问：傅里叶变换有什么用？
- 答：“傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。”
- 答：可怜的娃，我就是被这个搞死的，呵呵。我只晓得FFT是将信号中各种成分以频率轴拉开的结果，就好比X坐标。。。。。
- 答：傅立叶的核心思想就是所有的波都可以用多个正弦波叠加表示。
这里面的波包括从声音到光等所有波。
所以，对一个采集到的声音做傅立叶变化就能分出好几个频率的信号。比如南非世界杯时，南非人吹的呜呜主拉的声音太吵了，那么对现场的音频做傅立叶变化（当然是对声音的数据做），会得到一个展开式，然后找出呜呜主拉的特征频率，去掉展开式中的那个频率的sin函数，再还原数据，就得到了没有呜呜主拉的嗡嗡声的现场声音。
而对图片的数据做傅立叶，然后增大高频信号的系数就可以提高图像的对比度。同样，相机自动对焦就是通过找图像的高频分量最大的时候，就是对好了。 - 答：为什么计算机要处理信号的频域呢？因为信号的时域是整个时间轴上的，计算机是不可能处理这么大的数据量的，而一般信号都是窄带信号，也就是频率只有一个很小的区间，因此处理的信息量就会小的多所以计算机就是处理他的频域，关于怎么处理呢？计算机首先要对信号抽样，得一些离散值在量化就得到数字信号，计算机通过里面FFT（就是频域和时域的对应关系）等程序就可以对它的频域操作了，就是用滤波器来完成的
对图像的处理应该就如你所说，让图像信号经过一个低通滤波器就可以了，滤波器的传输函数是要通过计算的 谢谢！
问：快速傅立叶变换的输入是什么，输出是什么，有什么物理意义？
- 答：输入是一个非周期，长度为N点序列，输出同样是一个非周期，长度为N点序列，只是各点的值不一样。它把时域信号转变到频域进行分析处理。输入是在时间轴上的各个值，而输出则是输入序列各频率分量的值。需要注意的是，输入是非周期的N点序列，但运算时我们却把它以N为周期做周期延拓，然后进行运算；而输出按理应该是周期的，但只需要取一个周期就可以表示出整个序列，所以我们只取一个周期的N点。对快速傅立叶变换进行其他运算时，需要注意其隐含的周期性。
这个是数字信号处理领域里的一个具有划时代意义的发现，使得离散傅立叶变换的计算量减少了几个数量级，使计算机实现实时处理成为可能。自从库利，图基两人的关于快速傅立叶变换计算方法的论文发表以来，数字信号处理从连续信号处理中独立出来，形成一个完整体系。它是近代计算机技术飞速发展的基础。
关于复数序列，你可以把复数放到成自然常数e的指数上去，就是对这个函数的采样。 - 答：看看楼上的吧，说了那么多，一句都没切中要点，人家虚心求教，你好意思复制粘贴，傅里叶变换输出的实部表示幅值乘以相位的余弦，虚部表示幅值诚意相位的正弦
问：图像处理，PIV互相关算法，利用快速傅里叶变换实现的一些疑问，专业请进，闲人勿扰
- 答：互相关，时域的算法是卷积，频域算法不就是相乘么。在频域相乘的前后还要做fourier正变换和逆变换，因为输入输出都是时域的。
最后的c是矩阵，最后一行的作用是把c矩阵中的负数置0，应该是为了后续处理方便，反正最高峰肯定是正的。
