一、适合复杂地形的高阶Boussinesq水波方程（论文文献综述）
高森[1]（2021）在《适合波流相互作用的多层Boussinesq方程》文中提出近海地区存在着波浪与各类水流,如潮流、沿岸流与裂流等。其中水流速度不仅在水平方向存在空间分布差异,同时在垂向上具有一定的垂向分布。水流的垂向分布导致波浪在不同水深处受到的水流影响不同,使波能沿水深分布发生变化,因此在海岸工程设计与研究近海地形演化问题时,需要考虑水流垂向分布对波浪传播变形的影响。Boussinesq类方程可以针对任意水深处速度建立,且形式简单,拓展性强,因此本研究采用此类方程研究波浪与非均匀水流的相互作用。通过将以特定水深zα处速度uα表达的Boussinesq方程应用于波浪和水流共存情况,将单层方程扩展为多层方程,得到了可考虑波浪与沿水深非均匀水流相互作用的多层高阶Boussinesq方程,这一方程包括波流耦合方程和波流解耦方程两种形式,对以上方程采用有限差分方法进行数值求解。在色散性方面,所建立的多层方程的色散精度精确至O（μ4）,且可以通过优化模型层数和各层水深的方法将色散性进一步提升至近似到O（μ6）;在非线性方面,该方程在色散性精确至O（μ2）时具有完全非线性,而在色散性精确至O（μ4）时非线性精确至O（ε）。为验证本文建立的多层Boussinesq数值模型,数值模拟了若干纯波工况与波浪和均匀流相互作用工况。（1）在纯波工况方面,模拟常水深地形下波浪传播,将计算速度幅值剖面与理论解对比,以验证模型的速度剖面计算精度;模拟张晓莉[66]潜堤地以及与两种复杂地形[69][70]下波浪传播,将计算结果与实验值进行对比,以验证方程的色散性与非线性。（2）在波浪与均匀流相互作用工况方面,模拟常水深地形下波浪与均匀流共存,以验证模型数值稳定性;模拟Luth[71]潜堤地形下波浪与弱水流的相互作用,以及Chen[72]潜堤地形下波浪在逆波强水流作用下的阻塞。为应用本文模型计算波浪与非均匀水流的相互作用,数值模拟了若干波浪与具有给定垂向分布水流相互作用工况。分别对线性剪切流、指数剪切流以及Swan[74]实测剪切流流场中的波浪传播变形进行了计算,分析了以上水流对波长和波浪速度幅值垂向分布的影响。
罗丽[2]（2021）在《基于Boussinesq方程有限元模型多向波破碎及入射边界波浪模拟方法的研究》文中研究表明近岸波浪传播规律及其时空分布特性的研究对近海生产作业和近岸工程设计至关重要。实际的近岸地形较复杂,波浪是空间非均匀的多向不规则波,而且传至近岸的波浪往往因为水深变浅而产生破碎。因此建立可以有效模拟近岸多向波浪破碎和考虑空间非均匀波浪入射的数值计算模型,对于开展近岸波浪特性以及波浪对于建筑物作用的研究具有重要的意义。Boussinesq方程是描述近岸波浪传播运动较好的数学模型,但是由于方程基于势流假定,不能直接模拟由于波浪破碎引起的湍流运动以及波浪破碎诱发的能量衰减等现象。为了建立更有效的数值计算模型,本文基于在Beji和Nadaoka改进的Boussinesq方程的动量方程中引入描述波浪破碎和底摩擦能量损失的耗散项,并采用非结构线性三角形网格的有限元方法对方程进行离散,建立了可以模拟波浪破碎和底摩擦的数值计算模型。考虑实际的波浪一般是斜向入射或多向的不规则波,本文首先基于建立的数值模型,对正向、斜向入射的规则和不规则波以及多向不规则波在坡度为1:5的较陡斜坡地形上的传播进行了数值模拟计算,并与相应的物理模型实验结果进行了对比分析。数值模拟所得波高沿程变化、波浪频谱及方向分布等参数结果与物模结果的一致性,验证了本文建立的数值模型对斜向和多向不规则波在较陡坡度地形上传播、破碎模拟的有效性。同时,模拟结果表明,波浪的初始破碎参数ηt（I）是影响波浪在斜坡地形上传播和破碎模拟结果的主要因素,且正向、斜向和多向波入射时的初始波浪破碎参数ηt（I）的最佳取值不同,并建议分别取为ηt（I）=0.55（?）、ηt（I）=0.65（?）和ηt（I）=0.75（?）。此外,随着近岸问题研究的深入和试验技术要求的提高,对实际波浪传播模拟时,不仅需要在某一特定区域产生的波浪满足统计特征要求,还要要求模拟的波浪与给定的波浪时间过程一致,即对波浪进行确定性模拟。本文根据已知区域给定的波浪波动过程,基于波浪单叠加模型,建立了两种波浪确定性模拟方法,即EEED（Equal-Energy-in-Each-Division）方法和PTPD（Phase-Time-Path-Difference）方法。分别针对由理论模拟和采用本文数值模型模拟的具有不同方向分布宽度和有效波陡Hs/Ls（其中Hs和Ls分别为有效波高和有效波长）的多向不规则波进行了确定性模拟,并进一步将两种方法扩展,建立了基于给定某一区域波浪时间过程计算数值模型入射边界波浪条件的方法,从而实现了多向不规则波在数值水池中的确定性模拟,即在水池内特定区域,重现给定的波浪波动过程。确定性模拟的波列和给定波列的一致性,验证了所建立的两种方法的有效性。同时结果表明,确定性模拟的波列和给定波列的定量误差Er随着模拟空间范围rr/Ls的增大而增大;波浪方向分布宽度对于多向不规则波确定性波浪过程模拟的影响较大;若采用PTPD方法时,计算组成波方向角的浪高仪间距R应不大于0.12Ls,采用PTPD方法时的波浪确定性模拟结果略优于采用EEED方法时的结果。当浪高仪间距R较大时,可采用EEED方法。同时,在进行近岸波浪传播的数值模拟研究时,模型入射边界的波浪在空间上一般是不均匀的,为了考虑这种不均匀性对于数值模拟波浪的影响,本文基于上述波浪确定性模拟的EEED方法和PTPD方法,首先针对同步给定入射边界一定空间上的波浪时间过程,采用波浪单叠加模型,建立了入射边界空间非均匀波浪模拟的Inhomog-Bound-EEED方法和Inhomog-Bound-PTPD方法,并根据防波堤理论绕射模型计算的绕射区域非均匀波浪场的时间过程,采用建立的方法模拟了本文Boussinesq方程数值模型的入射波浪,进行了波浪的传播模拟计算,通过与理论绕射模型计算结果的对比,验证了所建立的计算方法的有效性。进一步,对于不能给定空间上同步地实际波浪波动过程的非均匀波浪场,基于给定的一定空间上非均匀分布的方向谱信息,采用波浪频率-方向对应的双叠加模型,建立了波浪非均匀入射边界模拟的Inhomog-Bound-DSFD（DSFD:Directional-spectrum-single-frequency-per-direction）方法,即方向谱-频率-方向对应方法,采用该方法实现了理论绕射模型和SWAN模型（均只提供方向谱信息）与本文基于Boussinesq方程的数值模型的耦合计算,数值模拟计算的波浪场内的有效波高及方向分布的空间分布与理论绕射模型和SWAN模型计算的结果一致,验证了所建立的基于不均匀空间分布的方向谱信息进行非均匀入射边界波浪模拟方法的有效性。本文所建立的数值计算模型,可以模拟近岸多向不规则波浪破碎引起的能量损失、可在数值水池内确定性模拟给定的波浪过程、可考虑入射边界空间上波浪分布的不均匀性,为有效地进行近岸波浪传播的模拟研究提供了技术基础。
刘建国[3]（2021）在《非线性偏微分方程精确解及其动力学性质研究》文中认为非线性偏微分方程可以被用来描述力学、控制过程、生态与经济系统、化工循环系统及流行病学等领域的问题,是现代数学的一个重要分支。本文主要利用Hirota双线性方法、（G’/G）-展开法、变系数齐次平衡法、三波法和符号计算方法研究非线性偏微分方程的精确解以及动力学性质,包括lump解、怪波解和周期解等。本文的主要内容和安排如下:第一章主要介绍了非线性偏微分精确解的一些重要分类,包括了孤立波、怪波、lump波以及呼吸子。介绍了本文需要使用的一些基本的方法,包括了 Hirota双线性方法、Bell多项式和Backlund变换。第二章首先介绍了 lump解的求解方法和步骤。随后利用这个方法获得了（3+1）维孤子方程的lump解,分别讨论了 lump解和孤子之间的交互作用以及lump解和周期解之间的交互作用。获得了（2+1）维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov方程的lump解,讨论了 lump解与孤子解之间的交互作用。随后对lump解的求解方法进行了修正,使之适合求解变系数非线性偏微分方程,这个工作尚未在其他文献中讨论。利用修正后的求解方法获得了（3+1）维广义变系数Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的lump解并对其动力学性质进行了分析。列出了（2+1）维变系数KP方程的lump解,并讨论了 lump解与单孤子、双孤子之间的交互作用。第三章研究了一个（2+1）维破裂孤子方程,该方程描述了沿y轴传播的Riemann波与长波的（2+1）维相互作用。利用一个特殊的ansatz函数和Hirota双线性形式,获得了（2+1）维破裂孤子方程的一些全新的双周期孤子解,并通过大量的三维图形展示了解的动力学性质。第四章研究 了一个（3+1）维 Boiti-Leon-Manna-Pempinelli 方程,该方程在流体和等离子体动力学有重要的应用。沿x轴传播的长波可以被视为不可压缩流体的模型。基于（G’/G）-展开法和符号计算,得到了（3+1）维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程丰富的双曲函数和三角函数形式的精确解。通过一些图形显示了特定的局部激发和两个孤立波之间的相互作用。第五章研究了一个（3+1）维广义浅水波方程,该方程在天气模拟、潮汐波、河流和灌溉水流、海啸预报等方面有着广泛的应用。基于扩展的变系数齐次平衡法和两个新的ansatz函数,构造了（3+1）维广义浅水波方程的自Backlund变换、非行波孤子型解和多周期孤子解,包括了周期交叉扭结波,周期双孤波和两个孤立波的呼吸类型解。此外还有交叉扭结三孤子和交叉扭结四孤子解并讨论了所得解的传播特性和相互作用。第六章通过三波法研究了新的（3+1）维广义KP方程、（2+1）维Ito方程以及新的（2+1）维Korteweg-de Vries方程的精确解。并在三波法的基础上进行了推广使之能够应用到变系数非线性偏微分方程。以（3+1）维广义变系数浅水波方程为例,获得大量新的精确解。第七章提出了一种改进的符号计算方法。通过使用改进的符号计算方法,获得了广义（2+1）维Boussinesq方程和变系数KP方程的多怪波解。这些获得的多怪波解的动力学特征以三维图形和等高线图进行了展示。与原始符号计算方法相比,我们的方法不需要找到非线性系统的Hirota双线性形式。第八章对本文的主要内容和创新工作进行了总结,展望了未来的研究方向。
佟士祺,李珍,张婷玉,刘忠波[4]（2021）在《规则波在陡坡潜堤上传播变形的数值模拟》文中认为为考察缓坡假定条件下给出的水波方程在陡坡潜堤上的适用性,对一组双层Boussinesq型水波方程建立有限差分的计算模型,数值模拟波浪在两边坡坡度均为1∶2的梯形潜堤上的传播过程,并将计算的波面位移、各次谐波波幅与文献梯形潜堤实验数据进行对比.结果显示,二者吻合程度较高;同时,数值模拟的波面位移与实验数据的重合度超过0.99,表明该计算模型具有优良的线性与非线性性能.以上结果表明,该模型可适用于精确模拟坡度不大于1∶2的潜堤上非线性波浪的传播变形.
邹学锋[5]（2020）在《红树林区域的波浪传播数学模型和消波特性研究》文中研究指明波浪在红树林区域传播时的水动力特性是个十分复杂的问题,该问题研究对于近海、海岸工程和海岸生态恢复具有重要的理论意义和应用价值。目前红树林区域的波浪传播数学模型和消波特性研究存在以下问题:在数学模型中,针对红树林生长区域地形上的波浪破碎时的湍流运动规律鲜有考虑,忽略了不同孔隙率下的多孔介质对水流的“挤压”的作用。在红树林消波特性方面,红树林区域对波浪破碎、非线性波浪的影响和红树林多孔介质效应的认识还有待提高。本文基于Navier-Stokes方程、两相k-ωSST湍流模型开展岸礁地形下波浪传播与破碎的两相湍流波浪数值模拟研究,基于多孔介质理论和拖曳力、惯性力原理开展红树林区域波浪传播控制方程和数学模型研究,通过数值试验对比红树林全水波浪模型与多孔介质波浪模型的模拟精度;深入探讨红树林区域对波浪破碎、非线性波浪的影响和红树林多孔介质效应。本文研究内容和工作成果如下:（1）基于Navier-Stokes方程、两相k-ωSST湍流模型开展岸礁地形波浪传播与破碎的两相湍流波浪数值模拟研究。模型考虑了波浪的湍流脉动特性,采用两相的k-ωSST湍流模型,考虑了水、气混合的密度的变化,解决了以前的单相模型中波浪动能过度产生的问题。以流体体积法（VOF）捕捉波浪自由面、在入口处使用速度边界造波、主动吸收反射波浪,在出口处通过加入校正速度边界实现主动消波。数值模拟较好体现了岸礁地形下破碎带的湍流动能主要集中在波峰位置,破碎后则主要集中在水面附近,波浪破碎前后因非线性及破碎作用引起的波能在谐波之间进行传递的过程等特征,提高了波浪在岸礁地形上的波高、增减水的模拟精度。（2）基于多孔介质和拖曳力、惯性力原理得到红树林区域的波浪传播控制方程,建立了红树林区域的波浪传播数学模型。该模型通过孔隙率描述红树林多孔介质的空间分布,以达西流速代替实际流速处理交界面处质量和动量不连续的问题;以拖曳力和惯性力的方式体现红树林区域对波浪的动力学作用,以两相的k-ωSST湍流模型表达红树林对波浪的消浪、破碎作用中的湍流运动。对不同的波浪条件、地形和红树林的多种工况进行了验证,表明该模型对于不同类型的波浪在红树林区域的传播与衰减问题上有较好的模拟结果。在水深变浅,波高较大的情况下,波浪在红树林区域发生破碎,湍流影响显着,考虑湍流效应的模型具有更好的适用性。破碎后的波浪经过红树林区域时,波浪的非线性程度加剧,惯性力也成为影响模型对波高模拟结果的重要因素之一,影响程度随红树林的密度的增大而加强。（3）对比分析了红树林全水波浪模型与多孔介质波浪模型的模拟精度。比较表明,基于多孔介质的红树林消浪数学模型考虑红树林区域对水流的“挤压”现象及红树林枝干对水流的反射作用的影响,更好模拟红树林区域前端的壅高增大与反射波、区域内的波高衰减、区域后的爬坡减小。当红树林的分布密度增大时,多孔介质的红树林消浪模型的模拟精度明显高于全水红树林消浪模型。（4）从红树林区域对波浪破碎、非线性波浪的影响和红树林多孔介质效应方面深入探讨红树林的消波规律。红树林区域改变了波浪的破碎特征,其变化程度受入射波要素和红树林分布情况影响。波浪破碎后大量的波能向高阶谐波传递,红树林区域对高阶谐波的削减能力更强。在红树林多孔介质效应的影响下,波浪在红树林区域前端的反射作用加强,经过红树林区域时的衰减程度更大。红树林区域对破波后波浪的削减作用减小,但能极大地减少近底层回流的平均流速,减轻破碎带内的冲刷作用。（5）本文以开源Open FOAM为开发平台,编制了基于多孔介质的Navier-Stokes方程、两相k-ωSST湍流模型的红树林区域波浪传播数学模型的计算程序。与十余工况的物理模型试验对比表明该计算程序的计算结果与物理模型吻合良好。本文建立的岸礁地形波浪传播与破碎的两相湍流波浪数学模型、多孔介质的红树林区域波浪传播数学模型提高了数值模型的计算精度,从红树林区域对波浪破碎、非线性波浪的影响和红树林多孔介质效应方面探讨提高了红树林消波规律的认识。研究成果可应用于红树林的水动力特性的理论研究和海岸地区波浪的防灾减灾的应用研究。
朱桐[6]（2020）在《基于GPU加速的Boussinesq型波浪传播变形数值模型》文中提出波浪的数值模拟在海岸工程的设计中一直占有重要地位。作为一种非线性波浪模型,Boussinesq类模型能有效重现波浪在传播过程中的传播变形及物理现象,因此在近海工程中得到了广泛使用。Boussinesq类波浪模型是一种相位解析模型,在时域内求解需要较高的空间和时间分辨率以保证计算精度,相对的计算所需的时间也较长。为提高计算效率,有必要针对该类模型开展并行算法的研究。与传统的中央处理器（CPU）相比,图形处理器（GPU）有大量的运算器,可显着提高计算效率。基于并行架构CUDA,利用图形处理器开发并行程序得以实现。采用GPU并行算法构建波浪数值模型已成为高性能计算领域内一种新的发展方向。本文基于统一计算设备架构CUDA C语言和图形处理器,实现了Boussinesq模型的并行运算。模拟了孤立波在常水深水槽中的传播等一系列经典的算例,并将本模型的计算结果同CPU数值模拟结果和解析解相比较,发现所得到的结果基本一致,从而证明了本文模型数值格式的正确性。本文选用带有渗透构筑物的算例进行数值模拟,结果与他人的计算结果及试验数据的吻合程度高,表明本模型能够有效处理波浪与渗透构筑物之间的相互作用。通过计算相同算例比较了不同计算平台下CPU端与GPU端的计算效率,结果表明,GPU数值模型的计算效率有明显提升,并且伴随数值网格的增多以及网格尺寸的减小,提升效果更为明显。最后引入了循环消去法作为新的变量求解方法,并比较了两种变量求解方法的计算效率,结果显示,随着网格数目的增多以及网格尺寸减小,循环消去法对计算效率的提升幅度逐渐增大。
程用平[7]（2020）在《一些流体力学方程的保结构间断伽辽金方法》文中提出偏微分方程形式的数学模型是数学、科学和工程界里面极为有用的工具,发展稳健、高效和高精度的数值方法来模拟它们的解仍然是一项具有挑战性的任务。近几十年以来,双曲型偏微分方程的高阶数值方法,例如间断伽辽金（DG）方法和加权本质无振荡（WENO）重构方法得到了广泛的发展。这些高阶数值方法进一步发展的一个重要并具有挑战性的方向是确保结构保持特性,即发展高阶数值方法,它可以精确地保持底层模型的某些结构或其它基本连续体特性。本论文由三个部分组成,第一个部分是关于一维、二维Green-Naghdi方程的保正且保平衡中心间断伽辽金（CDG）-有限元方法,Green-Naghdi方程是欧拉方程基于浅水假设下的近似模型,是一类非线性的弱色散浅水波方程。第二个部分是关于二维非线性浅水波方程与泥沙输移方程的耦合系统的保正且保平衡中心间断伽辽金方法,该耦合系统可用于研究可蚀河床上的浅水流动问题。第三个部分是关于变密度不可压缩Navier-Stokes方程的高阶保界间断伽辽金-有限元方法。数值上求解Green-Naghdi方程通常会面临三个问题。一是该模型的通量和源项中包含有对时间与空间的混合导数。二是该模型与非线性浅水波方程一样,拥有静水稳定解,对于该稳定解,方程的通量非零,可是被源项所平衡,而且通常的数值方法并不能保持通量与源项的平衡,所以当遇到与稳定解相关的问题时可能会产生数值震荡。三是当问题涉及到干区域或者几乎干的区域时,随着水波的运动,数值方法会产生负的水深。为了克服以上问题,我们首先将Green-Naghdi方程改写为一个平衡律和一个椭圆型方程的耦合系统,从而消除了通量与源项中时间与空间的混合导数。然后分别提出了一个保平衡的中心间断伽辽金-有限元方法和一个保正（水深非负）的中心间断伽辽金-有限元方法,前者用于保持通量与源项的平衡,后者用于保持水深的非负性。最后,我们提出了一个保正且保平衡的中心间断伽辽金-有限元方法,用于同时保持通量与源项的平衡以及水深的非负性。数值上求解二维非线性浅水波方程与泥沙输移方程的耦合系统依然会面临两个问题。一是静水稳定解的问题,二是体积含沙量的非负性问题。因此,我们首先提出了一个保平衡的中心间断伽辽金方法用于保持通量与源项的平衡,然后提出了一个保正的中心间断伽辽金方法用于保持体积含沙量的非负性。数值求解变密度的不可压缩Navier-Stokes方程的时候,往往需要保持密度的上下界,尤其是涉及到高密度比的问题。要想设计这种保界的高阶精度数值格式,可以采用带有保界限制器的高阶间断伽辽金方法或者有限体积方法去离散密度方程,采用任意别的流行的数值方去离散动量方程和压力方程。我们将使用间断伽辽金方法和有限元方法的一个结合,具体地说,就是用间断伽辽金方法去离散密度方程,用有限元方法去离散动量方程和压力方程。
孙家文,房克照,刘忠波,范浩煦,孙昭晨,王平[8]（2020）在《关于Boussinesq型水波方程理论和应用研究的综述》文中认为Boussinesq型方程是研究水波传播与演化问题的重要工具之一,本文就1967-2018年常用的Boussinesq型水波方程从理论推导和数值应用两个方面进行了回顾,以期推动该类方程在海岸（海洋）工程波浪水动力方向的深入研究和应用。此类方程推导主要从欧拉方程或Laplace方程出发。在一定的非线性和缓坡假设等条件下,国内外学者建立了多个Boussinesq型水波方程,并以Stokes波的相关理论为依据,考察了这些方程在相速度、群速度、线性变浅梯度、二阶非线性、三阶非线性、波幅离散、速度沿水深分布以及和（差）频等多方面性能的精度。将Boussinesq型水波方程分为水平二维和三维两大类,并对主要Boussinesq型水波方程的特性进行了评述。进而又对适合渗透地形和存在流体分层情况下的Boussinesq型水波方程进行了简述与评论。最后对这些方程的应用进行了总结与分析。
周子理,张怀,石耀霖[9]（2019）在《近岸水波非线性特性研究》文中研究说明近岸水波非线性特性研究在理解近岸波浪与水流的物理特性、利用近岸海洋资源以及预防近岸减灾方面有重要意义。近年发展了许多新的非线性近岸水波方程。各个物理场景或问题因海底坡度、海底粗糙程度等因素不同,适应的非线性物理方程也有所不同。主要非线性方程对于不同问题的适用情况及计算效率问题是研究人员需要了解的。归纳总结非线性分类方法,以及不同非线性方程及其适用的近岸非线性物理场景,包括对它们物理特性的描述、非线性程度的分析。非线性特性的研究可以帮助了解不同场景的非线性程度,以此选取更适当的模型,对研究者具有一定的借鉴意义。
张善举[10]（2019）在《波浪在珊瑚礁地形上传播、破碎与增水的数学模型的研究》文中认为随着珊瑚礁保护和建设的发展,波浪在珊瑚礁的传播和增水计算成为迫切需要解决的热点问题。珊瑚礁海岸的地形条件与普通的近岸地形条件不甚相同,其主要地形特点是极其陡峭的礁前斜坡和大糙率、可渗透的礁面。波浪在珊瑚礁地形上的传播需要考虑强反射、折射、剧烈破碎、礁坪上的强增水和长重力波运动等水动力现象以及大糙率、可渗透的礁面的影响,为数值模拟带来巨大挑战。将已有波浪模型直接应用于珊瑚礁系统依然存在许多问题。在南海南沙人工岛建设中,就引起过防波堤设计水位和设计波高明显偏小的严重问题。因此,寻求或者建立适用于珊瑚礁系统的可靠的波浪数学模型具有重要的现实意义。基于此,本文将重点关注陡峭斜坡珊瑚礁和具有骨架的透空礁面的波浪变形和破碎、礁坪增水,对比研究已有的应用于珊瑚礁环境的三个波浪数学模型可靠性和模拟精度,开展适合陡峭珊瑚礁地形的Boussinesq型波浪数值模型的研究,提出波浪混合破碎模型的改进方法,探讨波浪在具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚体礁面上传播的数学模型。（1）对已有的应用于珊瑚礁环境的三个波浪数学模型（FUNWAVE-TVD、Coulwave和NHWAVE）的可靠性和模拟精度开展对比研究。首先对模型进行理论对比,分析模型间的主要区别和联系。进而采用不同地形、不同波况和不同波浪破碎类型的物理实验对各模型在珊瑚礁地形上的可靠性和模拟精度进行了验证和对比,在数值模拟过程中,为消除NHWAVE的质量线源造波法的不足对对比结果的影响,将质量分布源造波法引入NHWAVE中。数模对比结果表明:所有模型经过率定破碎参数都能较好的模拟波高的沿程变化以及频谱的能量转移;对不同破碎类型,NHWAVE都能准确的模拟礁坪上的波浪增水,FUNWAVE-TVD和Coulwave能准确模拟激破波和崩破波引起的礁坪上的增水,但是会低估卷破波引起的增水;使用涡粘方法处理破碎的波浪模型比使用“混合破碎模型”的波浪模型对陡峭珊瑚礁地形上的波浪破碎模拟效果更好。（2）以上模型各自存在一些不足,特别是对于波浪增水显着的情形会造成计算波高显着偏小。为更好的模拟陡峭珊瑚礁上的波浪传播,建立了适合陡峭珊瑚礁地形的Boussinesq型波浪数值模型。模型选用了更适合陡峭地形的控制方程和数值格式,并采用修正的适合陡峭地形的涡粘方法处理波浪破碎,结合珊瑚礁地形的特点以及数值格式的要求,引入嵌套模型。通过典型算例将所建立的模型与已有的三个波浪数学模型的模拟精度进行了对比,结果表明,本文所建立的模型能更精确的模拟礁前反射,并且能精确的模拟所有破碎类型引起的礁坪上的增水,在陡峭地形上比FUNWAVE-TVD和Coulwave可靠性更强,模拟精度更高。对典型算例,在保证计算精度的前提下,使用嵌套模型可节省约40%时间。（3）提出了“混合破碎模型”的“直接改进法”和“优化改进法”。新方法采用考虑地形变化的破碎判定标准判定破碎,并通过引入循环迭代实现将波高水深比作为判定指标,比原方法中采用波面高程和水深比近似代替波高水深比提高了精度;优化改进法进一步考虑了波浪破碎时的几何特征,可实现破碎指标由波高向波面高程的转化。两种改进方法均无需参数率定,具有较强的实用价值,优化改进法的应用更为方便。将两种改进方法应用于FUNWAVE-TVD,通过与规则波在不同坡度斜坡上传播和破碎的物理实验比较,验证了两种方法的改进效果。结果表明:在陡峭地形上,两种改进方法均无需太精密的网格即可准确的模拟波浪在陡峭地形上的破碎;两种改进方法的模拟精度相当,对于波浪在陡峭地形上破碎的三个典型工况,直接改进法精度提高了12.6%42.5%,优化改进法的精度提高了10.1%40.3%。（4）针对具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚礁海床,以全水的适合地形快速变化的Kim扩展方程为基础,引入多空介质的透空率和阻力,得到下层渗透介质的波浪运动方程;与上层全水的的Kim型波浪运动方程耦合,组成求解波浪在具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚体礁面上传播的控制方程组。使用有限差分法对方程进行离散,模型采用“窄缝法”处理动边界,使用修正的涡粘方法模拟破碎引起的能量耗散建立了波浪模型。通过波浪在透空潜堤上传播和破碎的实验对建立的模型进行了初步验证,并将模型应用于珊瑚礁衰退对礁坪上波浪传播的影响的研究。综上,本文建立了适合陡峭珊瑚礁地形的Boussinesq型波浪数值模型,提出了波浪混合破碎模型的改进方法,该模型和方法通过了对比验证,提高了计算精度,可应用于珊瑚礁保护和建设的波浪研究。同时所初步建立的在具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚体礁面上波浪传播数学模型对深入开展珊瑚礁波浪模型和珊瑚礁波浪规律研究具有重要科学意义。
二、适合复杂地形的高阶Boussinesq水波方程（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、适合复杂地形的高阶Boussinesq水波方程（论文提纲范文）
（1）适合波流相互作用的多层Boussinesq方程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Boussinesq方程研究综述 |
| 1.2.2 波流相互作用问题研究综述 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 适合波流相互作用多层Boussinesq方程I:耦合模型 |
| 2.1 模型建立的理论基础 |
| 2.2 方程的推导 |
| 2.2.1 速度垂向分布式推导 |
| 2.2.2 波流耦合方程推导 |
| 2.3 方程色散性分析 |
| 2.4 数值模型的建立 |
| 2.4.1 数值求解格式 |
| 2.4.2 数值造波与造流 |
| 2.4.3 波浪破碎 |
| 2.4.4 动边界处理 |
| 2.4.5 边界条件 |
| 2.4.6 数值滤波 |
| 2.5 小结 |
| 3 适合波流相互作用多层Boussinesq方程II:解耦模型 |
| 3.1 方程的推导 |
| 3.2 方程色散性分析 |
| 3.2.1 水流为均匀流情况 |
| 3.2.2 水流为线性垂向分布水流情况 |
| 3.3 数值模型建立 |
| 3.3.1 波浪方程数值求解 |
| 3.3.2 水流方程数值求解 |
| 3.3.3 数值造波与造流 |
| 3.3.4 波浪破碎、动边界处理等 |
| 3.4 小结 |
| 4 模型的验证 |
| 4.1 纯波情况下方程性能验证 |
| 4.1.1 常水深地形下波浪速度垂向分布 |
| 4.1.2 潜堤地形下波浪的传播变形及破碎 |
| 4.1.3 波浪在海岸地形下的破碎 |
| 4.1.4 波浪在三维复杂地形下的传播变形 |
| 4.2 方程波流相互作用性能验证 |
| 4.2.1 潜堤地形下波浪与弱水流的作用 |
| 4.2.2 潜堤地形下波浪与逆波强水流的作用 |
| 4.3 小结 |
| 5 模型的应用 |
| 5.1 水流垂向分布对波浪传播变形的影响 |
| 5.1.1 波浪在线性垂向分布水流中的传播 |
| 5.1.2 波浪在幂指数垂向分布水流中的传播 |
| 5.1.3 波浪在实测水流中的传播 |
| 5.2 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（2）基于Boussinesq方程有限元模型多向波破碎及入射边界波浪模拟方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 |
| 1.2.1 Boussinesq方程数值模型 |
| 1.2.2 基于Boussinesq方程数值模型波浪破碎的模拟 |
| 1.2.3 波浪确定性模拟 |
| 1.2.4 波浪非均匀入射边界的模拟 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 有限元数值模型的建立及验证 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 控制方程 |
| 2.3 数值求解方法 |
| 2.3.1 有限元方程 |
| 2.3.2 时间积分预报-矫正法 |
| 2.4 边界条件 |
| 2.4.1 入射边界条件 |
| 2.4.2 吸收边界条件 |
| 2.4.3 全反射边界条件 |
| 2.5 数值模型验证 |
| 2.5.1 规则波及海绵层吸收性能 |
| 2.5.2 孤立波与直墙作用 |
| 2.5.3 波浪在潜堤上的传播 |
| 2.5.4 单向不规则波模拟 |
| 2.5.5 多向不规则波模拟 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 多向不规则波在斜坡地形上的传播和破碎数值模拟 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 物理实验和数值实验概述 |
| 3.2.1 物理实验概述 |
| 3.2.2 数值实验概述 |
| 3.3 波浪破碎参数研究 |
| 3.4 规则波浪传播的模拟结果 |
| 3.4.1 正向规则波浪入射 |
| 3.4.2 斜向规则波浪入射 |
| 3.5 不规则波浪传播的模拟结果 |
| 3.5.1 正向不规则波浪入射 |
| 3.5.2 斜向不规则波浪入射 |
| 3.6 多向不规则波浪传播的模拟结果 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 多向不规则波浪确定性模拟—EEED方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 EEED方法的建立 |
| 4.3 多向不规则波浪的确定性模拟分析 |
| 4.3.1 理论模拟的多向不规则波 |
| 4.3.2 非线性多向不规则波 |
| 4.4 数值水池内非线性多向不规则波的确定性模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 多向不规则波浪确定性模拟—PTPD方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 PTPD方法的建立 |
| 5.3 单向波浪的确定性模拟分析 |
| 5.3.1 规则波的确定性模拟 |
| 5.3.2 不规则波的确定性模拟 |
| 5.4 多向不规则波浪的确定性模拟分析 |
| 5.4.1 理论模拟的多向不规则波 |
| 5.4.2 非线性多向不规则波 |
| 5.5 数值水池内非线性多向不规则波的确定性模拟 |
| 5.6 EEED方法和PTPD方法确定性模拟精度对比分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 入射边界空间非均匀多向不规则波浪的模拟 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 入射边界空间非均匀多向不规则波模拟方法的建立 |
| 6.3 Boussinesq方程数值模型和理论绕射模型耦合模拟 |
| 6.3.1 理论绕射模型的建立 |
| 6.3.2 Inhomog-Bound-EEED方法和Inhomog-Bound-PTPD方法验证 |
| 6.3.3 Inhomog-Bound-DSFD方法验证 |
| 6.4 Boussinesq方程数值模型和SWAN模型耦合 |
| 6.4.1 SWAN数值模型介绍 |
| 6.4.2 Boussinesq方程数值模型和SWAN模型的耦合计算 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）非线性偏微分方程精确解及其动力学性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 几类特殊的精确解 |
| 1.1.1 孤立波 |
| 1.1.2 怪波(rogue wave) |
| 1.1.3 Lump波 |
| 1.1.4 呼吸子 |
| 1.2 一些基本的方法 |
| 1.2.1 Hirota双线性方法 |
| 1.2.2 Bell多项式 |
| 1.2.3 Backlund变换 |
| 1.3 论文的主要内容和安排 |
| 第二章 Lump解及其交互作用解 |
| 2.1 Lump解求解方法 |
| 2.2 (3+1)维孤子方程的lump解及其交互作用解 |
| 2.2.1 Lump解和孤子解之间的交互作用 |
| 2.2.2 Lump解和周期解之间的交互作用 |
| 2.3 (2+1)维非对称NNV方程的lump解及其交互作用解 |
| 2.3.1 Lump解 |
| 2.3.2 Lump波和孤子的交互作用解 |
| 2.4 修改后的lump解求解方法 |
| 2.5 (3+1)维广义变系数KP方程的lump解 |
| 2.5.1 Lump解 |
| 2.5.2 动力学行为分析 |
| 2.6 (2+1)维变系数KP方程的lump解及其交互作用解 |
| 2.6.1 Lump解 |
| 2.6.2 Lump波和单孤立波交互作用 |
| 2.6.3 Lump波和双孤立波交互作用 |
| 第三章 (2+1)维破裂孤子方程的新双周期孤子解 |
| 3.1 (2+1)维破裂孤子方程 |
| 3.2 (2+1)维破裂孤子方程的新双周期解 |
| 第四章 (3+1)维BLMP方程的非行波精确解 |
| 4.1 (3+1)维BLMP方程 |
| 4.2 (3+1)维BLMP方程的非行波精确解 |
| 第五章 浅水波方程的自Backlund变换和多孤子解 |
| 5.1 (3+1)维广义浅水波方程 |
| 5.2 自Backlund变换 |
| 5.3 非行波孤子型解 |
| 5.4 多孤子解 |
| 5.5 总结 |
| 第六章 KP方程、Ito方程、KdV方程与变系数浅水波方程的精确解 |
| 6.1 新(3+1)维广义KP方程的周期孤立波解 |
| 6.2 (2+1)维Ito方程的周期孤立波解 |
| 6.3 (2+1)维KdV方程的精确解 |
| 6.4 (3+1)维广义变系数浅水波方程精确解及动力学性质 |
| 6.4.1 精确解 |
| 6.4.2 动力学行为分析 |
| 第七章 Boussinesq方程和变系数KP方程的多怪波解 |
| 7.1 Boussinesq方程的多怪波解 |
| 7.1.1 针对常系数方程改进的符号计算方法 |
| 7.1.2 多怪波解 |
| 7.2 变系数KP方程的多怪波解 |
| 7.2.1 针对变系数方程改进的符号计算方法 |
| 7.2.2 多怪波解 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文目录 |
（4）规则波在陡坡潜堤上传播变形的数值模拟（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 双层Boussinesq数值模型 |
| 1.1 控制方程 |
| 1.2 数值模型求解 |
| 2 算例及分析 |
| 2.1 Ohyama等(1995)的物理模型试验简介 |
| 2.2 模拟结果与分析 |
| 3 结 论 |
（5）红树林区域的波浪传播数学模型和消波特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 |
| 1.2.1 近岸波浪运动研究进展 |
| 1.2.2 植物消波研究进展 |
| 1.2.3 多孔介质模型研究进展 |
| 1.2.4 目前存在的问题 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第二章 基于N-S方程的波浪数学模型的基本理论 |
| 2.1 波浪运动控制方程 |
| 2.2 自由面处理方法 |
| 2.3 造波与消波 |
| 2.4 控制方程的数值求解 |
| 2.4.1 离散方法介绍 |
| 2.4.2 控制方程的离散 |
| 2.4.3 边界条件 |
| 2.5 模型验证 |
| 2.5.1 Stokes波 |
| 2.5.2 孤立波 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 岸礁地形波浪传播与破碎的两相湍流波浪数学模型的研究 |
| 3.1 数学模型 |
| 3.1.1 湍流模型 |
| 3.1.2 计算域及网格划分 |
| 3.1.3 边界条件 |
| 3.2 模型验证 |
| 3.3 数值结果分析 |
| 3.3.1 湍流动能 |
| 3.3.2 波浪的非线性特征及流速分布 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于多孔介质的红树林区域的波浪传播数学模型的研究 |
| 4.1 基于多孔介质的红树林区域的波浪传播数学模型 |
| 4.1.1 控制方程 |
| 4.1.2 湍流模型 |
| 4.1.3 边界条件和离散方法 |
| 4.2 Stokes波的模型验证 |
| 4.2.1 斜坡下Stokes波的模型验证 |
| 4.2.2 复合斜坡下Stokes波的模型验证 |
| 4.3 孤立波的模型验证 |
| 4.3.1 斜坡下孤立波的模型验证 |
| 4.3.2 复合斜坡下孤立波的模型验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 红树林的波浪数学模型的比较分析和红树林消波特性 |
| 5.1 全水与多孔介质红树林区域的波浪传播数学模型的比较分析 |
| 5.1.1 全水红树林区域的波浪传播数学模型 |
| 5.1.2 全水与多孔介质红树林的波浪传播数学模型的比较分析 |
| 5.2 红树林区域对波浪破碎的影响 |
| 5.3 红树林区域对非线性波浪的影响 |
| 5.4 红树林区域对流场分布的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论及主要创新点 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）基于GPU加速的Boussinesq型波浪传播变形数值模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Boussinesq类波浪数值模型研究现状 |
| 1.2.2 GPU并行计算在近岸波浪数值模型中的研究现状 |
| 1.3 本文的工作 |
| 2 数值模型介绍 |
| 2.1 适用于渗透介质的Boussinesq方程的推导 |
| 2.1.1 控制方程与边界条件 |
| 2.1.2 方程的扩展 |
| 2.2 数值计算方法介绍 |
| 2.2.1 控制方程的守恒格式 |
| 2.2.2 方程离散 |
| 2.2.3 数值通量的计算格式 |
| 2.2.4 时间积分和速度求解 |
| 2.2.5 边界条件处理 |
| 2.2.6 波浪破碎处理 |
| 2.3 模型的GPU并行化 |
| 2.3.1 GPU与并行计算简介 |
| 2.3.2 模型流程简介 |
| 2.3.3 变量求解方法的改进 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 数值模型的验证 |
| 3.1 孤立波在常水深水槽中的传播 |
| 3.2 规则波在梯形潜堤地形上的传播 |
| 3.3 波浪在椭圆形浅滩上的传播 |
| 3.4 封闭方形水池中的水面晃动 |
| 3.5 圆形浅滩上的波浪传播 |
| 3.6 孤立波沿均匀斜坡海岸的爬坡 |
| 3.7 孤立波在礁坪地形上的传播和演化 |
| 3.8 含渗透构筑物问题的数值验证 |
| 3.8.1 孤立波在一维直立式多孔防波堤中的传播 |
| 3.8.2 孤立波在二维直立式多孔防波堤中的传播 |
| 3.9 本章小结 |
| 4 基于GPU的 Boussinesq数值模型并行算法的应用 |
| 4.1 模型加速性能分析 |
| 4.1.1 计算设备与计算平台介绍 |
| 4.1.2 单个线程块上线程数的确定 |
| 4.1.3 CPU模型与GPU模型计算效率的比较分析 |
| 4.1.4 改进变量求解方法后计算效率的分析 |
| 4.2 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（7）一些流体力学方程的保结构间断伽辽金方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 Green-Naghdi方程的研究现状 |
| 1.3 可蚀河床上浅水流动问题的研究现状 |
| 1.4 变密度不可压缩Navier-Stokes方程的研究现状 |
| 1.5 中心间断伽辽金方法的研究现状 |
| 1.6 本文的主要工作 |
| 2 Green-Naghdi方程的中心间断伽辽金-有限元方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Green-Naghdi方程 |
| 2.2.1 一维Green-Naghdi方程 |
| 2.2.2 二维Green-Naghdi方程 |
| 2.2.3 改进的Green-Naghdi方程 |
| 2.3 Green-Naghdi方程的数值方法 |
| 2.3.1 Green-Naghdi方程的改写 |
| 2.3.2 线性色散分析 |
| 2.3.3 一维Green-Naghdi方程的数值方法 |
| 2.3.4 二维Green-Naghdi方程的数值方法 |
| 2.3.5 高阶时间离散方法与非线性限制器 |
| 2.3.6 线性稳定性 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 算例1:CDG-FEM的精度测试 |
| 2.4.2 算例2:PPWBCDG-FEM的静水解测试 |
| 2.4.3 算例3:水坝上的调和波 |
| 2.4.4 算例4:复合海滩上的孤立波 |
| 2.4.5 算例5:越过海堤的孤立波 |
| 2.4.6 算例6:月牙形波 |
| 2.4.7 算例7:圆锥形岛周围的孤立波 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 可蚀河床上浅水流动问题的中心间断伽辽金方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数学方程 |
| 3.3 数值方法 |
| 3.3.1 标准中心间断伽辽金方法 |
| 3.3.2 保平衡的中心间断伽辽金方法 |
| 3.3.3 体积含沙量的非负性 |
| 3.3.4 高阶时间离散方法与非线性限制器 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 保平衡测试 |
| 3.4.2 一个稳定解的扰动 |
| 3.4.3 可蚀河床上长河道溃坝问题 |
| 3.4.4 移动河床局部溃坝问题 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 变密度不可压缩Navier-Stokes方程的高阶保界方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数学方程 |
| 4.3 数值方法 |
| 4.3.1 密度方程的高阶精度间断伽辽金方法 |
| 4.3.2 密度方程的高阶精度保界间断伽辽金方法 |
| 4.3.3 一个简单的保界限制器 |
| 4.3.4 速度和压力方程的有限元方法 |
| 4.3.5 流函数 |
| 4.3.6 高阶时间离散方法 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 算例1:精度测试 |
| 4.4.2 算例2:Rayleigh-Taylor不稳定性 |
| 4.4.3 算例3:下落的液滴 |
| 4.4.4 算例4:上升气泡试验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.作者在攻读博士学位期间已发表和接收的论文 |
| B.作者在攻读博士学位期间已提交或在准备中的论文 |
| C.作者在攻读博士学位期间参加的学术交流与学术会议 |
| D.作者在攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| E.学位论文数据集 |
| 致谢 |
（9）近岸水波非线性特性研究（论文提纲范文）
| 1 近岸非线性水波基础理论及控制方程 |
| 2 近岸弱非线性模型及适用现象 |
| 2.1 浅水波方程 |
| 2.2 经典的Boussinesq方程 |
| 2.3 经典的Hamilton正则方程 |
| 3 近岸强非线性模型及适用现象 |
| 3.1 Hilbert-Huang transform (HHT) 方法 |
| 3.2 Volume of fluid (VOF) 方法 |
| 3.3 低级别的Green-Naghdi理论 |
| 3.4 扩展后的Boussinesq方程 |
| 4 近岸完全非线性模型及适用现象 |
| 5 总结 |
（10）波浪在珊瑚礁地形上传播、破碎与增水的数学模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 珊瑚礁波动特性研究进展 |
| 1.2.2 波浪数学模型研究进展 |
| 1.2.3 波浪破碎处理方法研究进展 |
| 1.2.4 波浪在渗透海床上传播的Boussinesq数学模型的研究进展 |
| 1.2.5 目前所存在问题 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 1.3.1 本文主要研究内容 |
| 1.3.2 本文结构框架 |
| 第二章 波浪在珊瑚礁上传播的数学模型的比较研究 |
| 2.1 波浪数学模型的选择 |
| 2.2 模型概述 |
| 2.2.1 FUNWAVE-TVD |
| 2.2.2 非静压模型NHWAVE |
| 2.2.3 Coulwave模型 |
| 2.3 质量分布源造波法在NHWAVE中的应用 |
| 2.4 三种波浪模型的控制方程和数值方法对比分析 |
| 2.4.1 控制方程对比 |
| 2.4.2 数值格式对比 |
| 2.4.3 波浪破碎处理方法对比 |
| 2.4.4 边界条件对比 |
| 2.4.5 模型间的主要区别和联系 |
| 2.5 三种模型的数值模拟与精度分析 |
| 2.5.1 规则波在较陡斜坡地形上的传播 |
| 2.5.2 规则波在极陡斜坡地形上的传播 |
| 2.5.3 不规则波在复合斜坡地形上的传播 |
| 2.5.4 不规则波在较陡斜坡地形上的传播 |
| 2.6 关于模型适用范围和可靠性的讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 适合波浪在珊瑚礁地形传播的数值模拟方法 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.1.1 适合陡峭地形的Boussinesq型方程 |
| 3.1.2 守恒形式的控制方程 |
| 3.2 数值模拟方法研究 |
| 3.2.1 方程离散 |
| 3.2.2 空间离散 |
| 3.2.3 时间积分 |
| 3.2.4 波浪破碎的处理方法 |
| 3.2.5 模型嵌套 |
| 3.2.6 边界条件 |
| 3.3 关于嵌套模型的讨论 |
| 3.4 模型的验证与数值模拟精度的对比分析 |
| 3.5 关于本文模型在陡坡上的适用性的讨论 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 混合破碎模型在陡峭地形上的两种改进方法 |
| 4.1 改进方法的原理与实现 |
| 4.1.1 混合破碎模型的破碎判定标准 |
| 4.1.2 直接改进法 |
| 4.1.3 优化改进法 |
| 4.2 改进法的验证 |
| 4.3 关于破碎判定标准和改进方法应用范围的讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 波浪在层状骨架的珊瑚体上传播的数学模型 |
| 5.1 适合可渗透礁面的双层BOUSSINESQ波浪模型的建立 |
| 5.1.1 控制方程 |
| 5.1.2 数值方法和边界条件 |
| 5.2 模型验证 |
| 5.3 珊瑚礁衰退对波浪传播影响的初步研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论和展望 |
| 结论及主要创新点 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
四、适合复杂地形的高阶Boussinesq水波方程（论文参考文献）
- [1]适合波流相互作用的多层Boussinesq方程[D]. 高森. 大连理工大学, 2021(01)
- [2]基于Boussinesq方程有限元模型多向波破碎及入射边界波浪模拟方法的研究[D]. 罗丽. 大连理工大学, 2021
- [3]非线性偏微分方程精确解及其动力学性质研究[D]. 刘建国. 北京邮电大学, 2021(01)
- [4]规则波在陡坡潜堤上传播变形的数值模拟[J]. 佟士祺,李珍,张婷玉,刘忠波. 大连海事大学学报, 2021(01)
- [5]红树林区域的波浪传播数学模型和消波特性研究[D]. 邹学锋. 华南理工大学, 2020(01)
- [6]基于GPU加速的Boussinesq型波浪传播变形数值模型[D]. 朱桐. 大连理工大学, 2020(02)
- [7]一些流体力学方程的保结构间断伽辽金方法[D]. 程用平. 重庆大学, 2020(02)
- [8]关于Boussinesq型水波方程理论和应用研究的综述[J]. 孙家文,房克照,刘忠波,范浩煦,孙昭晨,王平. 海洋学报, 2020(05)
- [9]近岸水波非线性特性研究[J]. 周子理,张怀,石耀霖. 中国科学院大学学报, 2019(04)
- [10]波浪在珊瑚礁地形上传播、破碎与增水的数学模型的研究[D]. 张善举. 华南理工大学, 2019(01)