4 数值模拟 |
| 8.5 结论 |
| 8.6 注记 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 主要定理的证明 |
| A.1 定理3.1的证明 |
| A.2 定理3.3的证明 |
| A.3 定理4.1的证明 |
| A.4 定理4.2的证明 |
| A.5 定理5.1的证明 |
| A.6 定理5.6的证明 |
| A.7 定理6.1的证明 |
| A.8 定理6.2的证明 |
| A.9 定理6.4的证明 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果及相关经历 |
| 致谢 |
（3）几类时滞动态系统的稳定性分析和控制方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 时滞动态系统的研究背景及意义 |
| 1.2 时滞T-S模糊系统的稳定性和控制 |
| 1.3 时滞神经网络的稳定性和控制 |
| 1.4 时滞随机系统的稳定性和控制 |
| 1.5 论文的主要工作和组织结构 |
| 1.6 符号说明 |
| 第二章 时滞T-S模糊系统的稳定性和控制方法 |
| 2.1 带不确定性的时滞T-S模糊系统的稳定性与非脆弱采样控制 |
| 2.1.1 模型介绍及预备知识 |
| 2.1.2 主要结论 |
| 2.1.3 数值仿真 |
| 2.2 时滞T-S模糊系统的稳定性与切换采样控制 |
| 2.2.1 模型介绍及预备知识 |
| 2.2.2 主要结论 |
| 2.2.3 数值仿真 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 带切换的时滞神经网络的稳定性和控制方法 |
| 3.1 模型介绍及预备知识 |
| 3.2 问题阐述 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.3.1 稳定性分析 |
| 3.3.2 事件触发控制器设计 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 带随机扰动的时滞随机系统的稳定性和控制方法 |
| 4.1 带随机扰动的中立型时滞随机神经网络的稳定性 |
| 4.1.1 模型介绍及预备知识 |
| 4.1.2 主要结论 |
| 4.1.3 数值仿真 |
| 4.2 带随机扰动的时滞随机系统的稳定性与H_∞控制 |
| 4.2.1 模型介绍及预备知识 |
| 4.2.2 主要结论 |
| 4.2.3 数值仿真 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（4）两类时滞扩散神经网络的稳定性和Hopf分岔研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 人工神经网络非线性动力学的研究背景 |
| 1.2 时滞扩散神经网络的研究现状 |
| 1.2.1 细胞神经网络的研究现状 |
| 1.2.2 中立型神经网络的研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容及创新点 |
| 1.4 本文组织结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 符号说明 |
| 2.2 概念解释 |
| 2.3 基础理论 |
| 2.3.1 Hopf分岔 |
| 2.3.2 细胞神经网络基本理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 时滞扩散细胞神经网络的稳定性和HOPF分岔研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 具有时滞的扩散细胞神经网络 |
| 3.2.1 细胞单元 |
| 3.2.2 扩散细胞神经网络 |
| 3.3 稳定性和HOPF分岔研究 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 具有扩散的中立型神经网络的Hopf分岔研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 图灵不稳定 |
| 4.3 Hopf分岔分析 |
| 4.4 Hopf分岔方向与周期解的稳定性 |
| 4.5 数值仿真 |
| 4.5.1 扩散的影响 |
| 4.5.2 时滞的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文的工作总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间已发表的论文 |
（5）中立型随机微分系统稳定性分析与同步控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 中立型随机系统稳定性研究的背景及意义 |
| 1.2 中立型随机微分系统稳定性与同步性的研究现状分析 |
| 1.2.1 随机神经网络稳定性和同步控制研究现状 |
| 1.2.2 中立型随机神经网络稳定性和同步控制研究现状 |
| 1.2.3 随机神经网络最优控制研究现状 |
| 1.2.4 随机微分系统的非零和线性二次型博弈研究现状 |
| 1.2.5 随机系统稳定性与同步控制相关研究之不足 |
| 1.3 本文的主要研究工作和创新点 |
| 1.4 符号说明 |
| 1.5 相关概念、引理及假设 |
| 1.5.1 Markov跳变 |
| 1.5.2 Lévy过程 |
| 1.5.3 图论 |
| 1.5.4 基本假设和引理 |
| 第二章 具有时滞和Markov跳变参数的广义神经网络的指数同步 |
| 2.1 相关研究概况 |
| 2.2 具有时滞和Markov跳变参数的神经网络模型 |
| 2.3 具有时滞和Markov跳变参数的神经网络的指数同步分析 |
| 2.4 数值仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 具有Lévy噪声和Markov跳变参数的中立型神经网络的自适应指数稳定 |
| 3.1 相关研究概况 |
| 3.2 具有Lévy噪声和Markov跳变参数的中立型神经网络模型 |
| 3.3 具有Lévy噪声和Markov跳变参数的中立型神经网络稳定性分析 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于事件触发控制和Lévy噪声驱动的耦合随机神经网络的簇同步 |
| 4.1 相关研究背景 |
| 4.2 具有Lévy噪声和Markov跳变参数的耦合神经网络模型 |
| 4.3 基于事件触发控制的具有Lévy噪声的耦合随机神经网络的簇同步分析 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 非Lipschitz条件下基于事件触发机制的中立型耦合随机神经网络的簇同步 |
| 5.1 相关研究概况 |
| 5.2 具有Lévy噪声和Markov跳变参数的中立型耦合神经网络模型 |
| 5.3 非Lipschitz条件下具有Lévy噪声和Markov跳变参数的中立型耦合神经网络的簇同步分析 |
| 5.3.1 事件触发Pinning控制器 |
| 5.3.2 簇同步分析 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 中立型随机微分系统的非零和线性二次博弈及其应用 |
| 6.1 相关研究背景 |
| 6.2 中立型随机微分系统的非零和线性二次博弈模型 |
| 6.3 中立型随机微分系统的非零和线性二次博弈策略 |
| 6.3.1 形如u= F x+ Hx_τ的博弈策略 |
| 6.3.2 形如u=Fx的博弈策略 |
| 6.4 随机H_2/H_∞控制 |
| 6.5 金融市场的应用实例 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 读博期间取得的科研成果 |
| 读博期间承担的科研项目和获得的奖励 |
| 致谢 |
（6）时滞和小世界联接对Hopfield型神经网络系统稳定性的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 时滞HOPFIELD型神经网络的国内外研究现状 |
| 1.3 时滞HOPFIELD型神经网络模型 |
| 第二章 HOPFIELD型时滞神经网络的稳定性分析 |
| 2.1 模型的建立及系统的稳定性分析 |
| 2.2 数值仿真 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统的稳定性分析 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 模型的线性化重建 |
| 3.3 系统的稳定性分析 |
| 3.4 小世界联接权值c_1,c_2与系统稳定性之间的关系 |
| 3.5 数值仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统的LYAPUNOV稳定性 |
| 4.1 模型建立及系统的稳定性分析 |
| 4.2 数值仿真 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）时滞系统稳定性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 时滞系统的研究概况 |
| 1.2 中立型时滞系统的研究概况 |
| 1.3 时滞神经网络系统的研究概况 |
| 1.4 时滞系统稳定性的研究方法 |
| 1.5 线性矩阵不等式及求解 |
| 1.5.1 线性矩阵不等式 |
| 1.5.2 LMI工具箱 |
| 1.5.3 S-procedure概述 |
| 1.6 本文主要内容 |
| 2 带有区间时变时滞和非线性干扰项的时滞系统 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统描述 |
| 2.3 时滞相关稳定性准则 |
| 2.4 数据实例 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 带有时变时滞和非线性干扰项的中立型时滞系统 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统描述 |
| 3.3 时滞相关稳定性准则 |
| 3.4 数据实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 带有混合时滞和结构参数范数有界不确定的中立型时滞系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统描述 |
| 4.3 时滞相关稳定性准则 |
| 4.4 数据实例 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 时滞神经网络系统 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统描述 |
| 5.3 时滞相关稳定性准则 |
| 5.4 数据实例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 时滞Hopfield神经网络系统 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统描述 |
| 6.3 时滞相关稳定性准则 |
| 6.4 数据实例 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 本论文使用的记号 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（8）中立型切换Hopfield神经网络的时滞依赖稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 中立型切换神经网络的简要介绍 |
| 1.2 中立型时滞切换Hopfield神经网络的研究现状 |
| 1.3 动力学系统中的稳定性理论 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 中立型时滞依赖切换Hopfield神经网络的稳定性 |
| 2.1 问题的描述 |
| 2.2 中立型时滞依赖切换Hopfield神经网络的稳定性 |
| 2.3 数值仿真 |
| 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）时滞耦合系统非线性动力学的研究进展（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制 |
| 2 时滞镇定系统的实验基础和实现 |
| 3 快慢变时滞耦合系统动力学 |
| 4 时滞神经网络同步和去同步 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 时滞系统动力学的一般性理论与方法 |
| 5.2 涉及具体对象的时滞系统动力学应用问题 |
（10）基于忆阻器的同步切换时滞神经网络稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景概述 |
| 1.1.1 人工神经网络概述 |
| 1.1.2 忆阻器概述 |
| 1.1.3 时滞切换系统概述 |
| 1.2 神经网络稳定性研究概述 |
| 1.2.1 Hopfield型神经网络 |
| 1.2.2 细胞神经网络 |
| 1.2.3 二阶神经网络 |
| 1.2.4 随机神经网络 |
| 1.2.5 切换神经网络 |
| 1.3 问题研究进展和本文主要工作 |
| 1.3.1 问题研究进展 |
| 1.3.2 本文主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 忆阻器模型介绍 |
| 2.1.1 惠普忆阻器物理模型 |
| 2.1.2 忆阻器简化数学模型 |
| 2.2 稳定性相关理论基础 |
| 2.2.1 微分方程稳定性理论 |
| 2.2.2 Lyapunov稳定性理论 |
| 2.2.3 LaSalle不变原理、Dini导数以及Schur补 |
| 2.2.4 线性矩阵不等式方法 |
| 第3章 基于忆阻器的变时滞神经网络稳定性分析 |
| 3.1 模型描述和预备知识 |
| 3.1.1 基于忆阻器的变时滞神经网络模型描述 |
| 3.1.2 基于忆阻器的变时滞神经网络相关理论 |
| 3.1.3 基于忆阻器的变时滞神经网络假设条件 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.2.1 基于忆阻器的变时滞神经网络平衡点存在与唯一性条件 |
| 3.2.2 基于忆阻器的变时滞神经网络指数稳定性条件 |
| 3.3 数值举例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于忆阻器的同步切换时滞神经网络稳定性分析 |
| 4.1 模型描述和预备知识 |
| 4.1.1 基于忆阻器的同步切换时滞神经网络模型描述 |
| 4.1.2 基于忆阻器的同步切换时滞神经网络相关理论 |
| 4.1.3 基于忆阻器的同步切换时滞神经网络假设条件 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.2.1 基于忆阻器的同步切换时滞神经网络平衡点存在与唯一性条件 |
| 4.2.2 基于忆阻器的同步切换时滞神经网络指数稳定性条件 |
| 4.3 数值举例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 本文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在校期间所发表的文章 |
四、Hopfield型时滞神经网络的稳定性分析（论文参考文献）
- [1]时变时滞神经网络的稳定性分析[D]. 唐艳倩. 天津工业大学, 2020(01)
- [2]几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究[D]. 杨文贵. 东南大学, 2020(02)
- [3]几类时滞动态系统的稳定性分析和控制方法[D]. 罗金南. 电子科技大学, 2020(03)
- [4]两类时滞扩散神经网络的稳定性和Hopf分岔研究[D]. 谯星. 西南大学, 2020(01)
- [5]中立型随机微分系统稳定性分析与同步控制[D]. 孙雨晴. 东华大学, 2020(01)
- [6]时滞和小世界联接对Hopfield型神经网络系统稳定性的影响[D]. 李敏. 中北大学, 2019(09)
- [7]时滞系统稳定性的研究[D]. 姜艳红. 大连理工大学, 2017(10)
- [8]中立型切换Hopfield神经网络的时滞依赖稳定性研究[D]. 谷云. 大连交通大学, 2017(01)
- [9]时滞耦合系统非线性动力学的研究进展[J]. 张舒,徐鉴. 力学学报, 2017(03)
- [10]基于忆阻器的同步切换时滞神经网络稳定性分析[D]. 蒋音露. 西南大学, 2016(02)